信号与系统实验一

1、实验一：信号的可视化及时域运算与变换 实验目的：1.掌握用MATLAB实现连续与离散信号可视化的方法；2.掌握用MATLAB实现信号的时域运算及变换的方法。7.1利用MATLAB的向量表示法，绘出下列连续信号的时域波形。解（1）p=0.01;t=-4:p:4;f=4.*sin(2*pi*t-pi/4);plot(t,f)title(f(t)=4.*sin(2*pi.*t-pi/4)xlabel(t)axis(-3,3,-4.1,4.1)grid on （2）p=0.01;t=0:p:3;f=(1-exp(-2.*t).*Heaviside(t);plot(t,f)title(f(t)=(1-e

2、xp(-2.*t).*Heaviside(t)xlabel(t)axis(-1,4.1,0,1.1)grid on 7.3利用MATLAB绘出下列离散序列的时域波形。解（1）n=-3:3;f=cos(n*pi/2).*jyxl(n);stem(n,f,filled)set(gcf,color,w)title(x(n)xlabel(n)axis(-3.1,3.1,-1.1,1.1) x = 0 0 0 1 1 1 1 （2）n=-4:4;f=(-3/4).n.*jyxl(n);stem(n,f,filled)set(gcf,color,w)title(x(n)xlabel(n) axis(-4.

3、1,4.1,-1.1,1.1) x = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 7.4用MATLAB编程绘制出下列连续时间信号的时域波形，观察信号是否为周期信号？如是周期信号，周期是多少？如不是周期信号，请说明原因。解(1)syms tf=sym(1+cos(pi/4*t-pi/3)+2*cos(pi/2*t-pi/4)+cos(2*pi*t)ezplot(f,-4*pi,4*pi)set(gcf,color,w) f =1+cos(pi/4*t-pi/3)+2*cos(pi/2*t-pi/4)+cos(2*pi*t) 如图所示信号是周期信号，从图中可以看出周期为8也可以通过计算其数字角频率分别为

4、；2*pi/pi/4=82*pi/pi/2=42*pi/2*pi=1都为有理数，最小公倍数为8，根据周期函数表达式的定义周期为8。7.6已知连续时间信号f(t)=sin（pi*t）/t，试用编程绘出下列信号的时域波形。解：先把f（t）的图形绘制出来，再绘制平移后的函数图像syms t;f=sym(sin(pi*t)/t);ezplot(f,-3,3)set(gcf,color,w)title(f(t)(1)pausef1=2*subs(f,t,t-1);ezplot(f1,-3,3);title(2f(t-1)(2)pausef2=subs(f,t,2*t);ezplot(f2,-3,3)ax

5、is(-3,3,-1,4)title(f(2t) 7.7用MATLAB编程绘出下列离散时间序列的时域波形，观察序列是否具有周期性？若是周期序列，周期是多少？若不是周期序列，请说明原因。解：（2）观察离散时间序列的周期性对于cos(n*pi/6)数字角频率=pi/6，2*pi/=12，其是周期序列，周期为12；对于sin（n*pi/3）数字角频率=pi/3，2*pi/=6,其是周期序列，周期为6；对于cos（n*pi/2）数字角频率=pi/2，2*pi/=4,其是周期序列，周期为4；下面用matlab命令将上述序列的时域波形绘制出来。对应的matlab命令如下：n=-25:1:25;stem(n

6、,cos(n*pi/6)+sin(n*pi/3)+cos(n*pi/2),filled)title(x(n)=cos(n*pi/6)+sin(n*pi/3)+cos(n*pi/2)xlabel(n)ylabel(x(n) 观察图像可知该序列为周期序列，周期大概为12。可以通过计算验证以上三个周期函数的周期分别是12，6，4，三者最小公倍数为12，故该序列的周期为12。7.8用MATLAB编程绘出下列复数序列的实部、虚部、模和辐角随时间变化的波形图，观察分析 指数序列的时域特性。解（1）x（n）=exp（jn*pi）先用matlab编写虚指数序列信号时域波形的实用函数fzsxl，然后再调用此函数

7、绘制相应波形，输入如下命令即可：fzsxl(0,15,1,pi) 由图形可以看出，虚指数序列不是周期序列，其实部和虚部不为等幅振荡的周期正弦序列，实部为单位阶跃序列，虚部为随时间递增的序列。7.9已知离散序列x(n)如图所示，试用编程绘出满足下列要求的离散序列波形。解：先将x（n）的图形画出来x1=0,3,3,3,3,2,1,0,0;n1=-4:4;stem(n1,x1,filled);axis(-4,4,-0.5,4)title(x(n)xlabel(n)set(gcf,color,w) （1）x1=0,3,3,3,3,2,1,0,0;n1=-4:4;x2,n2=xlfz(x1,n1);x3

8、,n3=xlpy(x2,n2,-2);stem(n3,x3,filled)axis(-6,4,-0.5,4.5)title(x(-n-2)xlabel(n)set(gcf,color,w) （4）x1=0,3,3,3,3,2,1,0,0;n1=-4:4;x2,n2=xlpy(x1,n1,-2);x3,n3=xlpy(x1,n1,-4);x4,n4=cxl(x2,x3,n2,n3);stem(n4,x4,filled);axis(-10,4,-0.5,10)title(x(n-4)x(n-2)xlabel(n)set(gcf,color,w) 7.10试利用MATLAB生成并绘制如下信号波形。(1)周期为2，峰值为5的周期方波信号；t=0:0.01:10;f1=5*square(pi*t); plot(t,f1)title(f1)xlabel(t)axis(