小升初数学知识点及奥数知识点汇总.docx

1、单位换算(长度单位）：1 千米 =1000 米1 米10分米1 分米 10 厘米1厘米 10 毫米1 米=100 厘米1 米 =1000 毫米（面积单位）：1 平方千米 =100 公顷1 公顷 10000 平方米1平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1平方厘米 100 平方毫米（体积单位）：1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方分米 =1 升(重量单位）：1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克=1 公斤人民币换算单位： 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算

2、： 1 世纪 =100 年1 年=12 月大月（ 31 天）有 1/3/5/7/8/10/12 月小月（ 30 天）有 4/6/9/11 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年一年 365 天，闰年一年 366 天。一般的能被 4 整除的年份为闰年 (如 2012 年、 2016 年 )，整百时能被 400 整除为闰年（如 2000 年,1600 年）。1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时 =3600 秒方向：上北下南，左西右东。运算法则： 有括号的先算括号， 没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高

3、于第一级运算。 ）（加常用数量关系等式1.份数：每份数 份数 =总数总数 每份数 =份数总数 份数 =每份数2.1 倍数 倍数 =几倍数几倍数 倍数 =1 倍数几倍数 1倍数 =倍数3.速度 时间 =路程路程 速度 =时间路程 时间 =速度4.单价 数量 =总价总价 数量 =单价总价 单价 =数量5.工作效率 工作时间 =工作总量工作总量 工作效率 =工作时间工作总量 工作时间 =工作效率6.加数 +加数 =和和1个加数 =另一个加数被减数 减数=差被减数 差=减数差+减数=被减数因数 因数 =积积 一个因数 =另一个因数被除数 除数 =商被除数 商=除数商除数 =被除数图形计算公式1. 正方

4、形（ C：周长S：面积a：边长）周长 =边长 4（C=4a）面积 =边长 边长（ S=aa）2. 长方形（ C：周长S：面积a：长b：宽）周长 =（长 +宽） 2（C=2（a+b）面积 =长宽（ S=ab）3.三角形（ S：面积a：底h：高）面积 =底高2（ S=ah2）三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高4.正方体（ V：体积S：表面积a：棱长）表面积 =棱长 棱长 6（ S=aa6）体积 =棱长 棱长 棱长（ V=aaa）5. 正方体（ V ：体积S：表面积a：长b：宽h：高）表面积 =（长 宽 +长 高 +宽 高） 2（ S=（ ab+ah+bh）2）体积 =长宽高（ V=abh

5、）6.平行四边形（ S：面积a：底h：高）面积 =底高 （S=a高）高 =面积 底底 =面积 高7.梯形（ S：面积a：上底b：下底h：高）面积 =（上底 +下底） 高2S=（ a+b）h28.圆形（ S：面积C：周长d：直径r：半径）直径 =半径 2（d=r2）周长 =直径 =2半径（ C= d=2r）面积 =半径 半径（ S= r ）r9. 圆柱体（V ：体积 S：底面积 r：底面半径 c：底面周长 h：高）侧面积 =底面周长 高=ch（c=2 r=d） 表面积 =侧面积 +底面积 2 体积 =底面积 高（ V=Sh= r ）rh 体积 =侧面积 2半径10.圆锥（ V ：体积 S：底面积

6、 r：底面半径 h：高）体积 =底面积 高 3（V=Sh3= r r ）h3奥数常用公式1、平均数：总数 总份数 =平均数，总数 平均数 =总份数，平均数 总份数 =总数2、和差问题 ：（和 +差） 2=大数，（和 差） 2=小数3、和倍问题 ：和 （倍数 +1） =小数，小数 倍数 =大数，（和 小数 =大数）4、差倍问题 ：差（倍数 1）=小数，小数 倍数 =大数，（差 小数 =大数）5、相遇问题 ：相遇路程 =速度和 相遇时间，相遇时间 =相遇路程 速度和速度和 =相遇路程 相遇时间6、追及问题 ：追及距离 =速度差 追及时间，追及时间 =追及距离 速度差速度差 =追及路程 追及时间7、

7、流水问题 ：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 水流速度8、浓度问题 ：溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%=浓度，溶液的重量 浓度 =溶质的重量，溶质的重量 浓度 =溶液的重量9、利润与折扣问题 ：利润 =售出价 成本，利润率 =利润 成本 100%=（售出价 成本 1） 100%，涨跌金额 =本金 涨跌百分比利息 =本金 利率 时间，税后利息 =本金 利率 时间 （120%）10、盈亏问题 ：（盈 +亏） 两次分配量之差 =参加分配的份数（大盈 小盈） 两次分配量之差 =参加分配的份数（大亏 小亏） 两次分配量之差 =参加分配的份数11

8、、火车过桥 ：过桥时间 =（车长 +桥长） 车速火车追及：追及时间 =（甲车长 +乙车长 +距离） （甲车速 -乙车速）火车相遇：相遇时间 =（甲车长 +乙车长 +距离） （甲车速 +乙车速）12、行船问题定义：行船问题也就是与航行有关的问题。 解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度， 也就是船只在静水中航行的速度； 水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水速之和；船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速和水速之差。船速 =（顺水速度 +逆水速度） 2水速 =（顺水速度 -逆水速度） 213、工程问题定义：工程问题主要研究工作量、 工作效率和工作时间三者之间的关系

9、。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出 “一项工程 ”、“一块土地 ”、 “一件工作 ”等，在解题时候，常常用单位 “1表”示工作总量。数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作 “1，”工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几） ，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。 工作量 =工作效率 工作时间 工作时间 =工作量 工作效率 工作时间 =总工作量 （甲工作效率 +乙工作效率）14、正反比例问题1、正比例关系 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值， 即商一定 ，那么这两种量

10、就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、反比例关系 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。15、按比例分配问题比的前后项相加求出总份数， 各部分占总份数的几分之几， 再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。16、百分比问题1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的分子、分母必须是自然数， 百分数的分子可以是小数； 百分数有一个专门的记号“ %”2、数量关系： 百分数 =比较量 标准量

11、标准量 =比较量 百分数17、商品利润问题1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利， 低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。2、数量关系： 利润 =售价 -进货价 利润率 =（售价 -进货价） 进货价 100% 售价 =进货价 （1+利润率） 亏损 =进货价 -售价 亏损率 =（进货价 -售价） 进货价 100%18、存款利率问题1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。 利率一般有年利率和月利率两种。 年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。2、数量关系：

12、年（月）利率 =利息 本金 存款年（月）数 100% 利息 =本金 存款年（月）数 年（月）利率 本利和 =本金 +利息 =本金 1+年（月）利率 存款年（月）数 19、牛吃草问题1、“牛吃草 ”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫 “牛顿问题 ”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加（或边吃边减少）这个因素。2、数量关系： 草总量 =原有草量 +草每天增加量 天数 草总量 =原有草量 -草每天减少量 天数20、方阵问题1、定义：将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵） ，根据已知条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。2、数量关系： 方阵每边人数与四周人数关系：四周人数 =（每边人数

13、 -1）4每边人数 =四周人数 4+1 方阵总人数的求法：实心方阵：总人数 =每边人数 每边人数空心方阵：总人数 =（外边人数） 2 -（内边人数） 2内边人数 =外边人数 -层数 2（实际无人）内层每边人数 =内层人数 4-1（实际无人） 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数 =（每边人数 -层数） 层数 43、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。21、时钟问题1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题， 如两针重合（0 度）、两针垂直（ 15 格）、两针成一线（ 0 格或 30 格）、两针夹角成 6

14、0 度（10 格）、120度（ 20 格）等。时钟问题可与追及问题相类比。2、数量关系：分针速度是时针的12 倍 钟面的一周为 60 格，每格 6；每个数字间隔为5 格，为 30。1 分针每分钟走 1 格，为 6；时针每分钟走格，为 0.5 。22、幻方问题1、定义：把 nn个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。2、数量关系：每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和 ”。 三阶幻方的幻和中间数的3 倍； 五阶幻方的幻和中间数的5 倍。23、概率和频率1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。

15、2、概率：某一事件所固有的性质。3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。4、在一定条件下频率可以近似代替概率。24、小数、分数、百分数混合运算1、定义真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子 大于或者等于 分母的分数；带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成；最简比：是最简单的整数比，前项和后项都是整数而且互质；比值：是一个数，可以是整数、分数、小数。2、分数四则运算分数加减：a.同分母分数：分母不变，分子相加减b.异分母分数：同分（找分母的最小公倍数）c.带分数加减：整数 +/-整数，分数 +/-分数分数乘除：a.乘法：分子 分子，分母 分母，能约分的先在过程中约分b.

16、除法：除以一个数等于乘以它的倒数3、分数、小数、百分数的互化分数化为小数：用分子除以分母；小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几个“ 0，”最后化简；小数与百分数互换：小数点左右移动两位；分数百分数互化：通过将分母化为100 转换。4、分数四则混合运算中的技巧 运算顺序：先括号，再乘除，最后加减 减变加不变，除变乘不变：当括号前面是 “-”或 “”时，添去括号时，括号里面一定要变号。25、小数和分数转换问题1、小数转换为分数 纯循环小数化为分数： 循环节是几位就用几个 “ 9作”为分母；循环节作为分子；再化简。 混循环小数化为分数： 分母：前几位是 “ 9，”位数与循环节相同；后几位

17、是 “0，”位数与不循环部分的数位相同。分子：不循环部分与第一个循环节连成的数减去不循环部分组成的数。2、分数转换为小数 分母只含有 2 或 5 的因数的最简分数，可以化为有限小数。 分母含有 2 或 5 以外的因数的最简分数，可以化为混循环小数。 分母只含有 2 和 5 以外的质因数（不包括2 和 5），可以化为纯循环小数。26、图形相关问题一、公式：1、三角形面积： S= 1 底高22、圆面积： S= R 23、圆锥体积： V= 1 R 2 H34、正方体、长方体有： 6 个面、 12 条棱、 8 个角。5、勾股定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。27、排列组合1、

18、定义 排列：从 n 个不同元素中取出m(mn）个元素进行排序，所有排列的个数用 A(n,m ）或 Anm 表示。 Anmn(n 1)(n 2) ? ? (n m 1)n!(nm)!规定 0!=1（ n！ =n(n-1)(n-2).1，例如 6！=6x5x4x3x2x1 ） 组合：从 n 个不同元素中取出m(mn）个元素，不考虑排序。所有组合的m表示。m Anmn!个数用 C(n,m) 或 CnC nC(n，m)=C(n，m!m!( n m)!n-m）。（n m)2、基本计数原理 加法原理：做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1 种不同的方法，在第二类办法中有 m2 种不同的

19、方法， ，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+mn 种不同方法。 乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法， ，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1m2m3 mn种不同的方法。28、等差数列1、定义：一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。相邻两项的差叫做这个等差数列的公差。项数 =（末项 -首项） 公差 +1首项 =末项 -（项数 -1） 公差末项 =首项 +（项数 -1）公差和=（首项 +末项） 项数 2

20、2、相关公式：(1n)n 1+2+3+n=2n2n(n 1) ( 2n 1) 1+4+9+16+ +=6奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可以分为以下三种情形：（ 1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数 =段数 +1=全长 株距 +1，全长 =株距 （株数 1），株距 =全长 （株数 1）（ 2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数 =段数 =全长 株距， 全长 =株距 株数，株距 =全长 株数（ 3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数 =段数 1=全长 株距 1， 全长 =株距 （株数 +1），株距 =全长 （株数 +1）2、封闭线路上的植

21、树问题株数 =段数 =全长 株距，全长 =株距 株数，株距 =全长 株数奥数中的方程1、定义：把题目中的未知数用 X 代替，根据等量关系列出含有未知数的方程，通过解方程得到答案。2、数量关系：方程两边数量相等。3、解方程的基本方法：利用等式的基本性质，在方程两边同加，同减，同乘，同除来解得未知数的值。4、解题过程可以概括为 “审、设、列、解、验、答”六字法 审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么， 问题中的等量关系是什么。 设：把应用题中的未知数设为x。 列：根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。 解：求出所列方程的解。 验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

22、 答：回答题目所问，也就是写出答问的话。在列方程解应用题是，一般设未知数、列方程、解方程、答语。必须检验。注意：设未知数时要在 X 后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的 X 值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据： 3.14 1=3.143 .14 5=15.73.14 9=28.262、常用特殊的乘积： 25 3=7525 4=10025 8=200125 3=375125 4=500125 8=1000 625 16=10000 37 3=111、常用平方数：2=121122=144132=169142=196152=2

23、25311162=256172=289182=324192=361202=400252=625352=1225452=2025552=3025652=42254、关于常用分数与小数的互化：1 =0.51 =0.253 =0.751 =0.22 =0.4244553 =0.64 =0.81 =0.1255583 =0.3755 =0.6257 =0.8751=0.05888203=0.157=0.359=0.4511 =0.55202020201=0.042 =0.083=0.124=0.16252525256=0.24255、常用立方数13=123=833=2743=6453 =12563=2

24、1673=34383=51293=729基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和 0 都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。 0 也是自然数。3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除：整数 a 除以整数 b(b ）0，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。如果数 a 能被数 b（

25、b ）0整除，a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、 480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的

26、数，都能被 5 整除，例如： 5、30、 405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、 204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被3 整除。一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如： 16、 404、1256 都能被 4 整除， 50、 325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如： 1168、4600

27、、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或素数），100以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、 37、41、 43、 47、53、59、 61、67、71、73、79、 83、89、97。一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1

28、外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35， 3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、 12；18 的约数有 1、 2、3、6、9、18。其中， 1、2、 3、 6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个

29、数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、 16、183 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的

30、公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点左边的数叫做整数部分， 小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数

31、单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位 “十分之一 ”和整数部分的最低单位 “一 ”之间的进率也是 10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数， 叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数。 例如： 41.7 、25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。3.1415926例如：4.33无限不循环小数： 一个数的小数部分， 数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：

32、循环小数：一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 的循环节是 “ 9 ，” 0.5454 的循环节是 “ 54 。”纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候， 为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节， 并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有

33、 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。（三）分数1 分数的意义把单位 “1平”均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线； 分数线下面的数， 叫做分母，表示把单位 “1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位 “1平”均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数， 叫做假分数。 假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

34、3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 ,也叫做百分率或百分比。百分数通常用 % 来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个 “亿”或“万 ”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，

35、就在那个数位上写 0。3. 小数的读法： 读小数的时候， 整数部分按照整数的读法读， 小数点读作 “点 ”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读 “分之 ”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号

36、 “%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿 ”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比

37、 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大3. 比较分数的大小 :分母相同的分数，

38、分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数： 用分母去除分子。 能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 )，再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数