电力系统分析_7电力系统各元件的序阻抗和等值电路－电力系统分析

1、电力系统各元件的序阻抗和等值电路电力系统各元件的序阻抗和等值电路电力系统分析电力系统分析 第第7章章目录v对称分量法在不对称短路计算中的应用v同步发电机的负序和零序电抗v变压器的零序等值电路及其参数v架空输电线的零序阻抗及其等值电路v架空输电线的零序电纳*v综合负荷的序阻抗v电力系统各序网络的制订7.1 对称分量法在不对称短路中的应用v不对称三相量的分解v序阻抗的概念v对称分量法在不对称短路中的应用7.1.1 不对称三相量的分解v三相电路中，任意一组三相相量，都可以分解为三组三相对称的相量之和。以a相为基准的话：v其中， ，1a+a2=0,a3=1;7.1.1 不对称三相量的分解vb,c等另外

2、两相的相量和a相相量的关系如下：v三相量的三组对称分量的关系如图：7.1.1 不对称三相量的分解v正序分量和正常运行时的相序相同，负序则相反，零序则三相相位相同。v这种分解可视为一种坐标变换：v其中：v反变换为：7.1.1 不对称三相量的分解v反变换的方程表达式为：v电压的变换形式与电流完全相同，略。7.1.2 序阻抗的概念v如图，根据自阻抗和互阻抗，可得其电路方程：v矩阵形式为：7.1.2 序阻抗的概念v进行对称分量变换：v其中，Zsc=S Z S-1称为序阻抗矩阵。v当元件结构参数完全对称，即zaa=zbb=zcc=zs,zab=zbc=zca=zm时：7.1.2 序阻抗的概念v将式(7-

3、9)展开：v在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，正序电压产生正序电流，正序电流仅和正序电压相关，负序、零序电压、电流同样如此。v如果三相参数不对称，则矩阵Zsc非对角元素不全为零，序分量将不具有独立性。7.1.2 序阻抗的概念v因此，元件的序阻抗即为该元件的电压降和流过该元件的序电流之比：v分别为正序、负序和零序阻抗。7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用v以右图为例，三相对称发电机，在输出线路a相某处发生单相短路，接地阻抗为零。v将图中系统进行对称分解为正序、负序和零序系统，其中短路点处a,b,c明显不对称。7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用v应

4、用叠加原理和等效原理，原先的短路点为a相接地，其余两相浮空，即a相电压为零。a相对地电流不知，但其余两相对地电流为零。v可等效地用一组三相不对称的电势源代替，电势源与a相接地时各相电压大小相等，方向相反。v然后再分解为正序、负序、零序电势源各一组共三组电势源。v如此，得到了正序、负序和零序网络。7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用v列出三个序网络的电路方程。v正序：v简化为：v负序：v零序：v注意，零序阻抗中zn要增大为3倍，因为中性点将流过3倍的零序电流，产生3倍的电压降。7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用v通过网络化简，各序网络的方程式都可简化为：v式中Eeq为正序网

5、络对短路点的戴维南等值电势，Zff(1), Zff(2), Zff(0)分别为正序、负序和零序网络中短路点的输入阻抗，Ifa(1), Ifa(2), Ifa(0)为短路点电流的正序、负序和零序分量， Vfa(1), Vfa(2), Vfa(0)为短路点电压的正序、负序、零序分量。7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用v上式说明了不对称短路时短路点的各序电流和同一序电压的相互关系，对各种不对称短路都适用，3个方程，6个变量。v根据不对称短路的类型可以得到3个说明短路性质的补充条件，通常称为故障条件或边界条件。比如，对于单相接地：7.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用v总之，计算不

6、对称故障的基本原则就是，把故障处的三相阻抗不对称等效为接入了三个不对称的电压、电流，使整个系统保持阻抗上的对称，然后分解为3个序网，利用序网独立的特点，加上边界条件即可计算出短路电流。7.2 同步发电机的负序和零序阻抗v负序电流流经发电机时，它产生的负序旋转磁场与正序基频磁场转向相反，因此，负序磁场和转子相对以2倍同步速旋转。v负序磁场经过的路径不断地在纵轴和横轴之间变化，其负序阻抗相应地不断在xd和xq（无阻尼电机在xd和xq ）之间变化。v实际上，负序电流将在发电机定子和转子中产生一系列的高次谐波电流，为了简化分析，负序电抗仅仅定义为负序基频电压与负序基频电流的比值。7.2 同步发电机的负

7、序和零序阻抗v负序电抗在xd和xq之间具体取什么值的问题比较复杂，可简单参见下表：7.2 同步发电机的负序和零序阻抗vx(0)为发电机零序电抗。此外，发电机经外接电抗xe短路时，表中的电抗需要加上xe 。此时三种算法的差异变小。由于短路故障一般发生在线路上，因此常常将负序阻抗取为下值：v对于无阻尼凸极机，取为：v考虑阻尼绕组的电机（汽轮机、有阻尼的水轮机），其负序电抗可近似为x(2)=1.22xd，对无阻尼电机，负序阻抗x(2)=1.45xd。7.2 同步发电机的负序和零序阻抗v发电机通过零序电流时，三相合成磁势为零，因此其磁通仅经过漏磁路径。v发电机的零序电抗和正序电流流过时的漏抗不同，可参

8、见第3章。（思考题，为什么不同）v大致变化范围为(0.150.6)xd7.3 变压器的零序等值电路及其参数v普通变压器的零序等值电路及其参数v变压器零序等值电路和外电路的连接v中性点有接地阻抗时变压器的等值电路v自耦变压器的零序等值电路及其参数7.3.1 普通变压器的零序等值电路及其参数v普通变压器的零序电路和正序、负序形状相同。7.3.1 普通变压器的零序等值电路及其参数v电阻和序别无关v漏抗和序别无关v励磁电抗开始有变化：正序和负序相同零序和铁心结构有关7.3.1 普通变压器的零序等值电路及其参数v三个单相变压器组成的变压器组，零序主磁通和正序主磁通流通路径完全相同，因此励磁电抗同样等同于

9、无穷大。7.3.1 普通变压器的零序等值电路及其参数v三相四柱（五柱）变压器，零序主磁通和正序主磁通路径不同，但基本也在铁芯内流通，励磁电抗同样很大。7.3.1 普通变压器的零序等值电路及其参数v三相三柱变压器，零序磁通不象正序磁通互相抵消，因此只能从旁路流通，磁阻很大，励磁电抗明显变小，一般为0.31.0。7.3.2 变压器零序等值电路与外电路的联接v变压器零序电路和外电路的连接，取决于零序电流的流通路径，因而和变压器三相绕组的联接形式及中性点是否接地有关：外电路施加零序电压时，如果能产生零序电流，则与外电路连通，否则断开。变压器绕组本身具有零序电压时，如果能在外电路也产生零序电压，则和外电

10、路连通。三角形接法中，可形成零序电流环路，但无零序电压和外界连接，因此，如果初级绕组存在零序电压，三角形接法侧的绕组可以流过零序电流，等同于二次侧短路。7.3.2 变压器零序等值电路与外电路的联接v变压器联接图：7.3.3 中性点有接地阻抗时的变压器零序等值电路v仅中性点接地的YN接法的绕组中通过零序电流时，将在中性点阻抗上产生3倍电压降，使中性点电压升高，从而等效于外电路流过的电流在变压器绕组上增加了中性点阻抗上的压降。v因此，该阻抗应放大3倍后和该侧绕组漏抗串联。7.3.3 中性点有接地阻抗时的变压器零序等值电路v注意，普通变压器有两个中性点，每侧中性点都有可能经阻抗接地。7.3.4 自耦

11、变压器的零序等值电路及其参数v不考虑中性点阻抗时，自耦变压器和普通变压器没有区别。v但中性点电流区别较大，此外自耦变压器的连接方式基本相同。7.3.4 自耦变压器的零序等值电路及其参数7.3.4 自耦变压器的零序等值电路及其参数v自耦变压器的中性点是共用的，因此必须实际考虑零序电流在变压器中性点上的压降，并计算出零序电流流经变压器后的实际压降。v两侧电压为：7.3.4 自耦变压器的零序等值电路及其参数v归算到一次侧，可得：v由于：7.3.4 自耦变压器的零序等值电路及其参数v最终可得：v以此类推，各绕组等值漏抗为：v例7-17.4 架空输电线路的零序阻抗及其等值电路v输电线路的正序、负序阻抗与

12、等值电路完全相同，不加讨论。v输电线路流过零序电流时，和正序、负序不同的是，三相电流不能互相构成回路，因此，必须通过大地、架空地线构成零序电流的通路。7.4.1 “单导线大地”回路的自阻抗和互阻抗v原则上，只要知道三相导线的自感和互感，正序、负序、零序阻抗均能用710式计算。v第2章的计算中，未考虑回路问题，仅仅考虑了单根导线的自感和互感，因此不能用于零序阻抗的分析。7.4.1 “单导线大地”回路的自阻抗和互阻抗v大地的电流分布非常复杂，一般用一根等效导线ee代替。v大地电阻可用下面的卡松公式计算，普通情况下，50Hz时，大地电阻约为0.05欧姆/公里。7.4.1 “单导线大地”回路的自阻抗和

13、互阻抗v电感为：vDse是虚拟导线ee的自几何均距；De=D2ae/Dse代表地中虚拟导线的等值深度，它是大地电阻率和频率的函数，即7.4.1 “单导线大地”回路的自阻抗和互阻抗v自阻抗为zs：v同理可分析出互阻抗：v简化后得：7.4.2 三相输电线路的零序阻抗v假设输电线路经过整循环换位，三相对称，可得三相输电线路的零序阻抗为：v与（7-10）的结论完全相同。v零序阻抗的最终公式为：v同理，可验证正序、负序阻抗的情况。7.4.3 平行架设的双回输电线路的零序阻抗及等值电路v计算方法和单回相同，但是，需要考虑双回线之间的互感。v最终的结果和电路分析中的互感处理结果是类似的，互感被等效为公共阻抗

14、。7.4.4 架空地线对输电线路零序阻抗及其等值电路的影响v架空地线分流大地中的零序电流，如图。7.4.4 架空地线对输电线路零序阻抗及其等值电路的影响v由于架空线的电流将削弱“单相大地”之间的互感，因此，零序阻抗将随之下降。v如果架空地线电阻小，分流的零序电流较大，则可显著减少零序阻抗，否则零序阻抗下降并不明显。v例7-27.5 架空输电线路的零序电纳v略7.6 综合负荷的序阻抗v电力系统负荷的主体是工业负荷，其中异步电动机占据主要地位。v异步电动机的等值电路如下：7.6 综合负荷的序阻抗v实际上，正序阻抗除了用上图外，常常用恒定阻抗表示：v加上短路前额定工况，功率因数0.8，可干脆用0.8+j0.6或者j1.2表示。7.6 综合负荷的序阻抗v负序电抗则相当于转差为2s，如图：v一