算用结合研究是当前小学数学教学的重要课题 台州市路桥区教研室

1、算用结合研究，是当前小学数学教学的重要课题 -路桥区“算用结合教学研究小结 路桥教育局教研室 罗俊荣实施新课程，我们已进入第五个年头。小学数学科的教学研究，可以说从开始时的朦胧状态逐步变得清晰而可操作。记得当时谈得最多的也是最难把握的，就是如何处理好计算与应用题教学的问题，因为新教材在编排上取消了应用题的独立单元后，容易给人产生一种错觉，有的教师认为新教材应用题被淡化了，也有老师认为应用题不要了。而从教学目标角度看，新老教材又没有明显的区别。因此这个问题马上被凸现出来，随着市教研室关于“算用结合研究的明确提出，我们采用课堂常规调研、专题研讨、论文案例评比相结合的方法开展了一系列的研究活动，相关

2、疑团才逐渐解开。一、我们开展的活动算用结合教学研究，我们是从2004年开始的，那时路桥的新课程还是一下年级，从课堂调研中发现，新教材取消了应用题的单独编排后，学生面对漂亮的图境，绝大多数学生均用数数的方法解决问题，而不是从数量关系的角度去思考解决问题的策略。针对这个现实问题，我们开始关注“算用结合教学的探究，最有代表性的研究课是，在“台州市小学数学课堂教学研讨暨专家讲学活动中，路桥小学梁茶斌执教的一上“用数学和杨灵君执教的“8、9的认识，受到大家的一致好评。此后，我们又在黄岩承办的三区课堂教学联谊活动中，就算用结合教学形成了共识。在往后的几个学期里，我们加大了该课题研究的力度，并分项展开研讨。

3、2005年下半年，主要组织了以下几项活动：一是于十二月二十日，专门召开了青年教师参加的“算用教学反思交流会，着重从理解的层面谈对各人对算用结合概念的认识和理解，这次活动由叶仙花教师执教“表内乘法练习课；梁茶斌、潘慧敏、杨灵巧和施仙素等12人，分别以“赋予计算教学以生命“让计算教学根植于情境之中“小议用数学中的计算教学“新理念新课程为题作了发言；会议还专门邀请了市教研室王瑞达老师作指导。二是于11月18日，到横街小学、桐屿小学、新桥小学，就算用结合教学进行专项调研，活动的根本形式是听课和教师座谈会，广泛听取一线教师对算用结合教学的体会。2006上半年，共安排了四项活动：一是组织了以算用结合为主题

4、的论文、案例评比，组织这一活动重在研究，旨在导向，效果尚好。二是广泛发动教师参加三区放在椒江双语学校举办的“算用结合专题研讨会。三是开始整理第一学段计算与应用的序列。四是于4月11日放街道实验小学召开“算用结合专题研讨会，会议还邀请了省教研室的方张松主任作了“新课程背景下课堂教学如何关注学生的学习方式的专题报告，王佳老师执教的“两位数乘两位数的笔算乘法引起了听课教师的共鸣，从此敲开了本课题的大门。2006下半年，共开展了三项活动。首先，发动教师参加了市放玉环召开的算用结合观摩会；其次，趁镇、街道自行组织的教研活动之机，进行重点宣传、引导，不断强化，使全体数学教师对算用结合课题研究引起高度的关注

5、。三是针对调研活动中暴露出来的问题，组织召开了以路桥小学骨干教师为主，面向全区的算用结合研讨活动，这次活动有周超教师执教的“一个因数中间有0的乘法，余春素老师执教的“工程问题，着重从操作层面展开，在如何实现算用结合教学的有效性方面形成了共识。2007上半年，除了到街道实验小学、峰江小学、蓬街小学、桐屿小学作专题调研外，还承办了以“深化小学数学算用结合教学研究，提高课堂教学的实效性为主题的三区联谊会，研究课题包括四下数学P95-96小数加减法，四下数学P117-118植树问题，三下数学P99解决问题，二下数学P98 加减法估算。在引导参会教师互评的同时，还特邀了市教研室王瑞达老师，作“数学问题的

6、专题讲座。对全区教师促动很大，收到了实效。二、我们的启示和收获通过众多的算用结合研究活动，我们得到了很多的启示和收获。1三点启示启示一：关于计算的再认识。计算是解决现实问题的根本工具，这是无可厚非的，但随着计算机的诞生，繁杂的运算已不必人工演算，所以没有必要花费太多的时间去训练。对计算的教学，要结合现实情境与实际应用环境，让学生亲身体验各种运算的来源和本质，感悟各种运算的真切意义，形成自觉选择恰当运算方法的意识，遇到实际问题时会从数及数的运算角度去思考的习惯。在这里，值得一提的是要加强估算的教学，它能很好地表达一个人对现实状况从数学角度评估的能力，是一个人生活、学习最根本最常用的技能，是衡量学

7、生数学素质的重要指标之一，也是养成运算意识的重要途径。启示二：关于应用题学习目的的再认识。传统的应用题教学，过分强调了应用题的类型，过分注重了数量关系的分析，过分关注了学生解题技巧的训练，致使许多学生在解容许用题时，只是把问题与应用题的类型相联系，死扣类型，他们思考问题的空间很小，不会分析其中的数学意义，应用题教学仅仅开展了学生的解题技能，而没有开展学生的数学理解和思考能力。应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地表达出作为数学学习的一种方式和工具，是所有学习材料情景化的最主要呈现方式，它不再以相对独立的知识体系存在，而是融合各数学知识以解决现实问题的工具，成为各局部知识有机联系的融合剂，

8、学习的目标是培养应用的意识和提高解决实际问题的能力。启示三：关于应用题的加工度。目前使用的应用题，大多条件充分，解题方向明确，答案唯一，而且现实背景高度简化，数学意义一览无遗，这样的应用题，只能助长学生运用归类套公式解题的模式，而对培养他们的思维能力及应用意识，显然是效果甚微的，原因就在于，习题已帮助学生完成了从现实到问题的“数学化抽象过程，呈现在学生面前的已经是毋需抽象的“友好问题情境，学生仿例题或依类型即可平安获解。我们知道，“数学化的过程恰恰是提升思维力最有效的途径，失去了此过程即削弱了应用题培养学生思维的功能。过度加工的应用题，完全失去了现实问题本来的面目，学生感觉不到问题的生活原型，

9、不利于应用意识的培养。但也不提倡将现实原封不动地取为应用题，特别是对小学生，他们还不具备将生活原始信息加工成数学问题的过强能力，所以，新课标的理念是，应用题应该是经过适度加工的实际问题，在能够收到实效的前提下，尽可能地保存问题的原型。2四点收获算用结合既是新课程改革的教学理念，又是新教材编排的最明显特点，我们通过几年的研究，一致认为算用结合，要从以下几个方面入手。善抓算用结合的时机做任何事情，抓适宜的时机总是最重要的。记得有一那么关于砍树的寓言，很能说明这个道理，老子在冬天里砍掉一棵只剩光秃秃枝丫的千年古树，结果春天来临时却惊奇地发现树桩上又萌发了一圈新绿，原因是过早的判断导致误砍；小子却守着

10、春天里的死树指望来年长新叶而舍不得砍掉，结果可想而知。二个人都因为没有把握好砍树的时机而懊悔莫及。实施算用结合，善抓时机显然也是首当其冲的要事。一节计算课通常有出示算式、探究算法、理解算理、稳固内化等教学环节，在众多环节中，我们不可能把用数学贯穿于计算教学的始终，这时着重要考虑的问题，就是将用数学落实在哪一环节最适宜，或者说计算教学的哪一环节是实施算用结合的最正确时机。精选算用结合的题材实现有效的算用结合，除了抓牢结合的时机外，题材的适宜与否也是一个非常重要的因素。题材得当，既有利于学生主动地理解算理掌握算法，也有利于学生在学习计算的过程中，逐步积累解决问题时的建模、解模和学会数量关系分析及解

11、决问题思考方法的成功经验，体验解决问题策略的多样性,如果题材不当，那么得不偿失。特别指出的是，计算教学过程中用数学的题材，除了信息量的控制外，还有注意以下二点：一是应用目标的明确指向，如：四上第三单元“三位数乘两位数，除了落实计算目标后，还有一个不可无视的用数学目标，即要求学生掌握时间、速度和路程之间的关系，以及应用这种关系解决问题。因此，在这一单元的计算教学中，行程问题的题材是不可缺少的。二是数学化的生活题材，正如周玉仁教授说的：“提供的生活情境要简明、生动，突出数量关系，要防止过泛过大，防止花哨和形式化。使选定的题材更有利于算和用结合。适当把握结合的“度算用结合教学已成常理，操作技巧研究不

12、仅仅是我们的研究课题，也是新课程背景下大家探讨的共同话题。但在目前的算用结合教学中，很明显地存在着以下二种现象，一是把计算课上成提问题的课，或者称呼话课，二是把计算课上成纯粹用数学的课，结果呢？辛辛苦苦40分钟，在观察情境图上花了大量的时间，而算理还是模糊不清，算法一知半解，问题就在于算用结合的“度的把握。所谓“度，指的是程度、限度、分寸。哲学上指一定事物保持自己质的数量界限，在这个界限内，量的增减不会改变事物的质，一旦超过这个界限，就要引起质变，性质就大不一样。算用结合教学中为什么出现了上述二种现象呢？根源就在于没有把握好结合的“度。正确理解算与用的内涵算用结合，是台州市教研室自实施新课程以

13、来提出来的新课题，在研究的过程中，我们常常因为算、用概念的界定而引发剧烈的争论。一般来说，算用结合中的算，指的就是计算知识，如：100以内加减、表内乘除、整十、整百数乘整十数的算法及算理；而从信息丰富的情境图中提出问题，包括应用相关知识去解决的归属于用，这是比拟容易判断的，但令人非解的如以下四种情况。一是简单的实例，可不可以理解为用数学的题材。二是教师通过口述的生活情境使相关的计算知识得到应用，是不是属于用数学的范畴。三是已经掌握或已形成技能技巧的计算，又如何去界定，四是算与用，在教学中如何把握，是不是每一个环节、每一节课都必须得到表达？关于算与用二个概念的外延，确定一时很难定夺。我们认为，算

14、或用的外延具有相对性或模糊性，有时甚至是可以转化甚至相通的。但有一个本质问题必须搞清楚的，即算用的辩证关系：即算是用的前提，用是算的归宿，算和用是一个不可分割的共同体，任何简单化的拆分都是不对的。对于算和用在教学中的比重，也应该从知识整体去衡量，例如，在万以内数计算的教学过程中，如果完全脱离了用计算解决实际问题的题材显然是不对的，但在某一个环节甚至是某一个课时，就未必非这样做不可。三、存在的问题及反思问题之一：“习惯势力成为制约算用结合的一大阻碍大家知道：思想是灵魂，理念是先导。算用结合研究也不例外，要搞好此课题研究的关键是更新教师的教育观念，传统教育观念下的教学模式是根深蒂固的，即使有意识去

15、改变，在教学中也会自觉不自觉回到原先的教学模式中，这就需要实验教师不断学习、探索，不仅需要付出，更要塑造自我。面对新的课题，相当一局部教师还是停留在老的教法中，暂时适应不了新教材所特有的算用相结合的新体系。问题之二：“情境教学溢满课堂自台州市教研室提出“算用结合这个研讨主题以来。我区相继组织了各种规模的专题活动，老师们也撰写了相关的文章并进行交流。应该说收获不少，一是实施算用结合已形成大家了共识算用结合，是新教材的编写特点，是数学教学改革的趋势，是提高计算和应用题教学的有效途径，二是大多数老师都已投入算用结合的研究之中。但算用结合研究并不是轻而易举的事，特别是算用结合的有效性问题还需要进行深入

16、的研究。教学实践告诉我们，并不是每节课都能创设情境，也不是每节课都需要创设情境，更不是随便地把问题提出来，就算是创设了情境，如果创设的情境不当，就无法到达良好的教学效果。新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者，数学的课堂教学的一切都要围绕学生的开展，开展教学活动。因此，问题情境的创设，必须依据学生的心理状态，顺应学生的认知规律和课堂教学内容，符合课题自身规律进行创设。过易过难的问题，不能很好地调动学生的积极性和创造性，不利于优秀人才的培养；相反，会使学生感到心灰意冷，或高不可攀，违背“人人学有价值的数学的新理念。因此，教师在创设情境时，要尽量准确地确定学生的“现有开展区

17、和“最近开展区，以“现有开展区为根底，以“最近开展区为定向，利用新知识与学生认知结构中的有关知识之间的矛盾，提出学生力所能及又富有挑战性的问题，使创设的情境合情合理且有效果，能吸引学生积极地投入到学习中来。对于教科书上已有的情境，要充分利用或通过教师自己的设计、创新，来充实利用。对于一些难以创设情境的教学内容，可以采用开门见山方式，直接进入新课。数学课堂教学中，问题情境的创设，形式是千变万化的，多姿多彩的，无论用哪种方式创设，都要遵循直观性、启发性、应用性的原那么。让学生在问题情境的教学过程中，发现问题，解决问题，拓展问题，从而到达掌握知识，培养能力的目的。四、今后的打算及解决问题的策略1整理

18、教材序列继续整理教材的编排序列，特别是“用数学在计算教学中的渗透和“编排体系，关于新教材的知识系统，相对于用数学来说，计算教学是一条明线，而用数学是算用结合教学的一条暗线，教师一旦无视这条暗线，就会在数学教学中摔跟斗。如四上第三单元中的“三位数乘两位数教学，外表上看这是计算教学，但这里除了我们必须完成的计算教学任务外，还要求学生理解并掌握行程应用题的数量关系与解题方法。当然，有些计算教学的知识点，也贮藏在用数学之中，如二下第一单元的“解决问题，教材安排的三个例题，外表上看，都是应用题，但只要用过该教材的老师都知道，这里面还孕伏着带小括号的二步计算。因此，我们要深化算用结合教学研究，必须先理清教材关于该知识点的序列。2突出有效性研究近几年的课改实践告诉我们，课堂教学应该注重扎实、高效，绝不允许被课改这股旋风从一个极端刮到另一个极端，同理，计