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1、 相似三角形总结 11 分析：要证明 FC=FG，从图中可以看出它们所在的三角形显然不全等，但存在较多的 平行线的条件，因而可用比例线段来证明。要证明 FC=FG，首先要找出与 FC、FG 相 关的比例线段，图中与 FC、FG 相关的比例式较多，则应选择与 FC、FG 都有联系的 每 个 学 生 都 应 该 用 的 FC FG 比作为过渡，最终必须得到 = （ “？”代表相同的线段或相等的线段） ，便可 ? ? 完成证明。 证明： FGACBE，ABEAGF GF AF = 则有 BE AE 而 FCDE 则有 AEDAFC CF AF = DE AE GF CF AF = = BE DE A

2、E 又BE=DE（正方形的边长相等） DF GF = ，即 GF=CF。 BE BE RtABC 锐角 C 的平分线交 AB 于 E，交斜边上的高 AD 于 O，过 O 引 BC 例 5、 的平行线交 AB 于 F， A “超 级 学 2 3 C 求证：AE=BF E 1 O 证明：CO 平分C，2=3， F B AE AC 故 RtCAERtCDO， = OD CD BF AB 又 OFBC， = OD AD 习 笔 记 ” D 又RtABDRtCAD， AE=BF。 AC AB AE BF = ，即 = CD AD OD OD 相似三角形总结 12 评注：应用比例线段证明两直线平行或两线段相等时， （1）要注意如果相关的比例式较 多，一时难以作出选择，应将所有相关的比例式都写出来，然后再仔细对比、分 析选出有用的。（2）要注意比例性质的灵活运用，善于总结比例式变换时的方 法和技巧。变化时，要头脑清醒，思路清晰，一个字母也不放过，并且每一步都 每 个 学 生 都 应 该 用 的 要有根有据，切不可无根据的乱变，或者相当然地硬变。 由

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