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文档简介

1、比较实数大小的常用方法八年级数学第十九章中实数大小比较是较为笼统的带过。与之相配的练习只有 4道小题。而在之后九年级的数学教材中也不再出现实数的大小比较。若教学能在这里做较为详尽的展开，能帮助提高学生的思维能力和逻辑能力，同时实数大小比较的教学也能圆满告个段落。以下就实数大小比较的方法展开讨论。方法一作差法作差法的基本思路：设 a,b为任意两个实数，先求出 a与b的差：当a-b 0时，a b;当a-b 0 时，a b;.当 a-b = 0 时，a=b。例1 （1）比较一1与-的大小。（2）比较1- . 2与1- , 3的大小。55方法二作商法作商法的基本思路：设 a, b为任意两个正实数，先求

2、出 a与b得商：当 1 时，a b;当一=1 时，a=b。bb例2比较一1与1的大小55方法三倒数法倒数法的基本思路：设 a ,b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据当 1 a1时a 0,b 0 时，可由 a2 b2方法五平方法平方法的基本是思路：先将要比较的两个数分别平方，再根据得到a b,来比较大小，这种方法常用于比较无理数的大小。例5比较、2,6与.3、5的大小方法六移动因式法移动因式法的基本是思路：当a0,b 0,若要比较形如ab与 c d的大小，可先把根号外的因数a与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。(注：被开方数越大，根式的值越大，即 y . x(x 0)是增函数。)例6比较2 ,7与3 .一 3的大小对于不同的问除以上六种方法，还有利用数轴上的点及绝对值的方法比较实数大小的方法。题要灵活用简便合理的方法来解题。比如：选择题和填空题可以用赋值法来解题。 练习题1估计.193-8的运算结果应在（到4之间

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