中考复习指导：近几年有关三角形和四边形的汇总

1、中考复习指导：近几年有关三角形和四边形的汇总（07）04如图，abc中，a50，点d、e分别在ab、ac上，则12的大小为（ ）。aecbdghf(第17题图)a1bcde2(第04题图)a、130 b、230 c、180 d、310(第18题图)aabb 17如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是 。18有如图所示的两种广告牌，其中图是由两个等腰直角三角形构成的，图是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 。22(本小题满分8分)如图，已知

2、矩形abcd。abcd(第22题图)(1)在图中作出cdb沿对角线bd所在的直线对折后的cdb，c点的对应点为c(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法)；(2)设cb与ad的交点为e，若ebd的面积是整个矩形面积的，求dbc的度数。25(本小题满分11分)如图1，已知abc中，abbc1，abc90，把一块含30角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，de交ab于m，df交bc于n。证明dmdn；在这一旋转过程中，直角三角板def与abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四

3、边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dmdn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；aaabbbcccdddnnneefeffmmm图1图2图3(第25题图)(3)继续旋转至如图3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dmdn是否仍然成立？请写出结论，不用证明。第11题图（08）11如图，菱形abcd中，b60，ab2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则aef的周长为 第13题图13如图，等腰梯形abcd中，adbc，以a为圆

4、心，ad为半径的圆与bc切于点m，与ab交于点e，若ad2，bc6，第18题图则的长为18如图，矩形abcd中，ab2，bc3，对角线ac的垂直平分线分别交ad，bc于点e、f，连接ce，则ce的长_.第19题图19如图，以等腰三角形aob的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形aba1，再以等腰直角三角形aba1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形a1bb1，如此作下去，若oaob1，则第n个等腰直角三角形的面积sn_。第21题图21、如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，。求证：abfceb;若def的面积为2，求abcd的面积。25（本小题满分11分）已知ma

5、n，ac平分man。在图1中，若man120，abcadc90，求证：abadac;在图2中，若man120，abcadc180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若man60，abcadc180，则abad_ac;第25题图若man（0180），abcadc180，则abad_ac（用含的三角函数表示），并给出证明。dcabefo（第11题图）（09）11如图，在等腰梯形abcd中，对角线于点o，dcbaep（第18题图）垂足分别为e、f，设ad=a，bc=b，则四边形aefd的周长是18如图，在菱形abcd中，ad的垂直平分线交对角线bd于点p，垂

6、足为e，连接cp，则_度25（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点，且ef交正方形外角的平行线cf于点f，求证：ae=ef经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接me，则am=ec，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他

7、条件不变，结论“ae=ef”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由adfcgeb图1adfcgeb图2adfcgeb图3（第25题图）abcdeo（10）7. 如图，在abcd中，ac与bd相交于点o，点e是边bc的中 点，ab=4，则oe的长是abcoyx8、菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，若oa=2， aoc=45，则b点的坐标是ecbad13. 如图，abc和dce都是边长为4的等边三角形， 点b、c、e在同一条直线上，连接bd，则bd的长 为 17、如图，1=2，添加一个条件使得adeacb， 。18. 正方形abcd的边长为a，点e、f分别是对角线bd上的两点，过 点e、f分别作ad、ab的并行线，如图所示，则图中阴影部分的面abcde12cdefba 积之和等于 。25. 如图1，已知矩形abed，点c是边de的中点，且ab=2ad。 (1) 判断abc的形状，并说明理由； (2) 保持图1中abc固定不变，绕点c旋转de所在的直线mn到图2中的位置(当垂线段 ad、be在直线mn的同侧)。试探究线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证 明；