(完整版)浸没问题.docx

1、立体图形提高题浸没问题专题简析：3.一个从里面量长15cm、宽12cm、高20cm 的长方体容器内装有10cm 高的水，当把抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积一个底面半径5cm 的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时，水面上升到11.57cm，即：容器底面积水面上升（下降）的高度=物体底面积高这个圆锥形零件的高是多少cm？以此关系利用方程解决较为简便。例 1.在一个底面直径是 20cm 的装有水的圆柱形容器中，浸没着一个底面直径12cm，高 10cm 的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出时，水面高度下降了多少cm？例 2.一个底面积是72cm2 的圆柱形容器中装有高2.5c

2、m 深的水，当把棱长6cm 的正方体举一反三：1. 一个底面半径 9cm，高 15cm 的圆锥形铁块完全浸没在底面直径是圆柱形容器中，取出铁块后，水面高度下降了多少cm？20cm 的装有水的铁块放入容器中，并没有完全浸没，现在水深多少想一想：现在的水深就是正方体的（cm？）。举一反三：1.一个底面半径 10cm，高 20cm 的圆柱形容器内装有 8cm 深的水，放入长 8cm、宽 8cm、把一个底面半径6cm的圆锥形零件完全浸没在棱长18cm的正方体容器中，水面比高 15cm 的长方体铁块，使它与容器底面接触，现在水深多少cm？2.原来上升了 3.14cm，这个圆锥形零件的高是多少cm？2.

3、一个从里面量底面半径是一个底面直径是 2cm、高现在水深多少 cm？9cm、高 50cm 的圆柱体容器内装有 20cm 高的水，当把 30cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，2. 把一个棱长 6cm 的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。求圆锥形铁块的体积？3. 一个从里面量底面半径是一个底面直径是 2cm、高现在水深多少 cm？5cm、高 20cm 的圆柱体容器内装有 15cm 高的水，当把 18cm 的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，3.一个直径是 20cm 的圆柱形容器中装有

4、一些水， 放入一个底面直径10cm，高 9cm 的圆锥形铁块，使其与容器底面接触，这时水面正好与圆锥形铁块同高，原来容器中的水有多少厘米深？扩展与提高：有一个高、容积64ml的圆柱形容器中装满了水，把一个长40cm的圆柱形小棒 4.在一个高 30cm 的圆柱形容器中， 放有一个棱长 10cm 的正方体铁块。 现在打开一个1.8cm垂直插入水中，直至容器底部，这时有一部分水溢出。当把小棒取出后，容器中只有水龙头往容器中放水， 3 分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平，14 分钟时恰好灌6cm 高的水，求小棒的体积。满容器。求容器的容积。5.底面半径是 6cm 的圆柱形容器与底面半径是9cm 的的圆

5、锥形容器的高相等， 把圆锥形8. 一个底面半径 10cm 的圆柱形容器内装有 12cm 深的水，放入长 8cm、宽 8cm、高 18cm容器装满水倒入圆柱形容器内，水深比容器的4 低 1.5cm，圆柱形容器高多少厘米？的长方体铁块，使它与容器底面接触，水面上升多少cm？56.在一个装有水的圆柱形水桶里，放进一个底面半径是5cm 的圆柱形钢坯。如果把它全9.一个内底面长 14cm，宽 9cm 的长方体容器内装有一部分水，现在把两个等底等高的圆柱和圆锥放入容器中， 结果圆锥全部浸没， 圆柱有 1部垂直放入水中，桶里的水面上升9cm；如果把水中的钢坯露出8cm 长，这时水面就在水面之上，水面上升了

6、2cm，6下降 4cm，求这个钢坯的体积。求圆锥体积。7.有 A 、 B 两个圆柱形容器，最初在容器A 中装有 2L 水， B 是空的。现在同时以每分钟 0.4L 的流量分别向A、B 两个容器内注水， 4 分钟后两个容器的水面高度相等。如果 B 的底面直径是 10cm，则 A 的底面直径是多少厘米？10.甲乙两个圆柱体容器的底面积的比是3:5，其中甲容器的水深10cm，乙容器的水深9cm，两个容器倒出同样多的水， 直到水深相等，这时乙容器的水面下降了多少厘米？1、 甲乙两个圆柱体容器底面积比为5:3 ，甲容器水深 20厘米，乙容器水深 10厘米，再往两个容器注入等量的水，使两个容器水一样深,

7、这时水深几厘米 ?11.一个长方体容器中装有 770L 的水，水深 15.4 分米，现将长方体容器中的水倒一部分14.有甲乙两个长方体容器，从里面量高度相等，底面分别是边长4 分米、 5 分米的正方给一个空圆柱体容器，直至水面高度相等。如果长方体容器的底面积是圆柱体容器形。把甲容器装满水后全部倒入乙容器，这时水深比容器高度的4 低 0.48 分米，求的 4 倍（从里面量），这时两个容器内的水深是多少分米？5容器高度。312.两个等高的圆柱形与圆锥形容器的底面半径分别是2 分米、 3 分米，把圆锥形容器装15. .有甲乙两个圆柱体容器，从里面量甲乙两个容器的底面周长分别是62.8 分米、 31.

8、4满水后，全部倒入圆柱形容器中，这时水深比容器高度的7 低 1 分米，求圆柱形容分米。甲乙两个容器分别盛有 4 分米、29 分米深的水。 把乙容器中的水倒入甲容器8使水深相等，求这时的水深。器的容积。13.有一个高 10cm、容积 50ml 的圆柱形容器中装满了水，把一个长12cm 的圆柱形小棒16.水池中立着两根圆柱，它们露出水面的长度比是10:1，当水面下降 20cm 后，露出水面的长度比是5:2，求较短的一根圆柱原来露出水面的长度。垂直插入水中，直至容器底部，这时有一部分水溢出。当把小棒取出后，容器中只有6cm 高的水，求小棒的体积。2、 有甲乙两个圆柱形容器，甲容器内盛有5dm深的水，乙容器内底面积是甲容器底面积的四分之一，里面盛有 15dm深的水，现将乙容器的一些水倒入甲容器，使得两个容器的水一样深，这时乙容器的水深是