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1、复习 三角形按三角形按角角是怎样分类的?是怎样分类的?三角形三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形. (记作:记作: RtABC )ACB直直角角边边直角边直角边斜边斜边1.直角三角形的内角有什么特点?直角三角形的内角有什么特点?结论结论:直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。反反 过来,过来,有两个角互余的三角形是直角三角形。有两个角互余的三角形是直角三角形。2.怎样判断一个三角形是直角三角形?怎样判断一个三角形是直角三角形?例例1 如图,如图,CD是是RtABC斜边上的高。斜边
2、上的高。(1)请找出图中各对互余的角。)请找出图中各对互余的角。ACBD(2)请找出图中各对相等的角。)请找出图中各对相等的角。直角三角形的两个锐角的平分线所构成的钝直角三角形的两个锐角的平分线所构成的钝角是多少度?角是多少度?练习:练习:讨论:讨论:等腰直角三角形的两个锐角 各是多少度呢?定义定义:两条直角边相等的直角三角形两条直角边相等的直角三角形 叫做叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形。结论结论:等腰直角三角形的两个锐角等腰直角三角形的两个锐角 都是都是45.j = 5.03 厘 米j = 5.03 厘 米CAB讨论:请观察图中的讨论:请观察图中的ABCABC,这个三角形有什么特点?这个
3、三角形有什么特点?1 1)具有具有等腰等腰三角形的所有性质三角形的所有性质2 2)具有具有直角直角三角形的所有性质三角形的所有性质例、如图:在等腰直角三角形例、如图:在等腰直角三角形ABC中,中,AD是斜边是斜边BC上的高,则上的高,则ADBDCD请说明理由请说明理由DCAB解:在等腰三角形解:在等腰三角形ABC中,中,B=C=45 . ADBC, CAD+C=90 (根据什根据什么么?) ) CAD=90C= 9045 =45 = C AD=DC 同理,同理,AD=BD. ADBDCD如图,如图,D,E在在BC上,上,AB=AC,AD=AE,则,则BD与与CE相等吗?相等吗?EABCD H三角形三角形ABCABC中,中,AB=ACAB=AC,D D为为ABAB上一点,上一点,E E为为ACAC延延长线上一点,且长线上一点,且BD=CEBD=CE,DEDE交交BCBC于于G G,请说明,请说明DG=EGDG=EG的理由的理由. . B A D C G E已知已知ABC中,中,ABBCCA,如果,如果P是是ABC所在平面上的一点,且所在平面上的一点,且PAB、PBC、PCA都是等腰三角形,那么
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