电容器 电容 人教试验修订本

1、 电容器 电容【基础知识精讲】1.电容器容纳电荷的容器(1)基本结构：由两块彼此绝缘、相互靠近的导体构成.(2)带电特点：两极板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧.(3)板间电场：板间形成匀强电场(不考虑边缘效应)，场强大小E=，方向始终垂直板面.2.电容器的充放电过程(1)充电过程特点：有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流强度由大到小；电容所带电量增加；电容器两极板间电压升高；电容器中场强增强.当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压等于充电电压，叫电容器的电压，其中一个极板上的电量叫电容器的电量.(2)放电过程特点：有电流，电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变

2、小；电容器上电量减少.电容器两极板间电压降低；电容器中电场强度减弱.放电过程实际是正、负电荷中和的过程.3.电容(1)定义：电容器所带电量Q与两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容.即C=.(2)意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小是由电容器自身决定，取决于两导体的形状，相对位置及两导体间的电介质这三个因素.(3)单位：电容的单位：法拉，简称法，用F表示.1F=1.常用的还有两个较小的单位：微法(F)和皮法(PF)，它们间的换算关系为：1法(F)=106微法(F)=1012皮法(PF)4.平行板电容器的电容(1)定义两个互相平行又彼此靠近的金属板构成平行板电容器.其电容的决

3、定式为C=其中，为极板间介质的介电常量，S为极板正对面积，K为静电力常量，d为两极板间的距离.【重点难点解析】重点 电容的概念，影响电容大小的因素.难点 比值法定义电容，电容器的充放电过程.电容器的电容是又一个利用比值来定义的物理量，它有此类物理量的共同特点：定义式不是决定式，虽然C=，但C与Q、U均无关，仅由电容器的材料及结构所决定.对于平行板电容来说，其电容由、S、d决定，故C=才是平行板电容器电容的决定式，此两公式可对比E=及E=k进行理解.例 有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电量减少310-4C，于是电容器两极间电压降为原来的，此电容器的电容是F，电容器原来的带电量是

4、C，若电容器极板上的电量全部放掉，电容器的电容是F.解析 电容器两极间电势差的变化量为U=(1-)U=3V=2V.由C= (由C=可得)，C=1.510-4(F)=150F.电容器原来的电量为Q，则Q=CU=1.510-43=4.510-4(C).电容器的电容是由本身决定，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150F.另一方面，由于平行板电容器间的电场可看成匀强电场，所以它经常是电学综合题目中所设量的物理模型，有关问题的分析、讨论需要根据决定式和定义式以及场强、电势差的关系综合解决.【难题巧解点拨】例1 两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，

5、可采用的办法有( ).A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍D.两板的电量减半，而距离变为原来的2倍答案 选B.分析 由E=知，当两板间电压U加倍，间距d变为原来的4倍时，板间的电场强度减半，又据C=可知，d变为原来的4倍时，电容变为原来的，由U=可知，Q须为原来的，才能使两板间电压加倍.例2 如图所示，把绝缘金属板A与静电计相连，用一根跟丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角，现用另一块不带电金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角( ).A.变大 B.变小C.不变D.上述三种情况都可能解析 有

6、机玻璃棒跟丝绸摩擦，棒上带有正电荷，用它接触金属板A，A板带上正电，因此，静电计指针有一偏角，这个偏角的大小，反映了指针(包括金属杆、A板等)与静电计外壳间电势差的大小.B板靠近后，由于静电感应，B板两侧呈现等量异号的感应电荷，靠近A板的内侧为负电荷，外侧为正电荷.根据电势的叠加原理，此时A板的电势由它自身的电荷跟B板两侧的感应电荷共同决定.由于B板上的负电荷离A板近，它对A板电势降低的影响比外侧正电荷使A板电势升高的影响大，结果使A板(包括指针等)的电势降低，指针偏角减小.答案 选B.说明 如B板接地，其外侧正电荷被中和，使A板的电势更为降低.B板靠近后，如要使指针偏角恢复到原来的大小，就需

7、要对A板再增加带电量.这个事实正说明了电容器的作用靠近的两板在同样电势差条件下能比单独的一块板容纳更多的电荷.例3 如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电量Q，电容C、两板间电压U，电容器两极板间场强的变化情况是( )A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变大，E变小解析 电容器充电后再断开S，其所带电量不变，由C可知，d增大时，C变小.又因U=，所以U变大.对于场强E，由于E=，U=，所以E=，由此可见增大d，E不变化.答案 选C.注意 此题还可从电场线的性质来讨论场

8、强的变化情况，因电容器所带电量一定，所以两极板之间的电场线总数不变，又正对面积不变，所以板间电场线的疏密不变，即场强E不变，而由U=Ed可知d增大时，U增大.平行板电容器在电路中始终与电源相连接，这时对应的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其它量的变化情况.例4 如下图中的电容器C两板间有一负电q静止，使q向上运动的措施是( )A.两板间距离增大B.两板间距离减少C.两板相对面积减小D.两板相对面积增大解析 开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大.由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电压不变，所以，当d减小时，由E=可知E增大，故选B.说

9、明 对极板内为匀强电场的平行板电容器，C、Q及U三物理量应满足电容定义式C=Q/U；S、d及C满足决定式C=s/4kd；E、U及d应满足匀强电场中电势差与场强关系式U=Ed或E=U/d，在分析各物理量变化时，应充分利用上述几个关系式.电容器两板间的场强大小，完全决定于板上电荷分布的密度，极板上电荷的密度越大，两板间电场线的分布越密集，板间场强越大，对平行板电容器，由E=，CE【典型热点考题】例1 一平行板电容器与电源相连，负极板接地，在两极板间有一个正电荷(电量很小)固定在P点，E表示两极板间的场强，U表示两极板间的电压，表示正电荷在P点具有的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到下图中虚线所

10、示位置，在K始终闭合和K闭合后断开产生下述变化的情况下，正确结论应为：( )A.U变小，不变 B.U不变，变大C.U变小，不变 D.U不变，不变解析 (1)若K始终闭合，则U不变，当d减小则E增大，设h为P点到负极板的距离，正电荷q在P点的电势能=WPB=qEh应增大，故选B.(2)若K先闭合再断开，因电容器所带电量Q不变，当d减小时，E不变.所以正电荷q在p点的电势能=WPB=qEh应不变，故应选A、C.答案 (1)K始终闭合，应选B.(2)K先闭合再断开，应选A、C.例2 三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如下图所示，A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金

11、属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连.B板与电池的负极相连并接地.容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，设整个装置放在真空中.(1)第1个液滴到达D板时的速度为多少?(2)D板最终可达到多高的电势?(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a=0.02)，A板与B板构成的电容器的电容为C0=510-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm，试计算D板最终的电势值.(g=10m/s2)解

12、析 液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度，液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值.解答：(1)设第一个液滴到达D板的速度为v1，对于液滴从离开小孔O到D板的全过程，其功能关系qU0+mg(h+d)= mv21得v1=(2)随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E，通过O后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为m，由qU0+mg(h+d)-qm=Ek=0得m=U0+(3)A板带电量Q0=C0U0，故每一液

13、滴的电量q=aQ0=0.02C0U0，代入上式得m=U0+=1000v+=2.01105V【同步达纲练习】1.对电容C=Q/U，以下说法正确的是：( )A.一只电容器充电量越大，电容增加的越大B.对于固定的电容器，它所充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变C.可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比D.由C=Q/U可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容2.对于给定的电容器来说，下图中哪个图恰当地描述了其带电量Q，两板间的电势差U，电容量C之间的相互关系?3.一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加410-7C，电势差则增加20V，则它的电容是( )A.

14、110-8F B.210-8FC.410-8FD.810-8F4.连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )A.电容器的电容C变大B.电容器极板的带电量变大C.电容器两极板间的电势差U变大D.电容器两极板间的电场强度E变大5.如下图，平行板电容器两板间电压恒定，带电的油滴在两板间静止，如图所示，若将板间距离增大一些，则油滴的运动将( )A.向上运动 B.向下运动C.向左运动 D.向右运动6.如下图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中( )A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向

15、a的电流7.如下图所示，一带负电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通S后，悬线与竖直方向的夹角为，则( )A.S闭合，减小AB板间的距离，则夹角增大B.S闭合，减小AB板间的距离，则夹角减小C.S断开，使B竖直向上移动一小段距离，则夹角减小D.S断开，增大AB板间的距离，则夹角不变8.如下图所示，电容器两板间距离为d，电源两板间电压为6V，闭合开关S后将板间距离减来d/4，再断开S，又将两板间距离恢复到d，此时电容器两极板间的电压是V.9.如下图所示，水平放置的平行板电容器，电容量为C，极板相距为d，板长为L，与一电池组相连，当K闭合时电容器中央一个质量为m、电量为q的油滴恰好处于平衡状

16、态，现有下列供选择的答案：( )A.仍处于平衡状态；B.向上加速运动；C.向下加速运动；D.上下来回运动；E.左右来回运动.(1)电源开关K始终闭合，用绝缘手柄把下极板在向上的范围缓慢地向上、向下周期性移动，油滴的运动状态是哪一个?；若是向下范围内移动呢? .(2)断开电键K，用绝缘手柄把下极板在向下的范围内缓慢地向下、向上周期性移动，油滴的运动状态是哪一个；若是在向上范围内移动呢?.(3)断开电键K，用绝缘手柄将上极板向左移出一些，保持极板间距离不变，则油滴的运动状态将是哪一个?.10.如下图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将带电量

17、q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板.(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动?(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴?【素质优化训练】1.如下图所示，一带电液滴处于水平放置的两块平行带电金属板A、B间的匀强电场中，恰好处于静止状态，已知液滴的质量为m，两板间的电势差为U，两板距离为d，则：(1)液滴的带电量是多少?带何种电荷?(2)如果使A、B板间的电压突然增加一倍，则液滴将向何板做何种运动?2.充电后的平行板电容器水平放置，如下图所示，两板间距为5cm，在距下板2cm处有一质量为210-6kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时

18、获得210-8库的负电荷，并能反跳到离下板4厘米高处，设小球与下板碰撞时无机械能损失.已知上板带电量为110-6C，试求两板间场强的大小和电容器的电容量.3.原有一油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充一些电荷Q，油滴开始向上运动，经t(s)后，电容突然放电失去一部分电荷Q，又经t(s)，油滴回到原来位置，假设在油滴运动过程中电量一定，则QQ=?【生活实际运用】如图所示为激光闪光灯的电路原理图，试说明其中电容C的作用.【知识验证实验】制作小莱顿瓶，并用氖管做放电实验莱顿瓶的制作方法如下：如下图所示，给干净的胶卷盒外壁贴一层铝箔，在胶卷盒盖的中心固定一根用回形针做的导杆，往胶卷盒内

19、倒入适量的水，盖上盒盖就做成了一只小电容器小莱顿瓶.实验方法：用感应起电盘使带绝缘柄的金属板带正电.手持氖管的一端，其另一端与带正电的导电圆盘接触，可见与手持端相连的氖管电极闪光(氖管是相对低电势的一端闪光).用感应起电的方法使导电圆盘带上电，再将它与莱顿瓶的导杆接触.经多次充电后，手持氖管一端，将其另一端与莱顿瓶的导杆接触，可以看到氖管产生闪光现象.【知识探究学习】如图所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上，现进行下列四步动作：(1)合上S；(2)在两板中央插入厚为的金属板；(3)打开S；(4)抽出金属板，则此时电容器两板间电势差为( )A.0V B.10V C.5V D.20V提示：每一步动作造成的影响如下：(1)合上S，电源对电容器充电，至电压为U，设电容量为C，则带电量Q1=CU，板间形成一个匀强电场，场强为E1=.(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成两个匀强电场区域，其宽度均为.由于整个金属板为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为，因此其场强增为原来的2倍，即E2=2E1(如下图).显