勾股定理检测题

1、勾股定理检测题一、选择题（每题3分，共30分）1. 在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论A2892253错误的是（ ）（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b22. 在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积等于（ ）（A）108cm2 （B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm23.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为( )（图1）A. 4 B. 8 C. 16 D. 644. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形 B.

2、锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）（A） （B） （C） （D）26三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 7三角形的三边长为(a+b)2c2+2ab，则这个三角形是（）ABC图2A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 8如图2，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）A.S1S2 B.S1S2C.S1S2D.无法确定9如图3所示，ABBCCDDE1

3、，ABBC，ACCD，图3ADDE，则AE（ ）A.1 B. C. D.210直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ）A.182 B.183 C.184 D.185二、填空题（每小题3分，共30分）11.在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为 。12. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。13. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。14. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。15. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面

4、直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是 。16. 如图，数轴上有两个RtABC、RtABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。 17 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_；18命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_；ABCDP第20题图19已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕 为EF，则ABE的面积为 . 20如图，P为正方形ABC

5、D内一点，PA=1，PB=2，ABEFDC第19题PC=3，则APB=_ .第16题三、解答题（40分）21（6分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长和面积。AB小河东北牧童小屋22（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？23（6分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.10402040出发点70终止点24（7分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？25(7分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.26(8分)如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,C