河南省初中毕业生学业水平巩固与提高【圆】讲解

1、 20142014年河南省初中毕业生年河南省初中毕业生 学业水平学业水平 巩固与提高巩固与提高n第二章第二章 第一节第一节4.4.圆圆 【三年考点解读】中根据目标要求，要求“掌握”的着重探讨，其余作为知识积累也应掌握。阅读阅读p62p62p63p631.1.圆的有关概念与性质圆的有关概念与性质2.2.点、直线和圆的位置关系点、直线和圆的位置关系3.3.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系4.4.圆的有关计算圆的有关计算5.5.【典型例题解析典型例题解析】 通过阅读典型例题，我们可以知道圆的通过阅读典型例题，我们可以知道圆的考察始终围绕圆的一些基本概念，河南中考考察始终围绕圆的一些基本概念，河南中考

2、基本以选择或填空出现。解题时可以通过思基本以选择或填空出现。解题时可以通过思考公理、定理和定义由因导果，或根据结论考公理、定理和定义由因导果，或根据结论逐步推导。要善于从题目中总结一些比较有逐步推导。要善于从题目中总结一些比较有规律性的知识，掌握作辅助线的方法进行转规律性的知识，掌握作辅助线的方法进行转化，从而提高解题效率。化，从而提高解题效率。中考能力检测中考能力检测a组组1.（2013重庆）如图，重庆）如图，p是是 o外一点，外一点，pa是是 o的切线，的切线，po=26cm，pa=24cm，则则 o的周长为（的周长为（ ） a 18cm b 16cm c 20cm d 24cm aop【

3、解析】过点过点a a作作oaapoaap，则，则oap=90oap=90，根据勾股定理，根据勾股定理，oa=10cmoa=10cm，c c o=10102 2=2020c2.(.(2013珠海）珠海）如图如图，abcd的顶点的顶点a、b、d在在 o上，上，顶点顶点c在在 o直径直径be上，上，adc= =54，连接，连接ae，则，则aeb的度数为（的度数为（ ）a.36 b.46 c.27 d.63 a d b e c o【解析解析】四边形四边形abcdabcd为平行四边形为平行四边形abc=adc=54abc=adc=54bebe是直径是直径 则则bae=90bae=90aeb=90aeb=

4、90-54-54=36=36a14213.（2013资阳）钟面上的分针的长为资阳）钟面上的分针的长为1，从，从9点到点到9点点30分，分针在钟面上扫过的面积是（分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）a. b. c. d.a18【解析解析】根据时间可知，从根据时间可知，从9：00到到9:30分针划分针划过过180，根据公式可计算出分针扫过的面积，根据公式可计算出分针扫过的面积，应选应选a【解析解析】圆心距】圆心距3-2 3+2，所以两圆的位置关，所以两圆的位置关系是相交系是相交 64.（2013云南）已知云南）已知 o1的半径是的半径是3cm， o2的半径的半径是是2cm，o1o2= cm，则，则两

5、圆的位置关系是（两圆的位置关系是（ ）a.相离相离 b.外切外切c.相交相交 d.内切内切c65.（2013乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（该几何体的体积是（ ）a. b.2 c.3 d.4a32【解析解析】根据三视图可以得知根据三视图可以得知这是一个圆锥，图中给出已知这是一个圆锥，图中给出已知条件底面直径为条件底面直径为2 2，高为，高为3 3。根。根据公式据公式v= rv= r2 2h h计算得出结果计算得出结果316.（2013潍坊）如图，潍坊）如图， o的直径的直径ab=12，cd是是 o的弦，的弦，cdab，垂足为垂足为p，且

6、，且bp：ap=1：5，则，则cd的的长为（长为（ ）a.4 b.8 c.2 d.4225aobcp d5d【解析解析】连接连接ococ。根据根据ab长度长度和相关比例式可以知道和相关比例式可以知道ao、op、oc、bp的长度。的长度。oa=6，bp=2，op=4，则，则cd=2cp=457.（2013天津）正六边形的边心距与边长之天津）正六边形的边心距与边长之比为（比为（ ）a. ：2 b. ：2c.1:2 d. ：2332【解析解析】根据正六边形的性质，从内根据正六边形的性质，从内心向边作垂线，图中标注距离可以设心向边作垂线，图中标注距离可以设为为x，垂线段长为，垂线段长为 x，正六边形边

7、，正六边形边长为长为2x，比即为，比即为b选项中所示。选项中所示。b6038.（2013株洲）如图，株洲）如图，ab是是 o的直径，的直径，bac=42，点，点d是弦是弦ac的中点，则的中点，则doc的度数的度数是是_度度.42coba【解析】【解析】根据垂径定理，根据垂径定理，odacodac，又，又dd是弦是弦acac的的中点中点 ，odod在在acac的垂直的垂直平分线上，平分线上，oa=ocoa=oc，doc=doc=9090-42-42=48=48d48p9-159-15习题参考答案：习题参考答案：9.809.80 10. 2 10. 2或或8 811. 12.15cm11. 12.

8、15cm 13.2 14.3 13.2 14.3 15. 15. 13583第9题第11题第13题第14题（2）由（）由（1）中结果可知）中结果可知aob=120，of=1，ab=2af= 阴影部分面积可以看作扇形阴影部分面积可以看作扇形aob面积减去面积减去aob面面积，即积，即s= = 290 5360316.（1）cd是直径，是直径，ab是弦，则是弦，则cdab且且ad弧等于弧等于db弧，则弧，则aod=2 c aod=coe coe =2c又又aobc c=30， aod=coe =60cdoefb13341a17.（1）bc是切线是切线 abc=90ab是直径是直径 adb=90 b

9、d为为abc角平分线角平分线 dba=45， bac=45（2）由（）由（1）可知）可知c=45 ab=ac abc为等腰直角三角形为等腰直角三角形又又 abc=90ac=2bdad=cdcaobd9. 【解析解析】 根据同弧根据同弧aed= abd，所以，所以cos aed= ，再分母有，再分母有理化即可理化即可255思路、答案及分析思路、答案及分析 1. 1.c【解析解析】a a根据垂径定理，根据垂径定理，b b根据同位角，根据同位角，d d由同弧所对圆周角相等可判断由同弧所对圆周角相等可判断中考能力检测中考能力检测b组组2.b【解析解析】过过a向向mn上作垂线即可得出结果上作垂线即可得出

10、结果3.b【解析解析】由条件由条件90可知标语弧长为四分之一圆长，根据公式即可求可知标语弧长为四分之一圆长，根据公式即可求4.a【解析解析】作辅助线作辅助线连接连接oc, boc= 2bdc，进而根据三角函数，进而根据三角函数可求得可求得5.b【解析解析】a a中缺少中缺少“不是直径不是直径”的前提，的前提，c c中没有同圆或等圆的条件，中没有同圆或等圆的条件， d d中太片面，没有考虑多种情况中太片面，没有考虑多种情况6.d【解析解析】作辅助线作辅助线连接连接oeoe、obob即可求出面积即可求出面积 7.a【解析解析】如图作辅助线。根据圆周角定理可知如图作辅助线。根据圆周角定理可知c= e

11、。而由题意。而由题意可知可知cbd、aeb均为直角三角形，所以均为直角三角形，所以cbd= eab。又因为。又因为oa=1,所所以以sin cbd=om/oa=om8.55【解析解析】此题可以利用定理知此题可以利用定理知aob=2acb，进而，进而oa=ob，利，利用三角形内角和即可求出用三角形内角和即可求出25abocdme13. 【解析解析】如图作辅助线，根据圆的中心对称，如图作辅助线，根据圆的中心对称，fn=eg，根据题中已知条件，根据题中已知条件，oe=oa=1，om=3。根据勾股定理求出。根据勾股定理求出mh之长。根据垂径定理，之长。根据垂径定理，mg=2mh meb=60，em+f

12、n=em+fg3325410.60【解析解析】连接连接oa，mn是圆切线，则是圆切线，则oam=90，oab=60，oa=ob，oba=6011.60【解析解析】根据公式根据公式s=rl计算计算12.4【解析解析】弧弧cd、ef、de的圆心角都是的圆心角都是120，半径分别是，半径分别是1,2,3，利用，利用公式可以求出弧长，三弧长之和即为所求公式可以求出弧长，三弧长之和即为所求14.15【解析解析】根据公式代入数值即可求出根据公式代入数值即可求出15.7.2【解析解析】可以把阴影部分看作扇形面积减去可以把阴影部分看作扇形面积减去acb的面积，分的面积，分析到这一点之后求面积利用公式即可析到这

13、一点之后求面积利用公式即可16.16. 【解析解析】a+ b=90，根据勾股定理，根据勾股定理ab=10.因为两圆是等圆，圆的因为两圆是等圆，圆的半径即为半径即为5，s= 即可求出即可求出290 53605emnofabgh解；（1）在矩形abcd中，ab=2da，da=2，ab=ae=4，de=2 ，ec=cdde=42 ；（2）sindea= ，dea=30，eab=30，图中阴影部分的面积为 ：s扇形fabsdaes扇形eab= 2 = 3312 82 332 31218.（2013贺州）（贺州）（1）证明：）证明：（1）证明：连结）证明：连结om，如图，如图直线直线ac和和pm分别与分

14、别与 o相切于点相切于点a，m，pm=pa，ommp，baac，omp=90，bac=90，1+2=90，b+c=90，而而2=b，1=c，pc=pm，pa=pc，点点p是线段是线段ac的中点；的中点；（2）解：由（）解：由（1）pmc=c，在在rtabc中，中，ab=3，ac=4，bc=5，sinc= = ，即即sinpmc= abbc35abompc3519.（2013大庆）过点大庆）过点c作作cmx轴，并连接轴，并连接ca根据点根据点c的坐标可以知道的坐标可以知道om=2，cm= ，在在rtacm中，中，ca=2，am= =1，oa=om-am=1，ob=om+bm=3，a点坐标为（点坐标为（1，0），），b点坐标为（点坐标为（3，0）；）；（2）将）将a（1，0），），b（3，0）代入）代入y=x+bx+c得得1+b+c0 9+3b+c0，解得解得 b4 c3所