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1、第23章图形的相似华师版专题五三角形中位线定理的应用GMGN，GNMGMN，且GNMBEM，GMNCFM，BEMCFM4观察探究，完成证明和填空如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，当四边形ABCD的对角线ACBD时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是_；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是_；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是_；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是

2、_；平行四边形菱形矩形正方形(3)根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定(2)平行四边形菱形矩形正方形平行四边形菱形矩形正方形(3)中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的顺次连结四边形中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的顺次连结四边形各边中点所得的四边形为平行四边形；若原四边形的对角线互相垂直，则中各边中点所得的四边形为平行四边形；若原四边形的对角线互相垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线互相垂直且相等，则中点四边形为正方形边形的对角线互相垂直且相等，则中点四边形为正方形6如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且ACBD.E，F分别是AD，BC的中点，EF分别交AC，BD于点M，N.求证：OMON.8如图，在ABC中，ACAB，点D在AC上，ABCD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延

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