对高中数学解题思路的探索

1、对高中数学解题思路的探索 高中数学的解题思路是从理解问题开始，经过分析探索思路，不断转化问题到最终解决问题.高中数学的难度大，题量多，给学生造成了很多困惑.本文主要对高中数学解题思路进行分析和阐述. 一、高中数学解题思路过程中的四个阶段 高中数学不同于初中数学，高中数学课程内容繁杂，在经历了初中的数学学习以后，很多学生对数学的学习方法和解题思路仍然停留初中阶段.作为教师要及时引导学生转变观念，改变学习方法和解题思路，尽快适应高中阶段的数学学习.高中数学对学生的逻辑运算能力和空间想象能力都有比较高的要求，这种抽象性的概念和思路对学生来说是难以理解的，因此高中数学在解题思路上对抽象化思维提出了更高

2、的要求.根据高中数学学科特点和对解题思路的分析，笔者认为高中数学解题思路过程可以分为四个阶段： 1.了解题目：要对题目有个大致的了解，知道题目在问什么. 2.理解问题：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出题目所给条件和信息，对问题进行简单的思考. 3.解决问题：根据题目所给的具体的要求，结合相关知识和解题技巧，对题目进行解答，必要的时候可以先打草稿理思路. 4.检查题目：根据上一步的思路对题目进行检查，也可以用逆向思维的方式进行验证. 以上所说的只是简单的解题思路，相对来说比较宽泛.对于高中数学题目来说，往往可以从多个不同侧面和不同角度去分析，看问题的角度不同自然解题思路也不同.因此，应

3、该根据自己的数学基础知识和以往做题的经验，不断调整解题思路的角度，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向. 二、高中数学解题思路探索 对于高中数学中的很多繁难题，需要总结和归纳解题思路，遇到相关题目的时候不用花时间多想，能够最快的找到解题方向.高中数学解题思路最基本的想法是变换，就是把目前的问题想方设法转化为一道或者几道比较容易的新题，然后通过对新题一步步的计算，最终找到原题的解题方法.高中数学解题思路中最常见的是变形思路和代换思路，以下分别进行举例说明： 1.变形思路：变形思路主要是对数学题目进行定向的变形，运用一系列变形技巧，达到简化题目的效果，从而展开分析.通过变形找到题目已知条件

4、与未知的关系，把复杂的问题拆分成简单的问题.变形思路中比较常用的方法是凑配法，就是在解题过程中合理运用添、凑、配的技巧实现题目的解答.具体例子如下： 例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式. 思路分析：该题是已知复合函数的表达式，求原函数的表达式.根据题目如果把符合函数的表达式配成原函数的表达式，那么题目便迎刃而解，那么该题就可以使用凑配的思路. 解：根据题意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1. 令x+1=z 则： f（z）=z2-1 因为x中x0，所以x+11也就是z1. 所以f（x）的解析式是x2-1（x1） 2.代换思路：代换思路最主要的思想和方法就是换元，在高中数

5、学解题过程中也是很重要的思路，如果可以灵活运用代换思路，有助于数学题目数量关系明朗化.具体做法就是在解题过程中把某一式子看做是一个整体，并且从中得到新的数量关系.运用该方法解题主要是要看题目的结构特征和数量特点，代换可以使题目化难为简，具体换元的形式是多种多样的.一般来说，对高中数学而言最常用的是三角函数换元，根式换元，有理式换元等.代换思想是高中数学解题中的重要方法. 例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）. 解：设1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1. 三、高中数学解题思路探索的重要性 高中阶段处在面临高考的关键时刻，学生对数学不仅仅

6、是学，更重要的是要会学，在会学的基础上提高解题方法和效率，从而提高数学的学习成绩.学生要在数学学习过程中主动学习，积极学习，要不断的探索数学解题思路和方法.教师应该培养学生的学习习惯，阶段性的给学生总结解题思路和方法，对于一些比较常用的方法，学生要做到烂熟于心，必要的时候学会联系和回忆.教师的教学要有计划，学生的学习一样要有计划，系统的整理和总结学习过程中的解题方法和技巧.数学的学习过程是循序渐进的，不能急于求成.寻找最佳最有效的学习方法.不断提高数学解题的逻辑思维能力和运算能力，只有这样才能全面提高解题能力.可见科学合理的解题思路是非常重要的，而解题思路也是建立在学生对数学知识完全熟悉的基础上，在平时的学习中，要不断强化数学基础知识和数学概念的理解，同时在做题过程中不断积累学习方法和解题思路. 参考文献： 1柯秀敬.数学教学中如何培养学生的探究能力j.中学时代教师版，2010（2）. 2陆庆章.由一道求证题引发的数学思考j.数学学习与研究，2010（1）.