专题04 充分条件与必要条件（测）（解析版）

1、2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）专题04充分条件与必要条件（测）核心素养养成数学抽象逻辑推理数学运算3,6,11,12,17,201,5,8,9,13,15,18,222,4,7,10,14,16,19,211若,则 是 成立的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【参考答案】C【解析】,由知,与同号,又由,得,故,即且,故充分性成立；若 ,则,故 ,故必要性也成立,故选C.2【必修第一册 过关斩将】设xR,则“|x2|0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】解：由“|x

2、2|1”得1x3,由x2+x20得x1或x2,即“|x2|1”是“x2+x20”的充分不必要条件,故选A3【高一第一学期 新高考辅导与训练】对于集合,“”是“”的( )A充要条件B必要非充分条件C充分非必要条件D既非充分又非必要条件【参考答案】A【解析】因为,所以“”能推出“”,故充分；“” 能推出“”,故必要；所以“”是“”的充要条件故选：A4【高一第一学期 新高考辅导与训练】二次函数的值恒为正值的充要条件是( )ABCD【参考答案】C【解析】解：二次函数的值恒为正值,则函数的图象开口向上,且与轴没有交点,即.故选：C.5【高一第一学期 新高考辅导与训练】“”是“一元二次不等式的解集为”的（

3、 ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【参考答案】B【解析】充分性：若,一元二次不等式的解集为,即充分性不成立；必要性：若一元二次不等式的解集为,则,即必要性成立.因此,“”是“一元二次不等式的解集为”的必要非充分条件.故选：B.6【必修第一册 逆袭之路】,则“”是 “”的（ ）条件A充分必要B充分而不必要C必要而不充分D既不充分也不必要【参考答案】B【解析】,可化为（x+1）（x6）=0,解得x=6或x=1“”“x=6或x=1”,而反之不成立“”是 “”的充分不必要的条件故选：B7【福建省莆田第一中学2019-2020学年第一次月考】不等式2x2-5x-30成立

4、的一个必要不充分条件是（）A或B或C或D或【参考答案】C【解析】根据题意,解不等式2x2-5x-30可得x-或x3,则2x2-5x-30x或,所以可以转化为找x-或x3的必要不充分条件；依次选项可得：或是或x3成立的充分不必要条件；或是或x3成立的既不充分也不必要条件或是或x3成立的必要不充分条件；x-或x3是或x3成立的充要条件；故选C8【必修第一册 逆袭之路】“”是“对任意恒成立”的A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【参考答案】C【解析】解：对任意恒成立,推不出,“”是“对任意恒成立”的必要不充分条件故选：C9【安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年联

5、考】集合,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【参考答案】B【解析】,若,则,推不出,但推出“”是“”的必要不充分条件故选：B10【高一第一学期 新高考辅导与训练】是的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【参考答案】B【解析】或.即；反之.所以是的必要非充分条件.故选：B11设,则“”是“”的（ ）A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件【参考答案】B【解析】若a1,b-4,满足,但此时不成立,若,如a-4,b1,此时不成立,故“”是“”的既不充分也不必要条件,故选：B12【必修第一册

6、 必杀技】设,则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【参考答案】C【解析】当,时,满足,则当,时,则当,时,则当,时,无解可推出当时,满足当时,满足当时,满足可推出综上,“”是“”的充要条件故选C13【江苏省南京市江宁区2019-2020学年期中联考】若,为实数,则“”是“”的_ 条件.（在“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”中选一个填写）【参考答案】充分不必要【解析】解：“” 若“”成立,则“”成立,则“”反之,若“”成立,不一定有“”所以“”是“”的充分不必要条件故参考答案为：充分不必要14【江苏省苏州中学2019-2020学年1

7、0月月考】“”是“”的_条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）【参考答案】充分不必要【解析】解：由“”的充要条件为“或”,又“”是“或”的充分不必要条件,则“”是“”的充分不必要条件,故参考答案为：充分不必要.15【江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研】已知,则“”是“”的_条件.【参考答案】充分不必要【解析】解：由题意得,在集合中：,即,解得：,即,而,即,所以“”是“”的充分不必要条件.故参考答案为：充分不必要.16【安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试】“或”是“”的_条件（填写“充分非必要、必要非

8、充分、充要、既不充分也非必要”）【参考答案】必要不充分【解析】取得到,故不充分；考虑必要性对应命题的逆否命题：若且 ,则易知成立,必要性；故参考答案为：必要不充分17已知是的充分条件,是的充分条件,是 充分条件,则是的_条件【参考答案】充要【解析】r是p的充分条件,p是s的充分条件,rp,ps,s是r的充分条件,sr,srps,srp,即s是p的充要条件故参考答案为：充要；18【河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考】已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_.【参考答案】或【解析】由不等式,可得.或,记集合或.解不等式,得,记集合.命题是命题成立的必要不充分条件,

9、或,即或.故参考答案为：或.19【四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中】已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.【参考答案】【解析】因为,所以或或；则或记或因为,即20【江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中】已知,（1）若“xA,使得xB”为真命题,求m的取值范围；（2）是否存在实数m,使“xA”是“XB”必要不充分条件,若存在,求出m的取值范围；若不存在,请说明理由.【参考答案】（1）；（1）存在,【解析】,（1）若“xA,使得xB”为真命题,即集合、存在大众元素, 假设、无大众元素,则或,解得或,则集合、存在大众元素时,实数m的

10、取值范围. （2）存在实数m,使“xA”是“XB”必要不充分条件,若 “xA”是“XB”必要不充分条件, 则,所以,解得,所以m的取值范围为.21【天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考】已知（1）求中对应x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围【参考答案】（1）（2）【解析】（1）因为,所以即,所以即中对应x的取值范围为（2）设对应的集合为,对应的集合为B.解集合q：,得当时,不等式的解为,对应的解集为当时,不等式的解为,对应的解集为当时,不等式的解为,对应的解集为若p是q的必要不充分条件, 当时,满足条件；当时,因为, 则满足；当时,因为, 则满足；综上,实数a的取值范围为22【山东省滕州一中2019-2020学年高一上学期期末】已知非空集合,集合（1）当时,求；（2）命题,