中考复习 二次函数复习课(共14张PPT)

1、二次函数复习课1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） a.y3x1 b.yax2+bx+c c.s2t22t+1 d.yx2+1xc2.已知函数已知函数y(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则为二次函数，则m的取值的取值范围是（范围是（ ） a.m0 b.m1 c.m0，且，且m1 d.m1c3.矩形的周长为矩形的周长为24cm，其中一边为，其中一边为xcm（其中（其中x0），），面积为面积为ycm2，则这样的矩形中，则这样的矩形中y与与x的关系可以写成的关系可以写成（ ） a.yx2 b.y(12x)x c. y12x2 d.y2(12x)b定

2、义 1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。 当当a0时，开口向上；时，开口向上； 在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而减小；在对称轴右侧，的增大而减小；在对称轴右侧，y随着随着x的增大而增的增大而增大。大。 当当a0时，开口向下；时，开口向下； 在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着随着x增大而减增大而减小。小。 a越大，开口越小越大，开口越小。a相同，抛物线的形状相同。相同，抛物线的形状相同。 2、m确定了顶点的横坐标和对称轴的位置。确定了顶点的横坐标和对称轴的位置。 3、k确定了顶点的纵坐标和

3、最值。确定了顶点的纵坐标和最值。kmxay2)(-m,k) 1、若抛物线、若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，）的顶点在第一象限，则则m的取值范围为（的取值范围为（ ） am1 bm0 cm1 d1m0 2、抛物线顶点坐标为（、抛物线顶点坐标为（2，3）且通过点（）且通过点（1，12），求），求这个抛物线的表达式。这个抛物线的表达式。 3、求抛物线、求抛物线y=（x1）2 +2关于原点对称的另一条抛物关于原点对称的另一条抛物线的表达式。线的表达式。 4、说明二次函数、说明二次函数y=（x+3）2 5 与与y=（x1）2 +2的图的图象平移关系。象平移关系。kmxay2)(的图象

4、的顶点坐标为：(-m,k)抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c的顶点坐标为（的顶点坐标为（ ， ）二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点时，轴交点时，axax2 2+bx+c=0+bx+c=0抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c的顶点坐标为（的顶点坐标为（ ， ） 1、已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，）的图象如图所示， 下列结论：下列结论： abc0 2a+b0 4a2b+c0 b24ac0， 其中正确结论的为（其中正确结论的为（ ）抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c的顶点坐标为（的顶点坐标

5、为（ ， ） 2、如图，抛物线、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的）的 对称轴为直线对称轴为直线x=1，给出下列结论：，给出下列结论： abc0； b2=4ac； ab+c0； ac0， 其中正确有（其中正确有（ ）抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c的顶点坐标为（的顶点坐标为（ ， ） 3、二次函数、二次函数 的图象如图，的图象如图， 点点o为坐标原点，点为坐标原点，点a在在y轴的正半轴上，轴的正半轴上， 点点b、c在二次函数的图象上，在二次函数的图象上， 四边形四边形obac为菱形，为菱形， 且且oba=120， 求菱形求菱形obac的面积的面积 抛物线y=a(x-x1)(x

6、-x2)的对称轴为直线x= 1、抛物线、抛物线 的对称轴是直线的对称轴是直线 （ ） 2、函数、函数y=(x2)(3x)取得最大值时，取得最大值时，x=（ ） 3、抛物线图象经过（、抛物线图象经过（0，1）（）（1，0）（）（3，0），求其函），求其函数表达式。数表达式。 4、如图是抛物线、如图是抛物线 的一部分，的一部分， 其对称轴为直线其对称轴为直线1， 若其与若其与x轴一交点为轴一交点为b（3，0），）， 则由图象可知，则由图象可知， 不等式不等式 0的解集是的解集是 （ ） 221xx(1)(3)(0)ya xxacbxaxy2cbxax2例11 利用二次函数的性质解决生活和生产实际中

7、的最大和最小利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和最小值的问题值的问题,它的一般方法是它的一般方法是: (1)列出二次函数的解析式列出二次函数的解析式.列解析式时列解析式时,要根据自变量的实要根据自变量的实际意义际意义,确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围. (2)在自变量取值范围内在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值的最大值和最小值.二次函数的应用 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表： 售价（元/件）100 110 120 130 月销量（件）200 180 160 140 已知该

8、运动服的进价为每件60元，设售价为x元 设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？巩固提高 1、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标a（1，3），与x轴的一个交点b（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于a，b两点，下列结论：2a+b=0；abc0； 方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ） 2、如图，排球运动员站在点、如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从处练习发球，将球从o点正上方点正上方2m的的a处发出，处发出，把球看

9、成点，其运行的高度把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离）与运行的水平距离x(m)满足关系式满足关系式y=a(x6)2+h.已知球网与已知球网与o点的水平距离为点的水平距离为9m，高度为，高度为2.43m，球场的边界距，球场的边界距o点点的水平距离为的水平距离为18m。 （1）当）当h=2.6时，求时，求y与与x的关系式（不要求写出自变量的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）的取值范围） （2）当）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。的取值范围。 2、如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的