《理论力学》第一章基本概念及基本原理_第1页
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1、第一章 基本概念及基本原理力沿x,y轴的分解图力沿x,y轴的分解图力沿x,y轴的投影图 习题1-1 支座受力F,已知,方向如图所示, 求力沿轴及沿轴分解的结果,并求力F在各轴上的投影.解: (1)F沿轴分解的结果把F沿轴分解成两个分力,如图所示. (2)F沿轴分解的结果把F沿轴分解成两个分力,如图所示.由图可知,力三角形是等腰三角形.故: (3) F在轴上的投影 (4) F在轴上的投影 习题1-2 已知,各力方向如图所示,试分别求各力在轴轴上的投影.解: 题1-2图 习题1-3 计算图中三个力分别在轴上的投影.已知, .解: 习题1-4 已知,求分别在轴上的投影.解:习题1-5 力F沿正六面体

2、的对角线AB作用,求F在上的投影.解:如图所示,F在AC线上的投影为:F在ON线上的投影为:习题1-6 已知,其作用线通过A(4,2,0),B(1,4,3)两点,如图所示.试求力F在沿CB的T轴上的投影.解:F在AD上的投影为:F在T轴上的投影为:习题1-7 图中圆轮在力F和矩为M的力偶作用下保持平衡,这是否说明一个力可与一个力偶平衡?解:图中圆轮在力F和矩为M的力偶作用下保持平衡,这不能说明一个力可与一个力偶平衡.因为轮子的圆心处有支座,该支座反力R与F构成一力偶,力偶矩与等值,共面,反向,故圆轮保持平衡.习题1-8 试求图示的力F对A点之矩,已知,.习题1-9 试求图示绳子张力对A点及对B点的矩.已知,.解: 习题1-10 已矩正六面体的边长为,沿AC作用一力F,试求力F对O点的矩矢量表达式.解:式中,故习题1-11 钢绳AB中的张力.写出该张力对O点的矩的矢量表达式.解:式中,故习题1-12 已知力,其作用点的位置矢,求力F对位置矢为的一点B的矩(力以计,长度以计).解:式中, 故, 习题1-13 工人启闭闸门时,为了省力,常常用一根杆子插入手轮中,并在杆的一端C施加力,以转动手轮.设手轮直径,轩长,在C端用的力能将闸门开启,若不借用杆子而直接在手轮A,B施加力偶,问F至少应多大才能开启闸门?解:支座O反力与构成一力偶若要闸门能打开,则与必须等效,即它们的力偶矩相等:习题1

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