圆锥的表面积和体积PPT学习教案

1、会计学1圆锥的表面积和体积圆锥的表面积和体积第1页/共35页第2页/共35页第3页/共35页第4页/共35页第5页/共35页想一想想一想:圆锥有什么特征圆锥有什么特征圆锥圆锥第6页/共35页圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h第7页/共35页 把把圆锥是由圆锥是由一个底面和一个侧面一个底面和一个侧面围成的围成的, ,它的底它的底面是一个面是一个圆圆，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面. .hrOl第8页/共35页第9页/共35页说一说下面哪些是圆锥，为什么？说一说下面哪些是圆锥，为什么？第10页/共35页第11页/共35页圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线

2、长三者之间的关系三者之间的关系:222lhrhrOl第12页/共35页1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个到一个扇形扇形，这个扇形的，这个扇形的弧长与底面的周长弧长与底面的周长有有什么关系？什么关系？图 23.3.7 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？锥中的哪一条线段相等？问题问题2：第13页/共35页第14页/共35页解：解：S 圆锥侧圆锥侧 = rl =1015=150 (cm2) S 圆锥全圆锥全 = rl +r2 =150+102=250 (cm2) 第15页/

3、共35页思考：思考：你能探究展开图中的圆心角你能探究展开图中的圆心角n与与 r 、 之间的关系吗？之间的关系吗？） nhrOll第16页/共35页第17页/共35页第18页/共35页 如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚁要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行沿圆锥侧面爬行一圈再回到点一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B第19页/共35页如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆

4、周上一点B B出发，沿圆出发，沿圆锥侧面爬到过母线锥侧面爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的最短路线是多少？上，问它爬行的最短路线是多少？ABC第20页/共35页1.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积扇形扇形侧侧SS rl底底侧侧全全SSS 2rlr2. 展开图中的圆心角展开图中的圆心角n与与r、R之间的关系：之间的关系：360lnr第21页/共35页 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子, ,其圆其圆锥形帽身的母线长为锥形帽身的母线长为15cm,15cm,底面半底面半 径为径为5cm,5cm,生产这种帽身生产这种帽

5、身1000010000个个, ,你你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗米的材料吗( (不计接缝用料和余料不计接缝用料和余料, , 取取3 )?3 )?rl第22页/共35页第23页/共35页等底等高的圆柱和圆锥， 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。第24页/共35页基基本本公公式式圆圆 锥锥 体积体积=底面积底面积 高高3圆圆 柱柱 体积体积=底面积底面积 高高213Vr h圆 锥 体第25页/共35页、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？何求体积？、

6、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？何求体积？r= d2S=r231V= S hS=r231V= S hr =C2S=r231V= S h第26页/共35页只列式不计算: 求下面各圆锥的体积 .底面面积是7.8平方米,高是1.8米。底面半径是4厘米,高是21厘米。底面直径是6分米，高是6分米。列式：列式：列式：317.81.8313.144 212313.14（ ）6622第27页/共35页1.冬天护林工人给圆冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂柱形的树干的下端涂防蛀涂料防蛀涂料,那么粉刷树那么粉刷树干的面积是指干的面积是指( ).A.底面积底面积 B.侧面积侧面积

7、C.表面积表面积 D.体积体积B选择选择第28页/共35页2.2.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是a a立立方米方米, ,和它等底等高的圆和它等底等高的圆柱体的体积是柱体的体积是( )( )立方米立方米. .A. aA. a3 B. 2a 3 B. 2a C. 3a D. aC. 3a D. a3 3 C第29页/共35页等底等高124 底面积高31V= s h31二、填空：二、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的）的圆锥的体积相等。圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个

8、圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。31第30页/共35页三、判断：三、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的的 。 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米.（ ）31第31页/共35页3.3.把一个底面直径为把一个底面直径为8 8分米分米, ,高高3 3分米的圆柱形钢材分米的圆柱形钢材, ,熔成熔成一个直径为一个直径为12 12分米的圆锥形分米的圆锥形, ,能熔多高能熔多高? ?第32页/共35页例、例、在打谷场上，有一个近似于在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米。