绝对值方程与绝对值不等式教案_第1页
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文档简介

1、例1 解方程x-2+2x+1=7分析 解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值符号，这可用“零掉绝对值符号再求解解：(1)当x2时，原方程化为(x-2)+(2x+1)=7，-(x-2)+(2x+1)=7应舍去-(x-2)-(2x+1)=7说明 若在x的某个范围内求解方程时，若求出的未知数的值不属于此范围内，则这样的解不是方程的解，应舍去练1解下列方程：x+3-x-1=x+1；例2 解不等式：4解法一：由，得；由，得；若，不等式可变为，即4，解得x0，又x1，x0；若，不等式可变为，即14，不存在满足条件的x；若，不等式可变为，即4， 解得x4又x3，x4综上所述，原不等式的解为 x0，或x413

2、ABx04CDxP|x1|x3|图111解法二：如图111，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|x1|；|x3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|x3|所以，不等式4的几何意义即为|PA|PB|4由|AB|2，可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧 x0，或x4练2. x+1+4-x6；三、巩固练习1填空：（1）若，则x=_；若，则x=_.（2）如果，且，则b_；若，则c_.2选择题：下列叙述正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则3化简：|x5|2x13|（x5） 4.3x-2-x+1=x+2；5.3y-2=-5x-3(2)55x-310； 4若a0，b0，则方程x-a+x-b=a-b的解是什么？例4 解下列不等式(1)(x1)(3x)52x (2)x(x11)3(x1)2 (3)(2x1

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