正弦稳态电路分析解读PPT学习教案

1、会计学1正弦稳态电路分析解读正弦稳态电路分析解读4.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念大小、方向随时间按正弦规律变化的电动势、电压、电流称为正弦电动势、正弦电压和正弦电流，统称为正弦量。表达式为： )cos(umtUu)cos(imtIi)cos(emtEe第1页/共18页4.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素以正弦电流为以正弦电流为例例)cos(imtIi幅值幅值角频率角频率初相初相第2页/共18页正弦量还可以用正弦曲线来表示，在正弦曲线中也可以包含了三要素。 i t Im i T 第3页/共18页三要素的含义三要素的含义 1、幅值、幅值。 幅值又称为最大值，它是正弦量在随时间的

2、变化过程中出现的最大的瞬时值。Um 电压最大值 Im 电流最大值Em 电动势最大值最大值是与时间无关的定值第4页/共18页2、角频率、角频率角频率是反映正弦量变化快慢的要素，是指正弦量单位时间内变化的弧度数角频率用来表示，单位是弧度/秒（rad/s)周期变化的物理量的变化快慢还可以用周期和频率来反映周期T是指正弦量完整变化一周所需要的时间频率f是指正弦量在单位时间内变化的周数角频率、周期、频率之间的关系如下：Tf1fT22第5页/共18页3、初相、初相（ ）称为正弦量的相位，它决定正弦量的瞬时值，在t=0时的相位 就称为初相。初相决定了正弦量的初始值t规定初相角的绝对值不超过即 如果遇到初相角

3、大于如果遇到初相角大于 时，应加时，应加 2 ，如果遇到，如果遇到初相角小初相角小 于于 时，应加时，应加 2 来使初相角符合来使初相角符合规定规定第6页/共18页4.1.2 正弦量的有效值正弦量的有效值有效值用来表示正弦量大小正弦电流的有效值正弦电流的有效值： 第7页/共18页根据有效值的定义有： TRdtiRTI022正弦电流的有效值为：TdtiTI021IImmTimTIdtt707.02)(0221cos第8页/共18页mmUUU707. 02同理，正弦电压的有效值为：正弦电动势的有效值为：mmEEE707. 02在正弦量的三要素中，一般用有效值来代替最大值表示正弦量的大小，在工程上，

4、通常所说的正弦电压、电流的大小都是指其有效值。第9页/共18页4.1.3 同频率正弦量的相差同频率正弦量的相差同频率正弦量的初相之差称为相差，用表示例如：)cos(umtUu)cos(imtIi相位差为：iuiutt)()(相差是与时间无关的常数相差的表示相差的表示第10页/共18页相差角也规定绝对值不超过 ，当超过时，处理的方法和初相的处理方法一样。相差的含义相差的含义相差反映了同频率正弦量在随时间变化时的步调的先后差异，根据相差值，可以分为四种： （1）0iu它表示电压较电流先达到正的最大值，称为电压超前电流，波形如下所示 u 超 前 i u、 i t O u i 第11页/共18页（2）

5、0iu它表示电压较电流后达到正的最大值，称为电压滞后电流，波形如下所示 u、i t O i u u 滞后i 第12页/共18页（3）0iu它表示电压和电流同时达到正的最大值，称为电压与电流同相，波形如下所示 u 与 i 同 相 u、 i t O u i 第13页/共18页（4）iu它表示电压和电流的变化步调相反，称为电压与电流反相，波形如下所示 u、i t O u i (c) u 与 i 反相 第14页/共18页例41 已知：正弦量 V )60314cos(22200tu)30314cos(2100tiA求：（1）正弦量的最大值、有效值； （2）角频率、周期、频率； （3）初相角、相位差。2解 ： （1）最大值 Um=220 V, Im=10 A2有效值 U=220V， I=10A（2）角频率=314 rad/s, 频率f=50Hz, 周期T=0.02s(3)初相角 u=600, i=300；第15页/共18页相位差 = ui=600（300）=900例42 已知：三个正弦量的瞬时值表达式分别为Vtu)60cos(4.14101Vtu)90cos(8002Ati)150cos(20求 u1、i、u2的相位差，并说明超前，滞后的关系；第16页/共18页解： u1和i的相位差1=60