新北师大版八上第七章《平行线的证明》单元复习精编版

1、知识回顾知识回顾1 1、你还记得本章学过哪些知识？、你还记得本章学过哪些知识？ 2 2、这些知识有什么内在联系？、这些知识有什么内在联系？ 倒推法倒推法- -执执“果果”索索“因因”由由“因因”导导“果果” 。的的判定定理判定定理的的性质定理性质定理推论推论1.1.下列语句是命题的有（下列语句是命题的有（ ） （1 1）两点之间线段最短；（）两点之间线段最短；（2 2）向雷锋同志学习；（）向雷锋同志学习；（3 3）对顶角）对顶角相等；（相等；（4 4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2.2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，下列命题

2、，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！ （1 1）同角的补角相等；）同角的补角相等； （2 2）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行； （3 3）若）若|a|=|b|a|=|b|，则，则a=ba=b； 3. 3. 如图，如图，ADAD、BEBE、CFCF为为ABCABC的三条角平分线的三条角平分线, ,则：则： 1+2+3=_.1+2+3=_. 第二环节第二环节 做一做做一做 1,3,4真真真真假假90 1ABCDEF23做一做做一做60 65 78 5. 如图所示，ABC中，ACD=11

3、5，B=55, 则A= , ACB=_ 6. 已知：如图，ABCD，若ABE=130, CDE=152，则 BED=_.第5题图ABCDABCDEF第6题图 1.已知：如图，直线已知：如图，直线a,b被直线被直线c所截，所截，ab。求证：求证：1+2=180。 证明：ab（已知）想一想想一想1+3=180（两直线平行，同旁内角互补）3=2（对顶角相等）1+2=180(等量代换)2.已知：如图，已知：如图，1+2=180 求证：求证：3=4. 证明：证明：2=5（对顶角相等）（对顶角相等） 1+2=180（已知）（已知）1+5=180（等量代换）（等量代换）CDEF（同旁内角互补，两直线平行）（

4、同旁内角互补，两直线平行）3=4（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 3.已知：如图，直线ABED. 求证：ABC+CDE=BCD. 证法一：如图，过点证法一：如图，过点C作作CFAB.证法二：如图，延长证法二：如图，延长BC交交DE于点于点G典型例题典型例题ABCDEFABCDEGABC=BCF（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ABED（已知）（已知）EDCF（平行于同一直线的两条直线互相平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行） EDC=FCD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质）（等式性质）即：即：

5、BCD=ABC+CDE ABDE（已知）（已知）ABC=CGD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BCD是是CDG的一个外角（外角定义）的一个外角（外角定义）BCD=CGD+CDE（三角形的外角定理（三角形的外角定理1） BCD=ABC+CDE（等量代换）（等量代换） 3.已知：如图，直线已知：如图，直线ABED，ABC 、CDE 、BCD之间之间有什么数量关系？请说明理由。有什么数量关系？请说明理由。 如图，过点如图，过点C作作CFAB.变式一：变式一：ABCDEABC + BCF = 180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)ABED（已知）（已知）EDC

6、F（平行于同一直线的两条直线互相平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行） ECD + DCF = 180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)ABC+CDE +BCD=ABC +BCF +ECD +DCF解：解：ABC+CDE +BCD =360，理由是：，理由是： F=180+ 180=360(等式性质等式性质)即：即：ABC+CDE +BCD =360 变式二：变式二：ABCDE 3.已知：如图，直线已知：如图，直线ABED，ABC 、CDE 、BCD之间之间有什么数量关系？请说明理由。有什么数量关系？请说明理由。 解：解：ABC = CDE +BCD ，理由是：，理由是

7、： ABDE（已知）（已知）ABC=CFE（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）CFE是是CDF的一个外角（外角定义）的一个外角（外角定义）CFE=CDE+BCD（三角形的外角定理（三角形的外角定理1） ABC=CDE+BCD（等量代换）（等量代换） F变式三：变式三：ABCD 3.已知：如图，直线已知：如图，直线ABED，ABC 、CDE 、BCD之间之间有什么数量关系？请说明理由。有什么数量关系？请说明理由。 解：解： CDE = ABC +BCD ，理由是：，理由是：EABDE（已知）（已知）CDE=AFC（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）AFC是是BCF的一个外角（外角定义）的一个外角（外角定义）AFC=ABC+BCD（三角形的外角定理（三角形的外角定理1） CDE=ABC+BCD（等量代换）（等量代换） F课堂小