定第十一章_审计抽样

1、第第1111章章 审计抽样审计抽样 一一. . 审计抽样概述审计抽样概述 二二. . 控制测试中的审计抽样控制测试中的审计抽样 三三. . 实质性测试中的审计抽样实质性测试中的审计抽样 四四. P. PPSPS抽样抽样 一一. . 审计抽样概述审计抽样概述 ( (一一) )审计抽样的涵义审计抽样的涵义 A A、概念概念 是指注册会计师对某类交易或账户余额中是指注册会计师对某类交易或账户余额中 低于百分之百的项目实施审计程序，使所低于百分之百的项目实施审计程序，使所 有抽样单元都有被选取的机会。有抽样单元都有被选取的机会。 抽样单元抽样单元: :指构成总体的个体项目。指构成总体的个体项目。 总体

2、总体: :指注册会计师从中选取指注册会计师从中选取样本并据此得样本并据此得 出结论的整套数据。出结论的整套数据。 B.B.理解理解 通常不涉及使用审计抽样和其通常不涉及使用审计抽样和其 他选取测试项目的方法。但如果注册会计师在他选取测试项目的方法。但如果注册会计师在 了解控制的设计和确定其是否得到执行时，一了解控制的设计和确定其是否得到执行时，一 并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和并计划和实施控制测试，则会涉及审计抽样和 其他选取测试项目的方法。其他选取测试项目的方法。 当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考 虑使用审计抽祥和其他选取测试项目的方

3、法实虑使用审计抽祥和其他选取测试项目的方法实 施控制测试。施控制测试。 在实施在实施 时，注册会计师不宜使时，注册会计师不宜使 用审计抽样和其他选取测试项目的方法。用审计抽样和其他选取测试项目的方法。 风险评估程序风险评估程序 实质性分析程序实质性分析程序 ( (二二) )审计抽样的种类审计抽样的种类 按按抽样决策的依据不同抽样决策的依据不同: :分为统计抽样和分为统计抽样和 非统计抽样非统计抽样; ; 按审计抽样所了解的总体特征的不同按审计抽样所了解的总体特征的不同: :分分 为属性抽样和变量抽样为属性抽样和变量抽样; ; 1.1.统计抽样与非统计抽样统计抽样与非统计抽样 统计抽样是指同时具

4、备下列特征的抽样统计抽样是指同时具备下列特征的抽样 方法：方法： （1 1）随机选取样本；）随机选取样本； （2 2）运用概率论评价样本结果，包括计）运用概率论评价样本结果，包括计 量抽样风险。量抽样风险。 不同时具备上述两个特征的抽样方法为不同时具备上述两个特征的抽样方法为 非统计抽样。非统计抽样。 优缺点优缺点 2.2.属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样 : :在精确度界限和可靠程度一定在精确度界限和可靠程度一定 的条件下的条件下, ,为了测定总体特征的发生频率为了测定总体特征的发生频率 而采用的一种方法而采用的一种方法. .即根据控制测试的目即根据控制测试的目 的和特点所采用的审计抽样

5、的和特点所采用的审计抽样; ; : :用来估计总体金额而采用的一用来估计总体金额而采用的一 种方法种方法, ,即根据实质性测试的目的和特点即根据实质性测试的目的和特点 所采用的审计抽样所采用的审计抽样. . 属性抽样属性抽样 变量抽样变量抽样 属性抽样和变量抽样属性抽样和变量抽样 抽样技术抽样技术测试种类测试种类目目 标标 属性抽样属性抽样控制测试控制测试估计总体既定控制的偏差估计总体既定控制的偏差 率率( (次数次数) ) 变量抽样变量抽样实质性测试实质性测试估计总体总金额或者总体估计总体总金额或者总体 中的错误金额中的错误金额 ( (三三) )样本的设计样本的设计 基本要求基本要求 : :

6、在设计审计样本时，注册会计师应在设计审计样本时，注册会计师应 当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。 审计目的审计目的; ; 审计对象总体及抽样单位审计对象总体及抽样单位 ; ; 抽样风险和非抽样风险抽样风险和非抽样风险; ; 可信赖程度；可信赖程度； 可容忍误差；可容忍误差； 预期总体误差；预期总体误差； 分层。分层。 1.1.审计目的审计目的 审计人员的实施审计抽样前，必须明确本次审计人员的实施审计抽样前，必须明确本次 测试的目标。如证实销售过程内部控制设计和执测试的目标。如证实销售过程内部控制设计和执 行的有效性，或证实应收账款余额的真实性行的有效性

7、，或证实应收账款余额的真实性 从测试目标看，其中最为重要的审计抽样是从测试目标看，其中最为重要的审计抽样是 属性抽样和变量抽样。一般用于控制测试目标的属性抽样和变量抽样。一般用于控制测试目标的 审计抽样为属性抽样。一般用于实质性测试目标审计抽样为属性抽样。一般用于实质性测试目标 的审计抽样为变量抽样的审计抽样为变量抽样 2. 2. 审计对象总体及抽样单元审计对象总体及抽样单元 审计对象总体，即审计人员为形成审计审计对象总体，即审计人员为形成审计 结论，实现审计目标，拟采用抽样方法结论，实现审计目标，拟采用抽样方法 审计的经济业务及有关会计或其他资料审计的经济业务及有关会计或其他资料 的全部项目

8、的全部项目 抽样单元是构成审计对象总体的个别项抽样单元是构成审计对象总体的个别项 目目 3.3.抽样风险与非抽样风险抽样风险与非抽样风险 抽样风险和非抽样风险可能影响重大错抽样风险和非抽样风险可能影响重大错 报风险的评估和检查风险的确定。报风险的评估和检查风险的确定。 是指注册会计师根据样本得出是指注册会计师根据样本得出 的结论，与对总体全部项目实施与样本的结论，与对总体全部项目实施与样本 同样的审计程序得出的结论存在差异的同样的审计程序得出的结论存在差异的 可能性。可能性。 抽样风险抽样风险 分为下列两种类型：分为下列两种类型： （1 1）在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性）在实施

9、控制测试时，注册会计师推断的控制有效性 高于实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会高于实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会 计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。 此类风险影响审计的效果，并可能导致注册会计师发表此类风险影响审计的效果，并可能导致注册会计师发表 不恰当的审计意见。不恰当的审计意见。 （2 2）在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性）在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性 低于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册低于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册 会计师推断某一重大错报存在而实际

10、上不存在的风险。会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。 此类风险影响审计的效率。此类风险影响审计的效率。 抽样风险抽样风险 是指由于某些与样本规模无是指由于某些与样本规模无 关的因素而导致注册会计师得出错误结关的因素而导致注册会计师得出错误结 论的可能性。论的可能性。 注册会计师采用不适当的审计程序，或注册会计师采用不适当的审计程序，或 者误解审计证据而没有发现误差等，均者误解审计证据而没有发现误差等，均 可能导致非抽样风险。可能导致非抽样风险。 在实施控制测试时，误差是指在实施控制测试时，误差是指控制偏差控制偏差； 在实施细节测试时，误差是指在实施细节测试时，误差是指错报错报。 总

11、误差用来表示偏差率或错报总额。总误差用来表示偏差率或错报总额。 非抽样风险非抽样风险 4.4.可信赖程度可信赖程度 可信赖程度可信赖程度: :预计抽样结果能够代表审计对预计抽样结果能够代表审计对 象总体特征的百分比象总体特征的百分比 与样本量成正向关系与样本量成正向关系 5.5.可容忍误差可容忍误差 概念概念: :是指注册会计师可接受的总体中的最是指注册会计师可接受的总体中的最 大误差。大误差。 可容忍误差可容忍误差与样本量成反向关系与样本量成反向关系 6.6.预期总体误差预期总体误差 CPACPA应根据前期审计所发现的误差应根据前期审计所发现的误差, ,被审计被审计 单位经营业务和经营环境的

12、变化单位经营业务和经营环境的变化, ,内部控制内部控制 的评价及分析性程序的结果等的评价及分析性程序的结果等, ,来确定审计来确定审计 对象总体的预期误差对象总体的预期误差 若存在总体误差，则需较多样本若存在总体误差，则需较多样本 7.7.分层分层 概念概念: :是指将一个总体划分为多个子总体的过程，是指将一个总体划分为多个子总体的过程， 每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金 额）的抽样单元组成额）的抽样单元组成 注意注意: : (1)(1)总体中的每一抽样单位必须属于一个层次总体中的每一抽样单位必须属于一个层次, ,并且只属于并且只属于 这一层

13、次这一层次; ; (2)(2)必须有事先能够确定的必须有事先能够确定的, ,有形的有形的, ,具体的差别来区分不同具体的差别来区分不同 的层次的层次; ; (3)(3)必须能够事先确定每一层次中抽样单元的准确数字必须能够事先确定每一层次中抽样单元的准确数字 Q:Q:划分的次级总体越多划分的次级总体越多, ,需选取的样本量越大需选取的样本量越大 控制测试中的抽样风险类型控制测试中的抽样风险类型 被审计单位控制活动、政策或程序的被审计单位控制活动、政策或程序的实际运实际运 行有效性行有效性 控制风险初步评估控制风险初步评估 结果适当结果适当 控制风险初步评估控制风险初步评估 结果不适当结果不适当

14、注册会注册会 计师计师 根据根据 样本样本 结果结果 得出得出 的结的结 论论 支持初步评支持初步评 估的控制估的控制 风险水平风险水平 正确结论正确结论 信赖过度风险：信赖过度风险： 评估的控制风险太低评估的控制风险太低 （审计无效）（审计无效） 不支持初步不支持初步 评估的控评估的控 制风险水制风险水 平平 信赖不足风险：信赖不足风险： 评估的控制风险太高评估的控制风险太高 （审计效率低）（审计效率低） 正确结论正确结论 控制测试时抽样风险的比较举例控制测试时抽样风险的比较举例 （假设可容忍偏差率为（假设可容忍偏差率为7%7%） 样本偏样本偏 差率差率 实际偏实际偏 差率差率 控制风险控制

15、风险 的的 评估水平评估水平 控制风险控制风险 的的 实际水平实际水平 信赖过度信赖过度 风险风险 2%2%8%8%30%30%70%70% 信赖不足信赖不足 风险风险 8%8%2%2%80%80%40%40% 细节测试中的抽样风险类型细节测试中的抽样风险类型 被审计单位交易或账户余额记被审计单位交易或账户余额记 录的录的实际状况实际状况 不存在重大错不存在重大错 报报 存在重大错存在重大错 报报 注册会计注册会计 师师根据根据 样本结样本结 果得出果得出 的结论的结论 交易或账户余交易或账户余 额记录不存额记录不存 在重大错报在重大错报 正确结论正确结论误受风险误受风险 （审计无效（审计无效

16、 交易或账户余交易或账户余 额记录存在额记录存在 重大错报重大错报 误拒风险误拒风险 （审计效率低（审计效率低 正确结论正确结论 抽样、非抽样风险对审计工作的影响 可容忍误差与总体实际误差之间进行比较 审计测试审计测试抽样风险种类抽样风险种类对对审计工作的影响审计工作的影响 控制测试控制测试信赖过度风险信赖过度风险效果效果 信赖不足风险信赖不足风险效率效率 实质性测试实质性测试误受误受风险风险效果效果 误拒误拒风险风险效率效率 两种测试中的非抽样风险对审计效果和效率都有影响两种测试中的非抽样风险对审计效果和效率都有影响 例：注师叶子然是例：注师叶子然是M M公司公司20042004年度会计报表

17、审计的外勤年度会计报表审计的外勤 负责人，抽样审查了下表所列的情况，需解答助理负责人，抽样审查了下表所列的情况，需解答助理 人员提出的相关审计抽样及抽样风险的问题，请代人员提出的相关审计抽样及抽样风险的问题，请代 为做出专业判断。为做出专业判断。 审查内容审查内容样本及容量样本及容量可可容忍容忍 误差误差 推断误推断误 差差 总体实总体实 际误差际误差 未未批准的批准的 赊销赊销 销货销货发票副本发票副本300300张张3%3%2.5%2.5%10%10% 虚构的应虚构的应 收账款收账款 向向250250户顾客发函户顾客发函 1000010000元元 1200012000元元 12000120

18、00元元 虚列虚列现金现金 支出支出 500500笔支出凭证笔支出凭证1%1%2.5%2.5%0.5%0.5% 漏记漏记应付应付 账款账款 材料验收单材料验收单100100张张50005000元元86008600元元30003000元元 1 1、上表所列四种情况中，（）直接影响实、上表所列四种情况中，（）直接影响实 质性测试的效率，但不影响实质性测试的质性测试的效率，但不影响实质性测试的 效果。效果。 A A、虚构应收账款虚构应收账款 B B、未、未批准的赊销批准的赊销 C C、漏记、漏记应付账款应付账款 D D、虚列现金支出虚列现金支出 2 2、在上表中所列的四种情况中，（）的抽、在上表中所

19、列的四种情况中，（）的抽 样结果未引起抽样风险。样结果未引起抽样风险。 A A、虚构应收账款虚构应收账款 B B、未批准的赊销未批准的赊销 C C、漏记应付账款漏记应付账款 D D、虚列现金支出虚列现金支出 3 3、在上表所列情况中，关于未批准赊销的情况属于、在上表所列情况中，关于未批准赊销的情况属于 （）（） A A、误受、误受风险风险 B B、信赖过度风险信赖过度风险 C C、误拒、误拒风险风险 D D、信赖不足风险信赖不足风险 4 4、如果为审查企业是否在将验收报告与进货发票相、如果为审查企业是否在将验收报告与进货发票相 核对之后才核准支付采购货款，注师抽查发票及核对之后才核准支付采购货

20、款，注师抽查发票及 其有关的验收单据，不属于其有关的验收单据，不属于“误差误差”的是（）的是（） A A、未附、未附验收单据的任何发票验收单据的任何发票 B B、发票虽附有验收单据，但该单据却属于其他发票发票虽附有验收单据，但该单据却属于其他发票 C C、发票与验收单据所记载的数量不符发票与验收单据所记载的数量不符 D D、每张凭单上均附有验收报告及发票每张凭单上均附有验收报告及发票3030 ( (四四) )样本的选取样本的选取 方法方法: : 随机数表随机数表; ; 计算机辅助审计技术选样计算机辅助审计技术选样; ; 系统选样系统选样; ; 随意选样。随意选样。 随机选样随机选样 1.1.建

21、立随机数表与总体中项目的一一对应建立随机数表与总体中项目的一一对应 关系关系; ; 2.2.选择一个起点和一个选号路线选择一个起点和一个选号路线; ; 重号不选重号不选; ;大于或小于总体的号码不选大于或小于总体的号码不选 注意注意: 系统选样（等距选样）系统选样（等距选样） 步骤步骤： (1)(1)确定间隔区间数（确定间隔区间数（L L） 固定间隔区间数（固定间隔区间数（L L） = =审计对象总体项目数（审计对象总体项目数（N N）样本量（样本量（n n） (2)(2)确定随机起点（确定随机起点（a a） 该起点应为样本的第一项。该起点应为样本的第一项。 (3)(3)选取样本选取样本 其中

22、：其中：n n1 1=a=a 当当a+(ia+(i1) 1) LNLN时，时， n ni i=a+(i=a+(i1) 1) L L (i=2,3,4,) (i=2,3,4,) 当当a+(ia+(i1) 1) L LN N时，时， n ni i=a+(i=a+(i1) 1) L LN N (i=2,3,4, ) (i=2,3,4, ) 当存在下列情形之一的，注册会计师应当考虑当存在下列情形之一的，注册会计师应当考虑 选取全部项目进行测试：选取全部项目进行测试： （1 1）总体由少量的大额项目构成；）总体由少量的大额项目构成； （2 2）存在特别风险且其他方法未提供充分、）存在特别风险且其他方法未

23、提供充分、 适当的审计证据；适当的审计证据； （3 3）由于信息系统自动执行的计算或其他程）由于信息系统自动执行的计算或其他程 序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本 效益原则。效益原则。 对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试。对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试。 注册会计师可以确定从总体中选取特定注册会计师可以确定从总体中选取特定 项目进行测试。项目进行测试。 选取的特定项目可能包括：选取的特定项目可能包括： （1 1）大额或关键项目；）大额或关键项目； （2 2）超过某一金额的全部项目；）超过某一金额的全部项目； （3 3）被用于获取某些

24、信息的项目；）被用于获取某些信息的项目； （4 4）被用于测试控制活动的项目。）被用于测试控制活动的项目。 根据判断选取特定项目，容易产生非抽根据判断选取特定项目，容易产生非抽 样风险样风险。 ( (五五) )评价样本结果评价样本结果 分析样本误差分析样本误差 推断总体误差推断总体误差 形成审计形成审计结论结论 注册会计师应当评价样本结果，以确定对注册会计师应当评价样本结果，以确定对 总体注册会计师应当认为所测试的交易或总体注册会计师应当认为所测试的交易或 账余额存在重大错报。账余额存在重大错报。 相关特征的评估是否得到证实或需要修正。相关特征的评估是否得到证实或需要修正。 在实施控制测试时，

25、如果样本的误差率超在实施控制测试时，如果样本的误差率超 出预期，注册会计师应当修正评估的重大出预期，注册会计师应当修正评估的重大 错报风险，或获取进一步审计证据支持初错报风险，或获取进一步审计证据支持初 始评估结果。始评估结果。 在实施细节测试时，如果样本的误差额超在实施细节测试时，如果样本的误差额超 出预期，除非有进一步的证据证明不存在出预期，除非有进一步的证据证明不存在 重大错报。重大错报。 审计结论审计结论 如果推断误差总额与异常误差之和低于但如果推断误差总额与异常误差之和低于但 接近可容忍误差，注册会计师应当根据其接近可容忍误差，注册会计师应当根据其 他审计程序考虑样本结果的说服力，并

26、考他审计程序考虑样本结果的说服力，并考 虑是否需要获取更多的审计证据。虑是否需要获取更多的审计证据。 如果对样本结果的评价显示，对总体相关如果对样本结果的评价显示，对总体相关 特征的评估需要修正，注册会计师可以单特征的评估需要修正，注册会计师可以单 独或综合采取下列措施独或综合采取下列措施 （1 1）提请管理层对已识别的误差和存在）提请管理层对已识别的误差和存在 更多误差的可能性进行调查并在必要时予更多误差的可能性进行调查并在必要时予 以调整；以调整； （2 2）修改进一步审计程序的性质、时间）修改进一步审计程序的性质、时间 和范围；和范围； （3 3）考虑对审计报告的影响。）考虑对审计报告的

27、影响。 二二. . 控制测试中的审计抽样控制测试中的审计抽样 在控制测试中使用的抽样方法主要是属性在控制测试中使用的抽样方法主要是属性 抽样。抽样。 所谓属性，是指审计对象总体的质量特征，所谓属性，是指审计对象总体的质量特征， 即被审计业务或被审计内部控制是否遵循即被审计业务或被审计内部控制是否遵循 了既定的标准及存在的误差水平了既定的标准及存在的误差水平 主要有固定样本量抽样、停走抽样和发主要有固定样本量抽样、停走抽样和发 现抽样三种方法现抽样三种方法 ( (一一) )基本概念基本概念 1.1.误差误差 注册会计师认为使控制程序失去效能的注册会计师认为使控制程序失去效能的 所有控制无效事件所

28、有控制无效事件. . 2.2.审计对象总体审计对象总体 属性抽样时属性抽样时, ,应使总体所有的项目被选应使总体所有的项目被选 取的概率应是相同的取的概率应是相同的. . 3.3.风险与可信赖程度风险与可信赖程度 可信赖程度可信赖程度: :样本性质能够代表总体性质样本性质能够代表总体性质 的可靠性程度的可靠性程度. . 风险与可信赖程度是互补的风险与可信赖程度是互补的, ,即即: : 1-1-可信赖程度可信赖程度= =风险风险 4.可容忍误差可容忍误差 ( (二二) )属性抽样的具体方法属性抽样的具体方法 1.1.固定样本量抽样固定样本量抽样 常用于估计审计对象总体中支付某种误差发生的常用于估

29、计审计对象总体中支付某种误差发生的 比例。比例。 步骤有八步骤有八: : 确定审计目标确定审计目标 定义定义“误差误差” 定义审计对象总体定义审计对象总体 确定样本选取方法确定样本选取方法 确定样本量的大小确定样本量的大小 选取样本，并进行审计选取样本，并进行审计 评价抽样结果评价抽样结果 书面说明抽样程序书面说明抽样程序 假设审计人员对签发销售发票是否符合内部控假设审计人员对签发销售发票是否符合内部控 制制度进行测试制制度进行测试, ,已知全年签发销售发票已知全年签发销售发票8050080500 张张, ,以往三年签发销售发票违反内部控制制度以往三年签发销售发票违反内部控制制度 的错误率分别

30、为的错误率分别为0.5%,0.9%,0.7%0.5%,0.9%,0.7% 第一步第一步: :确定审计目标确定审计目标 测试签发销售发票的控制程序执行的有效性测试签发销售发票的控制程序执行的有效性; ; 第二步第二步: :定义定义“误差误差” 对于每一张销售发票对于每一张销售发票, ,如发现存在下列情况之如发现存在下列情况之 一者一者, ,视为视为“误差误差”: : (1)(1)发票无依据发票无依据;(2);(2)发票无复核人签章发票无复核人签章; ; (3)(3)发票金额计算有误发票金额计算有误; ; (4)(4)发票与提货单所记载的数量不符发票与提货单所记载的数量不符 第三步第三步: :定义

31、审计对象总体定义审计对象总体 已签发的所有销售发票已签发的所有销售发票; ;抽样单位为每张抽样单位为每张 发票发票 第四步第四步: :确定样本选取方法确定样本选取方法 因为凭单是连续编号的因为凭单是连续编号的, ,审计人员决定采审计人员决定采 用随机抽样法选取样本用随机抽样法选取样本 第五步第五步: :确定样本量确定样本量 预期总体误差率为预期总体误差率为1%;1%;可容忍误差率为可容忍误差率为4%;4%; 信赖过度风险为信赖过度风险为5%5% 查表查表(95%(95%的可信赖水平下控制测试样本的可信赖水平下控制测试样本 表表) ) 预期总体预期总体 误差误差(%)(%) 可可容忍误差率容忍误

32、差率 2%2%3%3%4%4%5%5%6%6%7%7%8%8%9%9%10%10% 0.000.00149(0)149(0) 99(0)99(0)74(0)74(0)59(0)59(0)49(0)49(0)42(0)42(0)36(0)36(0)32(0)32(0)29(0)29(0) 0.250.25236(1)236(1) 157(1)157(1) 117(1)117(1) 93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1) 0.500.50* *157(1)157(1) 117(1)117(1) 93(1)93(1)7

33、8(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1) 0.750.75* *208(1)208(1) 117(1)117(1) 93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1) 1.001.00* * *93(1)93(1)78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1)46(1)46(1) 1.251.25* * *156(1)156(1) 124(2)124(2) 78(1)78(1)66(1)66(1)58(1)58(1)51(1)51(1

34、)46(1)46(1) 1.501.50* * *124(2)124(2) 103(2)103(2) 88(3)88(3)77(2)77(2)51(1)51(1)46(1)46(1) 1.751.75* * *227(4)227(4) 153(3)153(3) 103(2)103(2) 88(2)88(2)77(2)77(2)51(1)51(1)46(1)46(1) 2.002.00* * * *181(4)181(4) 127(3)127(3) 88(2)88(2)77(2)77(2)68(2)68(2)46(1)46(1) 2.252.25* * * *208(5)208(5) 127(3

35、)127(3) 88(2)88(2)77(2)77(2)68(2)68(2)61(2)61(2) 95%95%的可信赖程度下控制测试样本量表的可信赖程度下控制测试样本量表( (部分部分) ) 192(3)192(3) 156(1)156(1) 查查表表: :可容忍误差率为可容忍误差率为4%,4%,预期总体误差率预期总体误差率 为为1%,1%,应选取的样本量为应选取的样本量为156156项项, ,样本中的预样本中的预 期误差数为期误差数为1;1; 若在样本中发现两个或两个以上的误差若在样本中发现两个或两个以上的误差, ,就就 说明抽样结果不能支持审计人员对内部控说明抽样结果不能支持审计人员对内部

36、控 制的预期信赖程度制的预期信赖程度 ( (随机取样法随机取样法 选选156156张凭单审计张凭单审计);); 第七步第七步: :评价抽样结果评价抽样结果 第六步第六步: :选取样本并进行审计选取样本并进行审计 结论结论 A.A.若通过抽样查出的误差数为若通过抽样查出的误差数为1,1,且没有发且没有发 现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况, ,由于由于 发现的误差数不超过预期误差数发现的误差数不超过预期误差数, ,审计人员审计人员 得出得出: :总体误差率不超过总体误差率不超过4%4%的可信赖程度为的可信赖程度为 95%95% B.B.若通过抽样查出的误差数为若通过

37、抽样查出的误差数为3,3,且没有且没有 发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况, , 由于发现的误差数超过预期误差数由于发现的误差数超过预期误差数1,1,则则 要求增加样本量要求增加样本量, ,审计人员不能以审计人员不能以95%95%的的 可信赖程度保证总体误差率不超过可信赖程度保证总体误差率不超过4%.4%. 此时此时, ,审计人员应减少对这一内部控制的审计人员应减少对这一内部控制的 可信赖程度可信赖程度, ,实施其他审计程序实施其他审计程序, ,如扩大如扩大 实质性测试范围实质性测试范围, ,增加样本量或不再进行增加样本量或不再进行 抽样审计抽样审计, ,而进

38、行详细审计等而进行详细审计等. . 2.2.停停-走抽样走抽样 从预期总体误差为零开始从预期总体误差为零开始, ,通过边抽样边评通过边抽样边评 价来完成抽样审计工作。价来完成抽样审计工作。 步骤有步骤有: : (1)(1)确定可容忍误差和风险水平确定可容忍误差和风险水平 (2)(2)确定初始样本确定初始样本 (3)(3)进行停进行停-走抽样决策走抽样决策 例子例子 1.CPA1.CPA确定的可容忍误差为确定的可容忍误差为5%,5%,风险水平为风险水平为 5%;5%; 2.2.查表查表( (停停-走抽样初始样本量表走抽样初始样本量表, ,当预期当预期 总体误差为零总体误差为零) )得知得知, ,

39、样本量为样本量为60;60; 3.3.进行停进行停-走抽样决策。走抽样决策。 停停-走抽样初始样本量表走抽样初始样本量表 ( (预期总体误差为零预期总体误差为零) ) 10%5%2.5% 10%243027 9%273442 8%303847 7%354353 6%405062 5%4874 4%607593 3%80100124 2%120150185 1%240300270 60 停停-走抽样样本量扩展及总体误差评估表走抽样样本量扩展及总体误差评估表( (部分部分) ) 10%5%2.5% 02.43.03.7 13.95.6 25.47.3 36.78.8 48.09.210.3 59.

40、310.611.7 610.611.913.1 711.813.214.5 813.014.515.8 914.316.017.1 4.8 6.3 7.8 结论结论 (1)(1)如在如在6060个项目中找出一个误差个项目中找出一个误差, ,则总体则总体 误差在误差在5%5%风险水平下为风险水平下为8%(8%(风险系数除以样风险系数除以样 本量本量, ,即即4.8/60),4.8/60),比可容忍误差比可容忍误差5%5%大大,CPA,CPA需需 要增加要增加3636个样本个样本, ,样本扩大到样本扩大到9696个个( (风险系风险系 数数/ /可容忍误差可容忍误差, ,即即4.8/5%),4.8

41、/5%),如果对增加的如果对增加的 3636个样本审计后没有发现误差个样本审计后没有发现误差, ,则则CPACPA可有可有 95%95%的把握确信总体误差不超过的把握确信总体误差不超过5%;5%; (2)(2)如首次对如首次对6060个样本审计后发现了两个误差个样本审计后发现了两个误差, , 则总体误差率在则总体误差率在10.5%(10.5%(即即6.3/60),6.3/60),比可容忍误比可容忍误 差差5%5%大很多大很多,CPA,CPA应决定增加应决定增加6666个样本个样本( (即即 6.3/5%-60),6.3/5%-60),如果对增加的如果对增加的6666个样本审计后没个样本审计后没

42、 有发现误差有发现误差, ,则则CPACPA可有可有95%95%的把握确信总体误的把握确信总体误 差不超过差不超过5%;5%;如果又发现了一个误差如果又发现了一个误差, ,则总体误则总体误 差率为差率为6.2%(7.8/126),6.2%(7.8/126),这时这时CPACPA应该决定是再应该决定是再 扩大样本量至扩大样本量至156156个个( (即即7.8/5%),7.8/5%),还是将上述过还是将上述过 程得出的结果作为选用固定样本量抽样的预期程得出的结果作为选用固定样本量抽样的预期 总体误差而改变抽样方法。总体误差而改变抽样方法。 一般一般, ,样本量不易扩大到初始样本量的样本量不易扩大

43、到初始样本量的3 3倍倍 3.3.发现抽样发现抽样 发现抽样是在既定的可信赖程度下，假定误差发现抽样是在既定的可信赖程度下，假定误差 以既定的误差率存在于总体之中，至少查出一以既定的误差率存在于总体之中，至少查出一 个误差的抽样方法个误差的抽样方法 步骤：确定可容忍误差率、可信赖程度以及总步骤：确定可容忍误差率、可信赖程度以及总 体量的大小；然后根据发现抽样表确定样本量；体量的大小；然后根据发现抽样表确定样本量； 抽取样本，并对抽取的样本进行审查，当发现抽取样本，并对抽取的样本进行审查，当发现 一个误差时，则停止，转而进行全面审查。如一个误差时，则停止，转而进行全面审查。如 果没有发现误差，则

44、可得出结论果没有发现误差，则可得出结论 实质性测试中运用的抽样技术主要是变量抽样。实质性测试中运用的抽样技术主要是变量抽样。 变量抽样是通过对总体进行定量估计，取得总体变量抽样是通过对总体进行定量估计，取得总体 的数量特征，从而形成对总体的结论。的数量特征，从而形成对总体的结论。 变量抽样主要应用于审查应收账款的余额、存货变量抽样主要应用于审查应收账款的余额、存货 的数量和金额、工资费用、交易活动等方面。的数量和金额、工资费用、交易活动等方面。 变量抽样主要有变量抽样主要有单位平均估计抽样单位平均估计抽样、比率估计抽比率估计抽 样样和和差额估计抽样差额估计抽样三种三种方法方法 三三. . 实质

45、性测试中的审计抽样实质性测试中的审计抽样 ( (一一) )单位平均估计抽样单位平均估计抽样 通过样本检查确定样本的平均值通过样本检查确定样本的平均值, ,再根据样本平均再根据样本平均 值推断总体的平均值和总值的方法值推断总体的平均值和总值的方法. . n= Ur.S.N n= Ur.S.N 2 ,n = 2 ,n = n n pa 1+ n N 其中其中: : Ur-Ur-可信赖程度系数可信赖程度系数; ; S-S-估计的总体标准离差估计的总体标准离差; ; N-N-总体项目个数总体项目个数; ; Pa-Pa-计划的抽样误差计划的抽样误差; ; n-n-放回放回抽样的样本量抽样的样本量; ;

46、n-n-不放回抽样的样本量不放回抽样的样本量 步骤有步骤有: 确定抽样目标确定抽样目标 定义审计对象总体定义审计对象总体 选择抽样方法选择抽样方法 确定样本量确定样本量 确定样本选取方法确定样本选取方法 选取样本，并进行审计选取样本，并进行审计 评价抽样结果评价抽样结果 假定某公司假定某公司20092009年年1212月月3131日期末应收账款日期末应收账款 有有20002000个客户个客户, ,审计人员拟通过抽样函证来审计人员拟通过抽样函证来 审查应收账款的账面价值审查应收账款的账面价值 第一步第一步: :确定审计目的确定审计目的-期末应收账款的期末应收账款的 账面价值账面价值; ; 第二步

47、第二步: :定义审计对象总体定义审计对象总体-2000-2000个明细个明细; ; 第三步第三步: :选定抽样方法选定抽样方法-单位平均估计抽单位平均估计抽 样样 第四步第四步: :确定样本量确定样本量 计划抽样误差为计划抽样误差为: :6000060000元元, ,可信赖程度为可信赖程度为 95%,95%,可信赖程度系数为可信赖程度系数为1.96,1.96,估计总体的标估计总体的标 准离差为准离差为150150元元 确定样本量n= 1.96 150 2000 2 = 96 60000 n = 96 1+ 96/2000 = 92 第五步第五步: :确定样本选取方法确定样本选取方法-随机选样法

48、随机选样法, , 从应收账款明细账中选取从应收账款明细账中选取9292个客户个客户 第六步第六步: :选取样本并审计选取样本并审计 函证结果表明函证结果表明: :样本平均值为样本平均值为4032.364032.36元元, ,样样 本标准离差为本标准离差为136136元元, ,实际抽样误差为实际抽样误差为5429254292 元元, ,实际抽样误差小于计划抽样误差实际抽样误差小于计划抽样误差, ,则审则审 计人员估计的总体金额是计人员估计的总体金额是80647208064720元元( (即即 4032.36 4032.36 2000).2000). 审计人员可以这样作出结论审计人员可以这样作出结

49、论: :有有95%95%的把握的把握 保证保证20002000个应收账款账户的真实总体金额个应收账款账户的真实总体金额 落在落在8064720 8064720 5429254292元之间元之间, ,即在即在 8010428-81190128010428-8119012元之间元之间 第七步第七步: :评价抽样结果评价抽样结果 如被审计单位应收账款的账面价值为如被审计单位应收账款的账面价值为 80200008020000元元, ,处于处于8010428-81190128010428-8119012元之间元之间, , 则其应收账款金额并无重大误差则其应收账款金额并无重大误差, ,审计人审计人 员应将

50、估计的总体金额员应将估计的总体金额80637208063720元与元与 80200008020000元之间的差额视为审计差异元之间的差额视为审计差异, ,并并 在对会计报表发表审计意见时予以考虑在对会计报表发表审计意见时予以考虑; ; 如抽样结果表明被审计单位应收账款的如抽样结果表明被审计单位应收账款的 账面价值没有落入账面价值没有落入8010428-81190128010428-8119012元之元之 间间, ,则审计人员应要求被审计单位详细检则审计人员应要求被审计单位详细检 查其应收账款查其应收账款, ,并加以调整并加以调整 ( (二二) )比率估计抽样比率估计抽样 是以样本实际价值与账面

51、价是以样本实际价值与账面价 值之间的比率关系来估计总体实际价值与值之间的比率关系来估计总体实际价值与 账面价值之间的比率关系，然后再以这个账面价值之间的比率关系，然后再以这个 比率去乘总体的账面价值，从而求出总体比率去乘总体的账面价值，从而求出总体 实际价值的估计金额的一种抽样方法实际价值的估计金额的一种抽样方法 . . 比率比率= =样本实际价值之和样本实际价值之和/ /样本账面价值之和样本账面价值之和 估计的总体实际价值估计的总体实际价值= =总体账面价值总体账面价值* *比率比率 比率估计抽样比率估计抽样 ( (三三) )差额估计抽样差额估计抽样 是以样本实际价值与账面价是以样本实际价值

52、与账面价 值的平均差额来估计总体实际价值与账面值的平均差额来估计总体实际价值与账面 价值的平均差额，然后再以这个平均差额价值的平均差额，然后再以这个平均差额 乘以总体项目个数，从而求出总体的实际乘以总体项目个数，从而求出总体的实际 价值与账面价值差额的一种抽样方法价值与账面价值差额的一种抽样方法. . 平均差额平均差额= =样本实际价值与账面价值的差额样本实际价值与账面价值的差额/ /样本量样本量 估计的总体差额估计的总体差额= =平均差额平均差额* *总体项目个数总体项目个数 差额估计抽样差额估计抽样 四四. . PPS抽样抽样 ( (Probability Proportionate to

53、 Size ) )是以货币单位作为抽样单元进行是以货币单位作为抽样单元进行 选样的一种方法选样的一种方法. .在该方法下总体中的每个在该方法下总体中的每个 货币单位被选中的机会相同货币单位被选中的机会相同, ,所以总体中某所以总体中某 一项目被选中的概率等于该项目的金额与一项目被选中的概率等于该项目的金额与 总体金额的比率总体金额的比率 该法该法本质特征本质特征在于在于: :使总体中的每一货币单使总体中的每一货币单 位具有同等的机会被选取位具有同等的机会被选取 PPS抽样抽样 步步 骤骤 ( (一一) )定义抽样单元定义抽样单元 实际上实际上,CPA,CPA并不是对总体中的货币单位实施检查并不

54、是对总体中的货币单位实施检查, ,而是对而是对 包含在被选取货币单位的余额或交易实施检查包含在被选取货币单位的余额或交易实施检查.CPA.CPA检查的检查的 余额或交易被称为逻辑单元余额或交易被称为逻辑单元 ( (二二) )选取样本选取样本 将负数金额从总体中删除将负数金额从总体中删除; ;计算总体项目的累计金计算总体项目的累计金 额表额表; ;根据所需的样本规模根据所需的样本规模, ,按照随机数表法或系按照随机数表法或系 统选样法选取随机数字统选样法选取随机数字; ;找出选取的随机数在累计找出选取的随机数在累计 金额表中的位置金额表中的位置, ,与此相对应的项目与此相对应的项目, ,即为样本

55、项即为样本项 目目 例如例如: :欲从欲从9 9张张 销售发票组成销售发票组成 的总体中选择的总体中选择4 4 张进行测试张进行测试, ,已已 知知9 9张发票总计张发票总计 金额为金额为50005000元元, , 总体项目单位总体项目单位 的累计金额表的累计金额表 如下如下: : 项目号项目号记录金额记录金额累计金额累计金额 1524524 21,1761,700 34162,116 42152,331 56042,935 69653,900 74044,304 83404,644 93565,000 采用系统选样法选样采用系统选样法选样: :系统选样首先要将总体分系统选样首先要将总体分 为

56、几个由同样的货币单位构成的组为几个由同样的货币单位构成的组, ,并从每一组中并从每一组中 选择一个逻辑单元选择一个逻辑单元( (即实际单位即实际单位).).每组的货币单位每组的货币单位 数量就是选样间距数量就是选样间距. . 假定本例的选样间距为假定本例的选样间距为1,2501,250元元 样本规模样本规模= =50001250=4 在第一个间距内选择随机数在第一个间距内选择随机数500,500,则选出的则选出的4 4个数额个数额 为为5000,1750,3000,4250,5000,1750,3000,4250,这这4 4个数字分别包含在个数字分别包含在 第第1,3,6,71,3,6,7张销

57、售发票的累计金额之内张销售发票的累计金额之内, ,选择样本选择样本 即为这即为这4 4张发票张发票 如果某逻辑单元的账面金额超过选样间距如果某逻辑单元的账面金额超过选样间距, ,它可能它可能 不止一次地被选中不止一次地被选中 ( (三三) )确定样本规模确定样本规模 在使用系统选样时在使用系统选样时, ,样本规模取决于选样间样本规模取决于选样间 距距 样本规模样本规模= = 总体账面金额总体账面金额 选样间距选样间距 1.1.预计没有错报时预计没有错报时 选样间距的大小与选样间距的大小与CPACPA确定的误受风险和可确定的误受风险和可 容忍错报有关容忍错报有关 选样间距选样间距= =可容忍错报

58、可容忍错报可靠性系数可靠性系数 ( (三三) )确定样本规模确定样本规模 “预计没有错报时预计没有错报时”所应使用的行所应使用的行, ,应为高应为高 估错报数量为估错报数量为0 0的那一行的那一行 例如例如: :如果如果CPACPA确定的可容忍错报为确定的可容忍错报为1500015000元元, , 误受风险是误受风险是5%,5%,计算的选样间距就是计算的选样间距就是50005000元元 (15000(150003).).如果总体账面金额为如果总体账面金额为500000500000元元, , 抽样规模则是抽样规模则是100(500000100(5000005000) ) 高估高估 错报错报 数量

59、数量 误受风险误受风险 1%1%5%5%10%10%15%15%20%20%25%25%30%30%37%37%50%50% 0 04.614.613.003.002.312.311.901.901.611.611.391.391.211.211.001.000.700.70 1 16.646.644.754.753.893.893.383.383.003.002.702.702.442.442.142.141.681.68 2 28.418.416.306.305.335.334.724.724.284.283.933.933.623.623.253.252.682.68 3 310.0510.057.767.766.696.696.026.025.525.525.115.114.774.774.344.343.683.68 4 411.6111.619.169.168.008.007.277.276.736.736.286.285.905.905.435.434.684.68 5 513.1113.1110.5210.529.289.2