六年级奥数分数百分数应用题教师版

1、六年级奥数分数百分数应用题教师版The latest revision on November 22, 2021 一、解答题共25小题，总分值0分1. 2021成都甲、乙两种商品，本钱共2200元，甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润泄价，后来都按泄价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的本钱是多少元2. 2006泉山区校级自主招生100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后，含水量下降到98%,这100千克的磨菇现在还有下克3. 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5： 7, 那麽往每个桶中加进去的水量是多少升4. 2021哈尔

2、滨校级自主招生有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一 样重.如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍.这两堆煤共重多少吨5. 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2： 1；再拿疋45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1： 5,求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚6. 某班有学生48人，女生占全班的后来又转来女生假设下人，这时人数恰好是占全班人数的 40%,问转来几名女生7. 2021北京校级自主招生把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等问正方形的而积是多少8. 学校男生人数占45%,会游泳的

3、学生占54%.男生中会游泳的占72%,问在全体学生中不会游 泳的女生占百分之几9. 某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的2与原二班的丄组成新一班，将34原一班的2与原二班的丄组成新二班，余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人43数多10需那么原一班有多少人10. 2021中山校级模拟一个长方形长与宽的比是14： 5,如果长减少13厘米，宽增加13厘 米，那么而积增加182平方厘米，那么原长方形而积是多少平方厘米11有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2： 5.现在将 这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方

4、形纸板做底而，四块长 方形纸板做侧而图1 横式盒由一块长方形纸板做底而，两块长方形和两块正方形纸板做侧 而图2,那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少122021东莞市校级自主招生某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4： 3.结果 录取91人，其中男生与女生人数之比是8： 5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3： 4 问报考的共有多少人132021北京模拟幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.大班男生数与女生数 的比为5： 3,中班中男生数与女生数的比为2： b那么大班有女生多少名14某商店进了一批笔记本，按30%的利润左价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完. 商

5、店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商店实际获得的利润百分数是多少15.2021长沙A, B, C三个试管中各盛有10克、20克.30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取岀10克倒入C中.现在C中盐水浓度 是 问最早倒入A中的盐水浓度是多少162021泸州校级模拟小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支疋价5元，黑笔每支 立价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按泄价85%付钱，黑笔按泄价80%付钱， 如果他付的钱比按立价少付了 18乩那么他买了红笔多少支17. 制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次即第1档次的皮鞋每双利润为

6、 24元.每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个 档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大最大利润是多少元18. 某中学，上年度髙中男、女生共290人.这一年度髙中男生增加4乩 女生增加5%,共增加 13人.本年度该校有男、女生各多少人19. 在如图中AB, AC的长度是15, BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B点落在E点上， 求三角形ADE与三角形ABC而积之比.20. 2021长春本钱元的练习本1200本.按40%的利润左价岀售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预左的86%.问剩下的练习本出

7、售时按左价打了多少折扣21甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的3,如果甲给乙20本，那么乙比甲4多的数量恰好是两人总数咤那么他们共有多少本书22甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5： 4求 甲、乙、丙三人所有的图书数之比.23. 个容器内已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中：第二次把小球取出， 把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次沉着器中溢岀水 量的情况是，第一次是第二次的丄，第三次是第一次的倍，求三个球的体积之比.324.某种密瓜每天减价20%.第一天妈妈按左价减价20%买了 3个密瓜，第二天

8、妈妈又买了 5个 密瓜，两天共花了 42元.如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱252007兴庆区校级自主招生袋子里红球与白球数量之比是is 13.放入假设干只红球后， 红球与白球数量之比变为5： 3：再放入假设干只白球后，红球与白球数量之比变为13： 11. 放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球2021年学而思教冇小升初专项训练9：比例百分数篇参考答案与试題解析一、解答题共25小题，总分值0分1. 2021成都甲、乙两种商品,本钱共2200元，甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润左价，后来都按泄价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的本钱是多少元kaodi

9、an利润和利息问题分析：设甲本钱为X元，那么乙为2200 - X元，分別把甲、乙商品左价后的价钱求出，然后根据一个数乘 分数的意义，求岀后来都按泄价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按立价的90MT折出售的解答：总价钱本钱价二获利钱数(131) 列岀方程，解答即可. 解：设甲本钱为X元，那么乙为2200 - X元，贝1：90%X (1+20%) x+ (2200 -x) X (1+15%) - 2200=131,X+2200X - - 2200=131,X +2530 - 2200二 131,+2277 -2200=131,+77=131,x=1200.答：甲商品的本钱是1200元.点评：解

10、答此题的关键是先设出要求的咼，进而判断出单位“1，根据题意，找出数量间的相等关系 式，然后根据关系式，进行解答即可：用到的知识点：一个数乘分数的意义.2. (2006泉山区校级自主招生)100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后，含水量下降到98%,这100千克的蘑菇现在还有_千克.kaodian浓度问题：百分数的实际应用.分析：此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，所以磨菇的数量不变，列方程得： 100X (1 - 99%) = (1-98%) X,解答即可.解答：解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得： (1 - 98%) X=100X (1 - 99%),2%X=1

11、00Xl%,2X=100,X=50答：这100千克的磨菇现在还有50千克.点评：此题解答的关键是根据磨菇的数量不变，列出方程.解决问题.3. 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5： 7, 那麽往每个桶中加进去的水量是多少升kaodian比的应用；比例的应用.分析：由题意可知:设加进去的水量为X升，那么会有(8+x) :(13+x) =5： 7,解此比例即可.解答：解：设加进去的水量为x升， 那么会有(8+x) ：(13+x) =5： 7,(8+x) X7= (13+x) X5,56+7x=65+5x2x=9,x二：答：加进去的水量为升.点评:解答此题的

12、关键是：设出未知数，利用比例解答比拟容易理解.4. (2021哈尔滨校级自主招生)有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重.如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍.这两堆煤共重多少吨kaodian差倍问题.分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12X2=24吨，这样乙 堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍， 说明相差1份.所以现在甲重48X2=96吨，总共重量为48X3=144吨解答： 解：12X2+12X2三2-1,=484-1,=48 吨：所以甲乙两堆煤重：48X 2+1 =144 吨；

13、答：这两堆煤共重144吨.点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题.找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得甲乙的总重量.5. 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2： 1；再拿走45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1： 5,求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚kaodian比的应用.分析：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2： 1 即10： 5变为1： 5,而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1 份，减少了 9份，这9分对应的数量是45,可以求出原来黑棋的个数，再据

14、“拿走15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2： :T即可求得原来白棋子的个数解答：解：因为2： 1=10： 5,那么原来黑棋子的个数：45三9X10,二 5X10,=50 个：原来白棋的个数：45F9X5+15,=5X5+15,=25+15,=40 个：答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个.点评：解答此题的癸键是：拿走的4?枚棋子对应的是9份的量，求出一份的蚩:，即可逐步求解.6. 某班有学生48人，女生占全班的需后来又转来女生假设干人，这时人数恰好是占全班人数的 40%,问转来几划女生kaodian百分数的实际应用.拆析：把原来全班共有的学生48人看作单位“V ,那么男生人数占全班人数

15、的1-%,根据一个数乘分数的意义，求出男生人数，进而把后来全班人数看作单位ar .根据 “对应数宁对应分率二单位“V的量“进行解答，求出后来的全班人数，然后减去原来 全班人数，即可得出结论解答： 解：48X 1 -%1-40% -48,=30 48,=50 - 48,=2 人；答：转来2名女生.点评：这是一道变换单位“1的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，进行解答，用到的知识点：1 一个数乘分数的意义，用乘法解答；2一个数的几分之几是多 少，求这个数用除法.7. 2021北京校级自主招生把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米，得到一个长方 形.它与原来的正方形而积相等问正方形的而积是

16、多少kaodian百分数的实际应用：长方形、正方形的面积.分析：把正方形的边长看做单位，根据一边减少了 20%另一边将增加2米，得到的长方形与原来的正方形而积相等，可知减少的而积就等于增加的而积，先求得增加的而积即 2X 1-20%,也就是减少的而积数，再用减少的而积数除以20%就是原来正方形的边 长，再用边长乘边长即得正方形的而积.解答： 解：正方形的边长：2X 1-20% -4-20%,=2X4-,=8 米：正方形的面积：8X8=64 平方米：答：正方形的而积是64平方米.点评：解决此题关键是把正方形的边长看做“1，根据减少的而积就等于增加的面积，先求 得正方形的边长，进而求得面积.8.

17、学校男生人数占45乩会游泳的学生占54做男生中会游泳的占72%,问在全体学生中不会游 泳的女生占百分之几kaodian分数和百分数应用题多重条件.拆析：由于男生人数占总人数的45%,男生中会游泳的占72虬 所以在全体学生中，会游泳的男生占45%X72%=%：那么在全体学生中，会游泳的女生占54% - %=%:由于男生人数占总 人数的45虬 设全体学生为单位“1，由于女生占全体学生的1 - 45%=55%,那么不会游 泳的女生有55% - %=%解答： 解：会游泳的女生占全体学生的：54% - 45% X 72%=54% - %,=%：那么不会会游泳的女生占全体学生的：1-45% -%=55%

18、%,二答;在全体学生中不会游泳的女生占.点评：先根据条件求岀会游泳的女生占全体学生的分率是完成此题的关键.9. 某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的2与原二班的丄组成新一班，将34原一班的丄与原二班的2组成新二班，余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人43数多10%那么原一班有多少人kaodian分数和百分数应用题多重条件.分析：由题意可知，原一班的丄与原二班的2+原一班的丄与原二班的丄二L总人数，所以余下的3443 1230人占总人数的1 -丄卫，所以总人数有30三旦72人:72 - 30=42人，即新一班与12 12 12新二班的人数和为42人，新一班的人数

19、比新二班的人数多10%那么新二班的人数是 42F 1+1+10%二20人，那么新一班有42 - 20=22人，即原一班的1-1 4比原二3 412班的丄多2人，原一班比原二班共多2十丄二24人，所以，原一班有72+24宁二4812 12人.解答：解：那么总人数有：30 十1-1 一 234=30 4- 12=72 人：新一.二班共有学生：72 - 30=42 人八新二班的人数是：42十1+1+10% =20 人，新一班比新二班多：42 - 20 - 22=2 人:即原一班的丄比原二班的丄多2人，3 41212原一班比原二班共多2 4-24人，12所以，原一班有7姑24 4-2=48人.答：原一

20、班有48人点评：此题中的数量关系较为复杂，完成要思路淸晰，根据条件中的逻借关系认真分析，逐步解答.10. 2021中山校级模拟一个长方形长与宽的比是14： 5,如果长减少13厘米.宽增加13厘米，那么而积增加182平方厘米，那么原长方形而积是多少平方厘米kaodian组合图形的而积；长方形、正方形的面积.分析： 画出图便于解题：长方形长与宽的比是14： 5.那么设原来的长方形的长宽分别为14x厘 米、女厘米，那么图中红色局部是长减少13厘米后原长方形而积减少了 13X5x平方厘 米，绿色局部是宽增加13厘米后长方形而积增加了 14x-13 X 13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的而积增加1

21、82平方厘米，由此列出方程即可解答.解答:解：设原长方形长为14x,宽为5x由图分析得方程14x- 13 X 13-5xX 13=182,182x- 169 - 65x=182,117x=351,x=3：那么原长方形而积：14X3 X 5X3,=42X15,=630 (平方厘米)答：原来的长方形的而积是630平方厘米点评：此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找岀增加局部和减少局部的面积进行解答.11. 有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2： 5.现在将 这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底而，四块长 方形纸板做侧面(

22、图1)，横式盒由一块长方形纸板做底而，两块长方形和两块正方形纸板做侧 而(图2),那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少kaodian比的应用：简单的立方体切拼问题分析：此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为(a+2b) :(4a+3b) =2： 5,然后化简即可.解答： 解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，那么共用长方形纸板(4a+3b)块，正方形纸 板(a+2b)块根据题意有：(a+2b) :(4a+3b) =2： 5,即 5 (a+2b) =2 (4a+3b),5a+10b=8a+6b3a=4b即处b=4： 3答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是

23、4： 3点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2： 5,列出等式并化简.12. (2021东莞市校级自主招生)某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4： 3.结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8： 5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4.问报考的共有多少人kaodian比的应用：比例的应用.齐析：先依据“结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8： 5，利用按比例分配的方法求岀录取的男女生的人数，再据未被录取的男女生人数比和参加考试的男女生人数比， 即可列比例

24、求解.解答：解：录取学生中男生：91X-56 (人)，女：91 - 56=35 (人)设未被录取的男生有3x人，未被录取的女生有4x人, 那么有(56+3x) :(35+4x) =4： 3(56+3x) X3= (35+4x) X4, 168+9x=140+16x, 7x=168 140, 7x=28,x=4：所以未录取男生：4X3=12 (人)，女生4X4=16 (人) 报考人数是：(56+12) + (35+16),=68+51,=119 人八答：报考的共有119人.点评： 解答此题的关键是：先求出录取的男女生的人数，再据题目条件，即可求出报考的总人 数.13. 2021北京模拟幼儿园大班

25、和中班共有32名男生，18名女生.大班男生数与女生数 的比为5： 3,中班中男生数与女生数的比为2： 1,那么大班有女生多少名kaodian比的应用.分析：方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再拯“大班男生数与女生数的比为5： 3，即可逐步 求解.方法二：可以耙中班女生数看作1份，那么中班男生数为2份.从而大班中的男生 数为32-2份，大班里的女生人数是18-1份根据题意有32-2份：18-1 份二5： 3,只要求出1份的数目即可.解答： 解：方法一：假设18名女生全部是大班，那么大班男生数：女生数二5： 3=30： 18,即

26、男生应有30人， 实际男生有32人，32 - 30=2,相差2个人：中班男生数：女生数二2： 1=6： 3,以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组； 所以，大班女生有18-3X2=12个方法二：把中班女生数看作单位“1，那么有32-2 份：18-1 份二 3,32-2 份X3= 18 - 1 份X5t96 - 6 份二90 - 5 份1 份二 6；所以大班的女生那么有18 - 6=12 人答：大班有女生12名.点评：解答此题的关键是：知道男女生的人数比例，既可以用鸡兔同笼的方法解答，也可以用 份数解答.14. 某商店进了一批笔记本，按30%的利润泄价.当售岀这批笔记本

27、的80%后，为了尽早销完， 商店把这批笔记本按泄价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少kaodian利润和利息问题.分析：把这批笔记本的本钱是“1，因此左价是IX 1+30%=；其中80%的卖价是X80%,20%的卖价是-2X20%；因此全部卖价是X80%+-?2X20%=：实际获得利润的百分数是 -1=17% 解答： 解：IX 1+30% X8O%+1X 1+30% 4-2X 1-80% - b二+ -1,=17%；答：销完后商店实际获得的利润百分数是17%.点评：此题较难，解答此题的关键：把这批笔记本的本钱是，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与本钱总价进行比拟.得岀结论；用

28、到的知识点：一个数乘分数的意义.15. 2021长沙A, B, C三个试管中各盛有10克.20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取岀10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓 度是瓶问最早倒入A中的盐水浓度是多少kaodian浓度问题.分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克.30克、40克，又知C管中的浓度为乳 可算出C管中的盐是：40X%=克由于原来C管中只有水，说明这克的盐来自从B管中 倒入的10克盐水里.B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有克盐，那么原来B管 30克盐水就应该含盐：X3=克.而且这克盐来自从A管倒入的10克

29、盐水中.A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有克盐说明原A管中 20克盐水含盐：X2=克，而且这克的盐全部来自某种浓度的盐水即说明倒入A管 中的10克盐水含盐克.所以，某种浓度的盐水的浓度是宁10X100%二12%.解答： 解：B中盐水的浓度是：30+10 X%4-10X100%, =40X4-10X100%,二2%现在A中盐水的浓度是：20+10 X2%-M0X100%, =30X-? 10X100%,二6%最早倒入A中的盐水浓度为：10+10 X6%-?10,二20X6%F10,二 12%答：最早倒入A中的盐水浓度为12%.点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要

30、抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的 盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答.16. 2021泸州校级模拟小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支 启价9元.由于买的数星较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按泄价80弔付钱， 如果他付的钱比按定价少付了 18%,那么他买了红笔多少支kaodian浓度问题.分析： 浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18乩相当于按82%优 惠，可按浓度问题进行配比.与其他题不冋的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把 这个因素考虑进去.然后就可以按比例分配这66支笔了解答：解：1 - 1

31、8%=82%；红笔每支多付：5X 85%-82%,=5X3%,=元：黑笔每支少付：9X 82%-80%,=9X2%,=元：红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是与的反比，即：:=6： 5,红笔是：66X_36 支，5+6答：他买了红笔36支.点评：解答此匾的关键是求岀红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可.17. 制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次即第1档次的皮鞋每双利润为 24元.每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个 档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大最大利润是多少元

32、分析:kaodian利润和利息问题.由题意,生产第n n=l, 2,，10档次的皮鞋，每天生产的双数为189-9n=9X(21-n)双，每双利润为18+6n=6X (3+n)(元)，所以每天获利润6X(3+n) X9X (21 -n) =54X (3+n) X (21 -n)元：两个数的和一泄时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为(3+n)与(21-n)的和是24,而n二9时，(3+n)与(21-n)都等于12,所以每天生产第9档 次的皮鞋所获利润最大，然后算出最大利润即可.解答：由题意，生产第n (n=h 2,10)档次的皮鞋，每天生产的双数为189-9n=9X(21 -n)双

33、,每双利润为:18+6n=6X (3+n)(元)，所以每天获利润：6X (3+n) X9X (21 -n) =54X (3+n) X (21 -n)元； 两个数的和一左时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为(3+n)与 (21 -n)的和是24,而n二9时，(3+n)与(21 - n)都等于12,所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最 大，最大利润是：54X (3+9) X (21 - 9) =7776 (元)：答：生产第9个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是7776元.点评：解答此题的关键：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而根据每双鞋的利润、生产鞋的双数和总利润之间的关系解

34、答即可.18. 某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人kaodian列方程解含有两个未知数的应用题：百分数的实际应用.拆析：如果女生也是增4%,这样增加的人数是290X4%=(人)，比13人少人，少的人就是因为女生本是增加5%,而算成4%少算了上年度女生的1虬用除法可求出上年度女生的人 数，根摇“上年度男、女生共290人算出上年度男生的人数，又因为4%, 5$的单位 “1是上年度女生和男生，所以用乘法可算出本年度男女生人数解答： 解：如果女生也是增加4%,这样增加的人数是：290X4%=(人)，女生少算了： 13

35、-=(人)，上年度女生是：宁(5%-4%) =140 (人)，上年度男生有：290 - 140=150 (人)，本年度男生有：150X (1+4%) =156 (人),本年度女生有：140X (1+5%)二147 (人)，答：本年度该校有男生156人，女生147人.点评：解此题的关键是先算出上年度男女生的人数，再根据增加的比算出本年度的男女生人数.19. 在如图中AB, AC的长度是15, BC的长度是9把BC折过去与AC重合，B点落在E点上, 求三角形ADE与三角形ABC而积之比.kaodian简单图形的折叠问题：比的意义；三角形的周长和而积分析：首先，根据AADE和ADEC的髙相等，那么可

36、推岀这两个三角形的而积之比，等于这两个三角形的底边之比为(15-9) ： 9=6： 9=2： 3.三角形BCD与三角形。而积相 等.所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2： 8即1： 4解答：解：因为BC二CE二9,所以AE=15 - 9=6 厘米：因为AADE和ADEC的髙相等，所以ZkADE和ADEC的而积比为159 ： 9=6： 9=2： 3：又因为三角形BCD与三角形CDE而积相等.所以三角形ADE与三角形ABC的而积之比为2： 8即1： 4 答：三角形ADE与三角形ABC而积之比为1： 4.点评：此题重点考查等高的两个三角形的而积之间的关系.如果在两个三角形中，底边上的高相等，

37、这两个三角形的而积比等于底边之比.20. 2021长春本钱元的练习本1200本，按40蛹勺利润迫价出售，当销掉80%后，剩下的练习 本打折扣出售，结果获得的利润是预左的86%.问剩下的练习本出售时按左价打了多少折扣kaodian利润和利息问题.分析：此题可以先求出每本练习本的预左利润为：X40%=元，那么预是价格为：+X40W二元.那么预左总利润就是：1200X=120元，销掉80%得到的利润就是：1200X80%X =96元，而实际获得的利润为：120X86%=,所以剩下的20%的利润是96二元，由此可 以求得剩下的每本的利润为：宁1200X20$二元，那么剩下的练习本的单价为：+二 元，三

38、二，故剩下的练习本出售时按定价打了八折.解答：解：预定价格为：+X40V 元,预定利润为：X40%=元，预泄总利润为：X 1200=120 元，剩下的20%的练习本的每一本价格为：120X86%- 120X80%三1200X20% +,=- 96 F240+,二 F240+,二+,=元，答：剩下的练习本出售时按泄价打了 8折.点评：此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得预泄价格，和剩下的20%的练习本的价格为做题思路，即可解决问题21. 甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的2,如果甲给乙20本，那么乙比甲4多的数量恰好是两人总数的3那么他们共有多少本书6kaodian分数和百分数

39、应用题多重条件.分析：甲比乙多的数虽恰好是两人总数的，把差1份，和4份，用和差问题来算一下，大数为：4+1 F2二，小数：4-1宁2二，得甲是份，乙是份，甲与乙的比是5： 3.同理，甲给乙20本后，甲与乙的比是5： 7：因为甲给乙20本书，甲减少多少，乙 就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变，在这里8与12的最小公倍数是24份： 5： 3=15： 9, 5： 7=10： 14观察比拟甲从15份变为10份，是因为少了 20本书，因此每份是4本，共有书就为4X 15+9 =96 本解答：解：甲比乙多的数量恰好是两人总数的丄，4甲：4+1F2二份，乙：4-二份，甲：乙二：=5： 3=15： 9；那么

40、乙比甲多的数量恰好是两恰好是两人总数的丄，6乙：1+6 m2二份，甲:6 -二份,甲：乙二：=5： 7=10： 14,每份：2015 - 10 =4 本，一共有：4X 15+9 =96 本答：他们共有96本书.点评：根据和差问题求出他们前后书的本数的比是完成此题的关键.22. 甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5： 4.求 甲、乙、丙三人所有的图书数之比.kaodian比的应用.分析：由题意可知：设乙有5x本书，那么甲有5x-18本书，丙有4x本书，再据“甲、乙、丙三位同学共有图书108本即可列方程求出每人的图书本数，从而求得甲、乙.丙三人 所有的图书数之

41、比.解答： 解：设乙有5x本书，那么甲有5x-18本书，丙有4x本书，那么有 5x+5x - 18+4x二 108,14x=108+18,14x=126,x=9：甲有图书：5X9 - 18=27 本，已有图书：5X9=45 本,丙有图书：4X9=36 本：所以图书数量比为：27： 45： 36=3： 5： 4；答：甲、乙、丙三人所有的图书数之比3： 5： 4.点评：解答此题的关键是：灵活的设未知数，分别求出自的图书数量，即可求出图书数之比23. 个容器内已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中：第二次把小球取出， 把中球沉入水中；第三次取岀中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次沉着器中溢岀水 量的情况是，第一次是第二次的3,第三次是第一次的倍，求三个球的体积之比.3kaodian比的应用.分析：假设小球溢岀的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3二4个单位.第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的倍，小球与大球的 体积和是4+二个单位，大球的体积是1二个单位，从而可以求出三个球的体积比.解答：解：假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1+3=4个单位.第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的倍， 小球与大球的体积和是4+二个单