人教新版七年级下册《7.1平面直角坐标系》同步练习卷

1、7.1平面直角坐标系选择题共7小题1. 假设点 M m+3, m- 2在x轴上，那么点 M的坐标为A. 0，- 5B (0, 5)C. (- 5, 0)D ( 5, 0)2.在平面直角坐标系中,假设点A 2, a在第四象限内，那么点B a,2所在的象限是A 第一象限第二象限C.第三象限D第四象限3.在平面直角坐标系中,假设点A (a, - b)在第一象限内，那么点B a, b所在的象限是A第一象限第二象限C.第三象限D第四象限4.点P x+3, x- 4在x轴上，那么x的值为C.- 45.假设点P x, y在第四象限，且|x|= 2,|y|= 3,那么 x+y =(C. 56.如图，以下各点在

2、阴影区域内的是斗r11-rri*11ih1 r - - r - -J1l2T11IH11.B F B . p 9 B !R111I1111111IId1A .(3,2)B (- 3, 2)C. ( 3,- 2)D ( - 3,- 2)7.假设点P在x轴的下方,y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2 .那么点P的坐11标为A. (- 3, 2)(-2, 3)C(- 3,- 2)D ( - 2,- 3)二填空题共5小题&在平面直角坐标系中，将点A (- 2,3)向右平移4个单位长度后得到点A,那么A的坐标为9假设第二象限内的点 P x,y)满足 |x|= 3,y2= 25,那么点P的坐标是

3、10. 如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“T方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), ( 1, 1), (1, 2), (2, 2)根据这个规律，第2021个点的横坐标为1- *32- 彳耳*111 1kL-02JJ 411. 点A (3+2a, 3a - 5)，点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为.12. 点P (a, b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,且|a- b|= a - b,那么P点坐标是.三.解答题(共9小题)13. 在平面直角坐标系中，A、B点的位置如下图，(1) 写出A、B两点的坐标：.(2) 假设C (- 3,

4、- 4)、D (3, - 3)，请在图示坐标系中标出 C、D两点.(3) 写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A到x轴的距离为到y轴的距离为 . B到x轴的距离为 ，至U y轴的距离为 C (- 3,- 4)至U x轴的距离为 ，至U y轴的距离为. D (3,- 3 )至U x轴的距离为，到y轴的距离为.(4) 分析(3)中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点 P(x, y)到x轴的距离为，到y轴的距离为14. 综合与实践问题背景：(1) A (1 , 2), B (3, 2) , C (1,- 1), D (- 3,- 3).在平面直角坐标系中描出这几个点，并

5、分别找到线段 AB和CD中点Pl、P2,然后写出它们的坐标，那么P1,P2.探究发现：(2) 结合上述计算结果，你能发现假设线段的两个端点的坐标分别为(X1, yl), ( x2, y2),那么线段的中点坐标为.拓展应用：(3 )禾9用上述规律解决以下问题：三点E (- 1 , 2), F ( 3, 1), G (1, 4),第四16. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.点 A(0, 4),点B是x轴正半轴上的整点，记 AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1 )当m = 3时，求点B坐标的所有可能值；(2) 当点B的横坐标为4n (n为正整数)时，用

6、含 n的代数式表示 m.17. 点P (a - 2, 2a+8),分别根据以下条件求出点P的坐标.(1 )点P在x轴上；(2 )点P在y轴上；(3 )点Q的坐标为(1, 5),直线PQ / y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等.18. 在平面直角坐标系中，点A (1, 2a+3)在第一象限.(1) 假设点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求 a的值；(2) 假设点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.19. 点P (3m- 6, m+1)，试分别根据以下条件，求出点 P的坐标.(1 )点P在y轴上；(2 )点P在x轴上；(3) 点P的纵坐标比横坐标大 5；(4 )点P在过点A (-

7、 1, 2),且与x轴平行的直线上.20. ：P (4x, x- 3)在平面直角坐标系中，(1) 假设点P在第三象限的角平分线上，求x的值；(2) 假设点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.21. ：点P (2m+4, m - 1).试分别根据以下条件，求出P点的坐标.(1 )点P在y轴上；(2 )点P在x轴上；(3) 点P的纵坐标比横坐标大 3；(4) 点P在过A ( 2,- 3)点，且与x轴平行的直线上.参考答案选择题共7小题1. D 2. B.3. D.4. D.5. A.6. A.7. D.二.填空题(共5小题)& ( 2, 3).9. (- 3, 5).10. 45.

8、11.19,或19512 . ( 5, 2)或(5, - 2).三.解答题(共9小题)13 .解：(1)如图可得 A (1, 2) , B (- 3, 2);(2) 如图；(3) 到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，(1 , 2); 2; 1; (- 3, 2); 2; 3; 4; 3; 3; 3;(4) |y|, |x|;故答案为 A ( 1, 2), B (- 3, 2);如图；(1 , 2), 2, 1, (- 3, 2) , 2 , 3 , 4 , 3 , 3 ,3;|y| , |x|.故答案为： 2 2 14.解：1如图:A (1, 2), B (

9、 3, 2),C (1, - 1), D (- 3,- 3).在平面直角坐标系中描出它们如下:线段AB和CD中点P1、P2的坐标分别为故答案为：2, 2、- 1，- 2.2假设线段的两个端点的坐标分别为23 22, 2)、(- 1 , - 2)X1 , y1) , ( X2 , y2),那么线段的中点坐标为(3 ) E (- 1 , 2), F ( 3 , 1), G ( 1 , 4), EF、FG、EG的中点分别为:(2 ,十)、(0 , 3)HG过EF中点1,亠时,解得：x= 1, y=- 1,故 H( 1, - 1);5EH过FG中点2,产时,解得：x= 5 , y= 3,故 H (5

10、, 3);FH过EG的中点0 , 3时,解得：x=- 3, y = 5，故 H ( - 3, 5).点 H 的坐标为：(1,- 1), (5, 3), (- 3, 5).15. 解：如下图. 啓 |*iil123456789 10111213 x国丄17. 解：(1)v点 p ( a-2, 2a+8),在 x轴上,2a+8= 0,解得：a =- 4,故 a - 2=- 4 - 2=- 6, 那么 P (- 6, 0);(2) ) /点 p ( a- 2, 2a+8),在 y 轴上，a - 2= 0,解得：a = 2,故 2a+8 = 2X 2+8= 12 ,那么 P (0, 12);(3) 点

11、Q的坐标为(1, 5),直线PQ/ y轴；，a - 2= 1,解得：a = 3,故 2a+8=14,那么 P (1, 14);(4) 点P到x轴、y轴的距离相等, a - 2= 2a+8 或 a - 2+2a+8 = 0,解得：a1 =- 10, a2=- 2,故当 a=- 10 贝U: a - 2=- 12, 2a+8 =- 12,那么 P (- 12,- 12);故当 a=- 2 贝U： a - 2 =- 4, 2a+8= 4,那么 P (- 4, 4).综上所述：P (- 12,- 12) (- 4, 4).18. 解：(1)v点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，2a+3= 1,解得a=

12、- 1;(2) 点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点 A在第一象限, 2a+3v 1 且 2a+3 0,解得av- 1且a-,2- v a v- 1.219. 解：(1)v 点 P ( 3m- 6, m+1 )在 y 轴上，- 3m- 6 = 0,解得m= 2, m+1 = 2+1 = 3,点 P的坐标为(0, 3);(2 )点 P (3m- 6, m+1 )在 x 轴上， m+1 = 0,解得m=- 1, 3m- 6 = 3X( - 1)- 6=- 9,点 P的坐标为(-9, 0);(3) 点P (3m- 6, m+1)的纵坐标比横坐标大5, m+1 -( 3m - 6)= 5,解得m= 1, 3m- 6 = 3X 1 - 6=- 3,m+1 = 1+1 = 2,点P的坐标为(-3, 2);(4 )点P (3m- 6, m+1)在过点 A (- 1, 2)且与x轴平行的直线上， m+1 = 2,解得m= 1, 3m- 6 = 3X 1 - 6=- 3,m+1 = 1+1 = 2,点 P 的坐标为(- 3，2)20解：( 1 )由题意，得4x= x- 3，解得 x=- 1点P在第三象限的角平分线上时，x=- 1.( 2)由题意，得4x+ -( x- 3) = 9，那么 3x= 6，解得x= 2，此时点P的坐标为(8,- 1),当