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文档简介

1、2010年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校 _黄松峪_姓名_ 高美_准考证号_考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2b铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1、-2的倒数是a. b. c. -2 d. 22、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验

2、“火星500”正式启动,包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为a. b. c. d. a b c d e 3、如图,在abc中,点d、e分别在ab、ac上,debc,若ad:ab=3:4,ae=6,则ac等于a. 3 b. 4 c. 6 d. 84、若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为a. 20 b. 16 c. 12 d. 105、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是a. b. c. d. 6、将二次函数化成的形式,结果为a. b. c. d. 7 10

3、名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为、,身高的方差依次为、,则下列关系中完全正确的是a. =, b. =, d. ,ab,动点p从a点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形abcd相邻的两边上,若p点第一次与b点重合前与边相碰7次,则ab:ad的值为_.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23、已知反比例函数的图像经过点a(,1).(1)试确定此反比例函数的解析式;(2

4、)点o是坐标原点,将线段oa绕o点顺时针旋转30得到线段ob,判断点b是否在此反比例函数的图像上,并说明理由;(3)已知点p(,)也在此反比例函数的图像上(其中),过p点作轴的垂线,交轴于点m.若线段pm上存在一点q,使得oqm的面积是,设q点的纵坐标为,求的值.24、在平面直角坐标系中,拋物线与轴的交点分别为原点o和点a,点b(2,)在这条拋物线上.(1)求b点的坐标;(2)点p在线段oa上,从o点出发向a点运动,过p点作轴的垂线,与直线ob交于点e,延长pe到点d,使得ed=pe,以pd为斜边,在pd右侧作等腰直角三角形pcd(当p点运动时,c点、d点也随之运动).当等腰直角三角形pcd的

5、顶点c落在此拋物线上时,求op的长;若p点从o点出发向a点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段oa上另一点q从a点出发向o点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当q点到达o点时停止运动,p点也同时停止运动).过q点作轴的垂线,与直线ab交于点f,延长qf到点m,使得fm=qf,以qm为斜边,在qm的左侧作等腰直角三角形qmn(当q点运动时,m点、n点也随之运动).若p点运动到秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻的值.a b c 25、问题:已知abc中,bac=2acb,点d是abc内一点,且ad=cd,bd=ba.探究dbc与abc度数的比值.请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.(1)当bac=90时,依问题中的条件补全右图.观察图形,ab与ac的数量关系为_;当推出dac=15时,可进一步推出db

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