安徽省江淮名校高三第三次联考数学(文)

1、江派it核系列卷安截省2015届高三第三次联考数学（文）试题噌岂美本试卷分第i卷（送挣题）和第n卷（非选择题）两部分 全卷满分150分,考试时间：120 分计，考生务必将客案等在冬班卷上.在试卷上作客无效。考试站火后只交&题卷。第i卷（选择题满分50分）一、选择题（本大戏共10小品，今小题5分.共50分,请蒋答案填涂在各题卡上）1 .集合/= 7,0.u ,8 = |u=/名川.则/门”=（）a. 0|b. |1|& 10 j）. | -lt0j：2 .已知命鹿p ：工cwr.cosx7*下列的取值能使“rp”命题是出命题的是（）a=/（、）的定义域为iwxoi,满足/（*） +/（ -x）

2、=0当x0时j（x） =liu* +耳数学（文）试题第2页（共4页）6.下列命魅中中用的是（）a.如果平wai平向从那么丫训。内一定存任直战于行十千曲乃能盍玉氏如果平面不垂直平面人那么平面n内一定不白在宜线垂直j：平面c如果平面c,平面）,平而。平面y.nn力二/,那么直线以平而）d.如果平面al平面从那么平面。内所有直线都垂比于平面37若正项数列i册满足i町”=1 +lg% .且 * ax=，（”）- x不存在零点.则的取值范伟1是（9口 ,这了10.匕知函数/（x）=八对于曲线 =/行）上横坐标成等差数列的三个点从、从c,给出以卜泗个 判斯:a v/c一定是处用二角形;可能是直角二角形;4

3、。可能是等彼工仰 形;44倒：不可能是等接三角形.凡中止确的判断是（）肌&c）d第ii卷（非选择题满分1（加分）二、填空题，本大m头s小姐，每小题5分，头25分，方若持索城在&附卷相座位五）11.|2知.4=（夕1:2 ；.= | x i log- （x -2） ,则 a, =14 .匕知锐角a,8淌足3lana=匕n（a +万），则lu#的最大值为15 .定义在r上的倜函数人外,11对任意实数x邮存八*+2）=及），当然0,1时j（幻=, 告在区间-1,3内,函数小工）=/（k-a -a右4个零点,则实数的a取竹范围是三、解答题：（本大触共6小典，共75分 睥咨应写出文字比叨、注明过程或演算

4、步骅 科咨行 自冬题卡上的指定区成内）16 .（本口 12 分）已知函数/（x） =v5kin2x-wt-ltxer（i ）求函数/（）的最小正周期和最小位；（ii ）在4点;中，4儿c的对边分别为力,仁若=力/（。）=0,4na=2siivl.求的低17 .（本题12分）已知等是数列1%满足玛=九码十%=26.g 的前项和为，（i ）求0,及瓦;（ii ）求数列9的前n项和为？二18 .（本题12分）巳知函数分力）= + 4 + 4 x x（i）求=“）在一4,-；上的最值；（n）若0,求以、）=:+ *+j的极虹点.19 .（本题12分）如图所示，矩形四co中,初，平面4岫乂 = 8 =配

5、=2 j为。上的点.11/平山ac.（i ）求证:此，平面me;（n）求证me 平面rfd；（）求三楂锥c 胎f的体枳.20 .（卡题13分）已知两数/（）4.lnr.1 ）讨论函数人外的单调性；（iq若对任意-4. - 2）及时，另有mo -/（ .）成立,求实数m的取值 范皿21 .（攵题14分）巳知函数/（吗=1-i,设曲线）二/（”）在点（二,兀）处的切线与轴的交点为 （i-,。）.其中心为正实数.* （1 ）川凡表示九+ 1；（ii%=2,若 =lg乜二,试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；就（m ）若数列也i的前h项和3 =必户,记数列g m的前n项和为tlt .求匚.7音a

6、数学（文）试题第4妇共4贞）（文科数学）答案12345678910bbccadadcb、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）二、填空题（本大题共11. x |1 x 412. 1213. . 19、314. 3115.04三、解答题：本大题共16.（本题12分）6小题，共75分解：(i)f(x) 7r3sin2x22 cos x1, 3 sin 2x (cos 2x 1)1 2sin(2x ) 26所以f（x）的最小正周期t(n)因为 f(c) 2sin(2cj11,6 6),因为sin b 2sin

7、 a ,由正弦定理得:由余弦定理得：c217.（本题12分）解：（i）设等差数列解得 ai 3, d 2,（n）由（i）可知，sn1所以tn一sis20 ,所以 sin(2c所以2cb 2a2, 22a b 2abcosc a1,b 2an的公差为d ,因为a3所以s3an 3 2(n12n ,所以一 snlsn11sn4a22a23a2a71) 2n 1； sn 3n12nn(n12(118.（本题12分）a1 2d 726 ,所以有，2al 10d 26n(n 1) 21(2 nn2 2n .1n 2)解：(i ) f(x)x2 2x 34一 0恒成立，故f (x)在 x4,1%-递减22

8、xn令 f (x) 0, 3 x 1 ；令 f (x) 0, x 3, 1 x 0,0 x _131所以取大值为f( 4)= ,最小值为f( 一)= 6642(n)g (x)4x 3a-4 x，令 ux24x 3a16 12a-4当a 时，16 12a 0, g (x) 0 ,所以y g(x)没有极值点;3、“4 . 当 0 a 时，xi2 v4 3a x22 v4 3a 03减区间：(,x1), (x2,0),增区间：(x1,x2), g(x)有极小值点x1,极大值点x219.(本题12分)(i )证明：: ad 平面 abe , ad / bc，二 bc 平面 abe , 则 ae bc又

9、q bf 平面 ace ,则 ae bf ae平面bce(n)由题意可得g是ac的中点，连接fgq bf 平面 ace ,则 ce bf ,而 bcbe,f是ec中点，在 aec中，fgae,ae 平面bfdg.fdacbe(m) q ae/ 平面 bfd , ae/ fg ,而 ae 平面bce , fg 平面bcfqg是ac中点，f是ce中点,-1fg / ae 且 fg ae 2q bf 平面 ace ,bf ce ,八1八rt bce 中，bf -ce2cfs cfb 2 21vc bgfc bg fvg bcf3 s cfb fg20.(本题13分)12ax2 1解：(i)f(x)

10、2ax - -a(x 0)x x当a 0时，恒有f(x) 0,则f(x)在(0,)上是增函数11当a 0时，当0 x j 一时，f(x) 0,则f(x)在(0,j )上是增函数 2a2a当x j 工时，f(x) 0,则f(x)在(j ,)上是减函数 2a2a1、综上，当a 0时，f(x)在(0,)上是增函数；当2 0时，f(x)在(0, j )上是增函2a)上是减函数1数，f(x)在a.2a(n)由题意知对任意a 4, 2及x 1,3时，恒有maf xa2成立，等价于maa2fx max因为a4, 2，所以三2 i -14 2a 2由(i)知：当a 4, 2时，f(x)在1,3上是减函数所以

11、f(x)max f(1) 2a 所以 ma a2 2a,即 m a 2因为a 4, 2，所以2 a 2 0所以实数m的取值范围为m 221.(本题14分)解：(i)由题可得f x 2x,所以在曲线上点 xn, f xn处的切线方程为2y fxnfxnxxn,即 yxn12xnxxn22令 y 0 ,付 xn 1 2xn xn 1 xn ,即 xn 1 2xnxn 1由题意得xn 0,所以xn 1xn2_j2xnx2 1(n )因为xn 1xn 1,所以2xnan 1lgxn-1 xn 112xnlg 2 ,xn 112xn 2xn 1lg 丁二:xn 2xn 1xn 1xn 1lg2 21g -2anxn 1xn 1即an 1 2an,所以数列 an为等比数列故 4a12n 1 lg?12n 1 2n 11g 3x1 1（