第二章 有理数及其运算数 轴

1、1 第二章 有理数及其运算 数数 轴轴 2 C o n t e n t s 目录目录 0101 0202 0303 0404 情境导入 动手操作 巩固提升 问题探究 牛刀小试 0505 0606 课堂小结 3 1.回顾:你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？ 2. 问题: （1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具， 请你尝试读出图中三个温度计上显示的温度各是多少？ 4 （2）温度计上的刻度数有什么特点？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗? 刻度都标在一条直线上；有一点表示0；0以上的刻度表示 零上温度，0以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有 方向性；刻度是均匀的，

2、相邻刻度间的距离相等等。 5 问题1:你能画一条数轴吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某 一长度单位作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向， 就得到下面的数轴。 数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 6 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1.1. 0 0 1 1 -1-1 错错 2.2. 4.4. 6.6. 3.3. 7.7. 5.5. 8.8. -1-10 0 1 1错错 2 2-1-1 -2-2 1 1错错0 0错错 2 2-1-11 10 02 2-1-10 0错错错错 0 0错错1 1-1-1 0 01 1 1 1 -1-12 2 对对 -2-2 原

3、点、正方向、单位长度一个也不能少。 7 下列所画数轴正确吗？若有错误请指出来。 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 8 问题2：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 在数轴上， +3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示， -4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示， 0用原点表示。 1 -1.5 4 用 数 轴 上 的 哪想个 点 表 示 ？一 想呢 ？ 9 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 10 例1. 指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数? 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。 11

4、 2 33 -3.5, 0, 5 -4 - 22 例： 画 出 数 轴 ， 并 用 数 轴 上 的 点 表 示 下 列 各 数 ： ， ， 解：如下图所示. 12 根据以上两例分析： 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？ 13 1 -2+ - 3 -4 2 比 较 下 列 每 组 数 的 大 小 ： （ ） 和6 （ 2） 0和 1.8 （ 3） 做 和 一 做 14 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? 15 2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数。 16 3.用数轴上的点表示下列各数。 3, -2, 1.5,- , 0,-0.5 3|4 你能用“”将它

5、们连接起来吗？ 17 1、数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原 点的_侧，距原点的距离是 。 6个单位 左 右 2个单位 2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P 表示的数是_。 5和-5 3、在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。 5 1 4 5 1 5 1 2 4 18 4、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数? 与表示数2的点距离3个单位的数是多少? 5、点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点 左侧，若一个蚂蚁从点A处向右移动4个单位长度， 再向左移动1个单位长度，此时蚂蚁所在的位置表 示的是什么数？ 19 思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边 移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表 示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到 的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？ 答：它表示的数是- 2