水下激光成像分辨率影响因素的理论分析

1、水下激光成像分辨率影响因素的理论分析刘雪明(东南大学电子工程系 , 南京 210096摘要 讨论了用调制传递函数 (M T F 表征水下激光成像质量特性及其影响因素的量值关系 , 给出了 计算该系统 M T F 的理论近似公式 , 得出了 M T F 与激光束光斑的大小 、 目标的距离 、 的数量关系 , 。关键词 :分辨率 , 调制传递函数 , 成像 , 激光中图分类法 :TN . 2491水下光成像系统是在水下这个特殊介质中进行工作的 , 由于水介质对光的吸收和散射 非常严重 , 一方面光在水中传输损耗很大 , 使得成像距离不能很远 , 另一方面水介质产生的 严重散射光使得成像质量较差 。

2、 无论是海水 , 还是纯水 , 水下传输的最佳光波波段为 470540nm 1。 由于激光的方向性 、 单色性好 , 且能量集中 , 于是大大激励了水光学和水下光成 像技术的发展 。 与声讷水下成像相比 , 水下激光成像技术潜在的高分辨率能力激励着人们探 索和寻找新的技术和手段来提高它的作用距离并改善成像质量 。 其中比较典型的一种技术 是同步扫描技术 , 它尽量减少被照明水体和接收器视场的交迭区域 , 使得前向 、 后向散射光 尽量少地进入接收器中 , 有效的扩大观察距离和改善成像质量 。 目前 , 比较典型的水下同步 扫描激光成像系统是美国 W estinghou se 公司为美国海军生产

3、的一种机械 同 步 扫 描S M 2000型成像系统 2, 该系统在一般条件下 , 于 30m 作用距离上分辨率可达 25mm 。另外 , 距离选通技术也能有效地提高水下激光成像系统的作用距离和成像质量 。 特别是有机综合 了同步扫描技术和距离选通技术的点扫描点成像为最有发展前途 。在讨论成像质量好坏时 , 直接用分辨率评价并非很理想 。 这是由于分辨率的测量值 , 一 方面与测试目标的对比度有关 , 另一方面测试结果还与接收器有关 , 带有一定的主观性 。 在 评价水下激光成像的成像质量时 , 由于水介质对光的严重散射 , 一般采用调制传递函数 M T F 表征成像分辨率变化 。 这是因为

4、, 调制传递函数表示在不同分辨率水平上测量的图象 对比度 , 反映了分辨率降低的趋势 , 全面地 、 客观地评价了象质的好坏 。 调制传递函数 (也称 频率响应函数 是光学传递函数 O T F 的模 , 前者表示了从物到象对比度的传递 , 而后者 (O T F 是一个复函数 , 它是用辐亮度以空间频率 作正弦变化的线状物的成像状态来说明 光学系统的性能 。 由于水介质的一次和多次散射效应 , 一束准直光束并不聚焦于一点而是形 成一个模糊圈 , 这模糊圈的分布就称为点扩展函数 (po in t sp read functi on PSF , 在仅考虑散 射光具有围绕非散射光的圆对称和小角度情况下

5、 , M T F 可由 PSF 的一维傅里叶 -贝塞耳 第 21卷第 1期 1998年 3月 电 子 器 件 Journal of E lectron D evices V o l . 21,N o. 1M arch . 1998的形式表示 。水介质中传输的 M T F 比较复杂 , 影响 M T F 的主要因素是光在水介质中的散 射 (为了研究方便 , 暂不考虑太阳光 、 微生物产生的荧光等噪声光对系统 M T F 的影响 。 光 在水中传输 , 接收器端接收到的光信息可展开由三部分组成 , 如图 1所示 。 图 1. (a 表示输 入光束 。 图 1. (b 表示经过水介质吸收 、 散射损

6、耗后的成像光束 (1 和被目标与接收器之间 水介质散射到较宽角度的且直接影响目标细节分辨率的前向散射光 (2 。 而 (3 表示进入到 接收器中 , 重叠在形象上就形成背景光 , 降低了形象衬度 。 图 1. (c 表示三种分量光之和 。图 1后向散射光影响象的衬度 , 而前向散射光对分辨率影响最大 4。 水下激光成像系统可近似为线性系统 , 于是 该系统的前向散射光的 M T F f 和后向散射光的 M T F b 彼此不相干 , 它们的乘积就是该系统的 M T F 4, 即M T F =M T F f M T F b (12 M T F , 因此光在水中传输和大气中传输情况大不一样 , 于

7、是陆地上的评价象质的标准对水下成象系统已不适用 。 影响水下成象系统 的成象质量主要因素是激光在水中传输的前向散射光和后向散射光 。 因此 , 理论上模拟水下 同步扫描激光成像系统的 M T F 时 , 可分别计算出前向散射光的 M T F f 和后向散射光的 M T F b , 从而得出整个系统的 M T F 值 。2. 1后向散射光的 M T F b 计算公式M T F b 可由调制传递函数定义求 , 其式为 (已假设目标调制度为 1M T F b =(L m ax -L m in (L m ax +L m in (2式中 L m ax 是接收器端接收到的最大辐亮度 , 其值等于相距接收器

8、 R 处目标反射回来的辐亮 度 L t (R 与背景辐亮度 L b (R 这和 ; 而 L m in 是接收到的最小辐亮度 , 其值为 L b (R , 它等于接 收器与目标之间的后向散射光的辐亮度 。 设目标是均匀漫反射物体 , 可看成一余弦辐射体 ,则有 L t (R =E t (R 3, L t 是目标反射回来的辐照度 ; L b (R 也近似为 L b (R =E b (R , E b 是背景辐照度 , 于是式 (2 化为M T F b =E t (R E t (R +2E b (R (3式中E t =2 r R 20 02 0E u (r , R B S F (r i -r , R

9、r d r PS F (r -r i , R r i d r i rd r(4式 (4 中 E u (r , R 是目标处 (无介质散射和吸收 的辐照度 , 表达式为E u (r , R =W 3(R ex p -2W 2(R (5式 (5 中 P 是激光器光功率 , W (R 是目标处光斑半径 , r 是目标处平面内任一点离光斑圆心 的距离 。式 (4 中 B SF (beam sp read functino 和 PSF 分别为光束扩展函数和点扩展函数 41电 子 器 件第 21卷(或脉冲响应 , 它们由水介质的吸收 、 散射 、 光源与目标的距离及接收器与目标的距离所决 定 , 且有 B

10、 SF =PSF 5; 2 0E u (r , R B SF (r i -r , R r dr 是光束通过水介质衰减后传 输到目标处的辐照度 ; 是目标的反射率 ; r 是接收器的视场角 , r R 2是接收到目标光斑的 最大半径 (已假设激光束的光斑为圆形 ; 入射光束与接收器视线空间同步 , 即目标处入射光 束光斑与接收视线光斑的圆心完全重合 。 式 (3 中的 E b 为 67E b = 0d z B S C (z 2K 0d x x PS F P (x , 2z J 0(2x G q (62. 2前向散射光的 M T F f 计算公式无论湖泊水 , 还是海水 , 散射特征曲线在入射光束

11、方向上明显延伸 , 前向散射光的光通 量与后向散射光的光通量的比值 , 即非对称系数 , 一般为 60808(水分子散射的非对称系 数为 1 。其原因是水质中粗大的生物颗粒及悬浮物颗粒的散射 小所决定 , 其中 50%的散射是由 5m 3, , M T F f 值 , 就可近似为水介质的 M T F f 值 T 4F f (=(23a 2 (7式中 ; k ; a =1. 63D , 是光在水中的波长 , D 是粒 子的直径 , 5m 。2. 3数值模拟结果及结论由式 (3 (7 可知 , M T F 不但与水介质的固有光学性质 , 如散射系数 、 吸收系数 、 水质 中粒子的数量和大小等有关

12、 , 而且与目标处光斑的大小 、 目标的距离 、 接收视场角 、 光功率等 因素也有直接的关系 。 在数值模拟过程中 , 设 =0. 5、 =488nm 、 =5周弧 、 体积衰减系数 c =0. 150m -1、 体积散射系数 b =0. 125m -1、 照度衰减系数 k =0. 063(c 、 b 、 k 是一般海水的典型值 , B SF 、 PSF 的取值是文献 5给出的数据 。 图 2(a 是 M T F 与光斑大小 W (R 的曲线图 , 图 2(b 是 M T F 与目标到接收器距离 R 的曲线图 (图中的 W (0 是激光束准直 后束腰的半径 , 图 2(c 是 M T F 与

13、接收视场角 r 的曲线图 。 图 2. (d 是 M T F 与激光源 光功率 P 的曲线图 。由图 2(a 不难发现 , 随着目标处光斑 W (R 的增大 , M T F 呈下降趋势 , 并且开始时下 降比较快 , 然后较平缓 。这是因为 , W (R 越小 , 激光束的功率密度越大 , 能量越集中 , 在水中 传输的散射影响相对变弱 , 于是从目标反射回来的信号光的功率密度也越大 , 而散射信号光 的功率密度虽然变小 , 但散射光的功率密度变化缓慢 , 由式 (3 可知 , M T F 值变化就较平 缓 。由图 2(b 可知 , 随着目标与接收器距离的增大 , M T F 下降的趋势很快

14、。其原因是 , 当 R 增大时 , 一方面 W (R 变大 , 使得光斑的功率密度变小 , 于是从目标反射回的信号光的功率 密度也变小 ; 另一方面 , 后向散射光的累积值增大 , 使象的对比度变小 , 同时前向散射光的功 率密度也增大 , 降低了目标的细节分辨率 , 这样就使得 M T F 值迅速下降 。 从图 2(c 可发 现 , 随着接收视场角 r 的增大 , M T F 开始变化缓慢 (甚至增大 , 然后呈下降趋势 , 并随 r 的 增大下降越快 。 这是由于激光束在水中传输时水介质的多次散射使得光斑扩散较大 , 当 r 从较小的值增大时 , 一方面接收到的散射光功率增加 , 另一方面

15、从目标反射回的信号光功率 也增大 , 由 (3 式知 , M T F 值变化缓慢 , 但当 r 值增大到一定值后 , 再增大 r 角时 , 接收器 接收到的信号光功率增加缓慢 , 而散射光却按平方增加 7, 于是 M T F 下降较快 。 从图 2.51第 1期刘雪明 :水下激光成像分辨率影响因素的理论分析 (d 可知 , 当光功率 P 较小时 M T F 随 P 变化较快 , 随着 P 的增大 , M T F 变化越来越缓慢 。这是由于当 P 越小时 , 信号光也越小 (由式 (4 、(5 可知 , 信号光与 P 是线性关系 , 而噪 声光 (包括前向散射光 、 后向散射光和环境噪声光 变化

16、较小 , 于是 M T F 随着 P 的变化较 快 。 但是当 P 增大到一定值后 , 随着 P 的增大 , 信号光与 P 仍是线性关系 , 而后向散射光与 P 也近似线性关系 7, 当 P 增大到一定值后 , 由式 (3 可知 , M T F 变化就缓慢了 。图 2 M T F 与 W (R 、 R 、 r 和 P 的曲线图结论 :激光光斑越小 , 成像质量越好 , 因此使用准直系统压缩激光束的发散角和目标处 的光斑大小 , 能有效地提高目标的分辨率 ; 采用窄接收视场角并保证同步扫描 , 也能有效地 提高成像质量 。 探测距离对成像质量的影响也很大 , 距离越近越明显地提高成像质量 , 分

17、辨 率也越高 。 此外 , 增大光功率也能提高成像质量 , 但增大到一定值后效果不是很明显 。参 考 文 献1 R aymond C Sm ith and Karen S Baker . A pp Op t , 1981; 20:1771842 Geo rger R . Fournier . Op t Eng , 1993; 32:218521903 N G 杰尔洛夫著 . 海洋光学 . 科学出版社 , 1981; 1314; 40:45464秦晓君 . 舰船光学 , 1991年 ; (4 :23275 M ertens L E . J Op t . Soc . Am , 1977; 67:1

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