电力电子系统建模及控制0绪论

1、电力电子系统建模与控制电力电子系统建模与控制 2绪绪 论论n 教材教材：u徐德鸿徐德鸿编编, , 电力电力电子系统建模及电子系统建模及控制，控制，机械机械工业出版社工业出版社 2007.5 2007.5 n 参考书：参考书：u朱桂朱桂萍萍, 电力电力电子电路的电子电路的计算机仿真计算机仿真(第二版第二版)清华大学出版社清华大学出版社 , 2008 uJai P.Agrawal, Power electronic systems theory and design, 清华大学出版社清华大学出版社 , 2001.8uRobert W Erickson, Fundamentals of Power

2、Electronics, 2nd Edition, Kluwer Academic publishers, 20003绪绪 论论n 本书重点介绍本书重点介绍电力电子系统的动态模型的建立方电力电子系统的动态模型的建立方法和控制系统的设计方法法和控制系统的设计方法。n 电力电子系统的建模与控制技术涉及电力电子系统的建模与控制技术涉及功率变换技功率变换技术术、电工电子技术电工电子技术、自动控制理论自动控制理论等，是一门多等，是一门多学科交叉的应用性技术。学科交叉的应用性技术。4绪绪 论论主要主要内容内容u绪论绪论u第第1章章 DC/DC变换器的动态建模变换器的动态建模u第第2章章 电流断续方式电流断

3、续方式DC/DC变换器的动态建模变换器的动态建模u第第3章章 DC/DC变换器的电流峰值控制变换器的电流峰值控制u第第4章章 DC/DC变换器反馈控制设计变换器反馈控制设计u第第5章章 三相功率变换器的动态模型三相功率变换器的动态模型u第第6章章 三相变流器的空间矢量调制技术三相变流器的空间矢量调制技术u第第7章章 逆变器的建模与控制逆变器的建模与控制u第第8章章 DC/DC变换器模块并联系统的动态模型及均流控制变换器模块并联系统的动态模型及均流控制u第第9章章 逆变器并联系统的动态模型及均逆变器并联系统的动态模型及均流控制流控制5绪绪 论论n 2020世纪人类最伟大的世纪人类最伟大的2020

4、项科技成果有项科技成果有：u电气化、汽车、飞机、自来水供水系统、电子技术、电气化、汽车、飞机、自来水供水系统、电子技术、无线电与电视、农业机械、计算机、电话、空调与无线电与电视、农业机械、计算机、电话、空调与制冷、高速公路、航天、互联网、成像技术、家用制冷、高速公路、航天、互联网、成像技术、家用电器、保健科技、石化、激光与光纤、核能利用、电器、保健科技、石化、激光与光纤、核能利用、新型材料。新型材料。n 这些成果几乎这些成果几乎不同程度地应用了电力电子技术不同程度地应用了电力电子技术，电力电子技术已广泛地应用于工业、交通、电力电子技术已广泛地应用于工业、交通、ITIT、通信、国防以及日常生活中

5、。通信、国防以及日常生活中。6绪绪 论论n 电力电子装置的应用范围十分广泛，粗略地可分电力电子装置的应用范围十分广泛，粗略地可分为（有功）电源、无功电源、传动装置。为（有功）电源、无功电源、传动装置。u电源电源有直流开关电源、逆变电源、不间断电源设备有直流开关电源、逆变电源、不间断电源设备( (UPS) )、直流输电装置等；、直流输电装置等；u无功电源无功电源有静止无功补偿装置有静止无功补偿装置( (SVC) )、静止无功发生装、静止无功发生装置置( (SVG) )、有源电力滤波器、动态电压恢复装置、有源电力滤波器、动态电压恢复装置( (DVR) )等；等；u传动装置传动装置有直流调速系统、各

6、种电动机的变频调速系统有直流调速系统、各种电动机的变频调速系统等。等。7绪绪 论论n 2020世纪功率器件世纪功率器件u从从结型控制器件结型控制器件，如晶闸管、功率，如晶闸管、功率GTR, GTO，到，到场场控器件控器件，如功率，如功率MOSFET, IGBT, IGCT，IPM的发展的发展历程，高频化、低功耗、场控化成为功率器件发展的历程，高频化、低功耗、场控化成为功率器件发展的主要特征。主要特征。u功率器件发展历程也是向理想电子开关逐步逼近的过功率器件发展历程也是向理想电子开关逐步逼近的过程，功率器件性能日益提高，使得应用更加方便。程，功率器件性能日益提高，使得应用更加方便。u另外功率变换

7、电路结构也通过时间的考验以及人们认另外功率变换电路结构也通过时间的考验以及人们认识水平的提高，拓扑结构总体上逐渐走向稳定。识水平的提高，拓扑结构总体上逐渐走向稳定。n 器件和电路的日趋成熟，使得人们自然地将注意力转向电器件和电路的日趋成熟，使得人们自然地将注意力转向电力电子装置的力电子装置的整体性能的优化问题整体性能的优化问题，电力电子系统的问题，电力电子系统的问题比以往更加受到重视。比以往更加受到重视。8绪绪 论论n 电力电子系统的电力电子系统的问题问题：u控制系统设计控制系统设计u并联冗余设计并联冗余设计u功率集成功率集成u热设计热设计u电磁兼容电磁兼容9绪绪 论论n 电力电子系统的静态、

8、动态电力电子系统的静态、动态指标指标u主回路设计主回路设计变换效率、功率密度、纹波等变换效率、功率密度、纹波等u控制系统设计控制系统设计电源调整率、负载调整率、输出电压的精度等电源调整率、负载调整率、输出电压的精度等电源调整率电源调整率：电网输入电压波动对电源输出的影响：电网输入电压波动对电源输出的影响负载调整率负载调整率：负载变化对电源输出的影响：负载变化对电源输出的影响n 电力电子系统为电力电子系统为非线性系统非线性系统u稳态工作点附近线性化稳态工作点附近线性化n 线性化动态模型线性化动态模型u为进行控制器或补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化动态为进行控制器或补偿网络设计，需要建立

9、电力电子系统的线性化动态模型模型n 电力电子系统建模和控制器的设计是电力电子系统设计的重电力电子系统建模和控制器的设计是电力电子系统设计的重要基础要基础 电力电子系统：典型非线性、且越来越复杂。尤其处理大规电力电子系统：典型非线性、且越来越复杂。尤其处理大规模复杂电力电子系统时，即使应用现有著名的电路仿真软件，模复杂电力电子系统时，即使应用现有著名的电路仿真软件，也会遇到收敛性和仿真速度过慢等问题。为了提高对系统中各也会遇到收敛性和仿真速度过慢等问题。为了提高对系统中各部件相互作用的认识、缩短研发时间、降低研发成本和提高系部件相互作用的认识、缩短研发时间、降低研发成本和提高系统可靠性统可靠性需

10、要对电力电子系统进行精确建模和仿真。需要对电力电子系统进行精确建模和仿真。主要主要建模方法建模方法实验测试建模法实验测试建模法以具体试验和测试数据为依据进行电力电以具体试验和测试数据为依据进行电力电子建模。子建模。 首先基于应用原模型法得出开关器件的稳态和瞬态首先基于应用原模型法得出开关器件的稳态和瞬态模型，并利用实测的外特性参数对所建立的模型进行校验模型，并利用实测的外特性参数对所建立的模型进行校验一一般适用于般适用于电力电子开关器件和无源元件的建模。电力电子开关器件和无源元件的建模。数理推导建模法数理推导建模法将数理方法、动力学等学理论应用于电力将数理方法、动力学等学理论应用于电力电子领域

11、，通过对电力电子装置运行机理、响应过程的数学关电子领域，通过对电力电子装置运行机理、响应过程的数学关系推导，建立描述其运行特征的数学模型，为电力电子装置最系推导，建立描述其运行特征的数学模型，为电力电子装置最佳设计提供理论指导佳设计提供理论指导多用于电力电子装置或系统建模。多用于电力电子装置或系统建模。绪绪 论论数值法数值法根据一定算法进行计算机运算处理，获得数值解。根据一定算法进行计算机运算处理，获得数值解。最大优点：计算速度快。最大优点：计算速度快。主要不足：主要不足：数值法所得结果，物理概念不明确；数值法所得结果，物理概念不明确；难以提供电路工作机理的信息；难以提供电路工作机理的信息；计

12、算量大。计算量大。 数理推导建模数理推导建模经历了由数值法到解析法过程。经历了由数值法到解析法过程。绪绪 论论(1) 电路平均法电路平均法从变换器的电路出发，对电路中的非线性开关元件进行平均和线从变换器的电路出发，对电路中的非线性开关元件进行平均和线性化处理。性化处理。主要有：三端开关器件模型法、时间平均等效电路法、能量守恒法。主要有：三端开关器件模型法、时间平均等效电路法、能量守恒法。 离散解析法离散解析法精确度高，但结果表达式复杂，难以处理非理想元件，用于指导精确度高，但结果表达式复杂，难以处理非理想元件，用于指导设计也不方便。设计也不方便。 连续解析法连续解析法又称平均法，是最为重要的建

13、模方法。其中最具代表性的是又称平均法，是最为重要的建模方法。其中最具代表性的是状态状态空间平均法空间平均法、电路电路平均法平均法。解析法解析法通过工作机理分析，用解析表达式来描述变换器特性的建模方法。通过工作机理分析，用解析表达式来描述变换器特性的建模方法。最大优点：能反映电路工作机理，物理概念比较明确。最大优点：能反映电路工作机理，物理概念比较明确。主要不足：主要不足：建模较为繁琐、复杂，仿真较为费时。建模较为繁琐、复杂，仿真较为费时。解析解析法建模法建模 主要有：离散解析法、连续解析法。主要有：离散解析法、连续解析法。 尚有一些适用于较高信号频率的方法，如尚有一些适用于较高信号频率的方法，

14、如采样数据法、离散平均法、渐近法采样数据法、离散平均法、渐近法(KBM)或改进平均法、广义平均法及等效小参量法或改进平均法、广义平均法及等效小参量法等等(可弥补状态空间平均法难以可弥补状态空间平均法难以分析纹波和谐振类变换器、稳定性分析不准确等不足分析纹波和谐振类变换器、稳定性分析不准确等不足) 不一而足不一而足是平均法等基础是平均法等基础方法的发展与方法的发展与改进。改进。三端开关器件模型法(1987年提出)技术思路：将功率开关管和二极管整体看成技术思路：将功率开关管和二极管整体看成一个三端开关器件一个三端开关器件, 用其端口平均电压、平均电流的关系表征其模型，再将其适当用其端口平均电压、平

15、均电流的关系表征其模型，再将其适当嵌入到要讨论的嵌入到要讨论的电力电子电力电子变换器中，转化为变换器中，转化为变换器的变换器的平均值等效电路。平均值等效电路。绪绪 论论优点优点：建模方法简单、灵活，既可进行稳态分析，又可进行动态分析。：建模方法简单、灵活，既可进行稳态分析，又可进行动态分析。不足不足：需预知开关变换器的直流稳态特性；采用不同的端口定义，其平均开关模：需预知开关变换器的直流稳态特性；采用不同的端口定义，其平均开关模型也不同；多个开关元件的复杂电路拓扑，模型也很复杂等。型也不同；多个开关元件的复杂电路拓扑，模型也很复杂等。时间平均等效电路(TAEC, 1988年提出) 技术思路：技

16、术思路：利用电路理论中的替代定理利用电路理论中的替代定理,将变换器中的开关元件用受控电压源和将变换器中的开关元件用受控电压源和/或受控电流源进行变换替代，得到开关变或受控电流源进行变换替代，得到开关变换器的等效平均电路。受控电压源或受控电流源的值取周期内的时间平均值，用换器的等效平均电路。受控电压源或受控电流源的值取周期内的时间平均值，用常规方法就可进行开关变换器的常规方法就可进行开关变换器的DC 稳态和稳态和AC 小信号分析。小信号分析。优点优点：只需对开关变换器进行简单的等效变换处理即可获得等效平均电路；所得只需对开关变换器进行简单的等效变换处理即可获得等效平均电路；所得结果以等效电路形式

17、出现，物理意义明确、直观。结果以等效电路形式出现，物理意义明确、直观。不足不足：一般只适宜于：一般只适宜于 DC 稳态和稳态和AC 小信号分析。小信号分析。能量守恒平均法(1992 年CzarkowskiD 等提出) 技术思路：技术思路：功率开关等效为理功率开关等效为理想开关与开通电阻的串联，二极管等效为理想开关与导通电阻及正向导通电压的想开关与开通电阻的串联，二极管等效为理想开关与导通电阻及正向导通电压的串联，理想开关用受控电流和受控电压源来替代，根据能量守恒原理将所有的导串联，理想开关用受控电流和受控电压源来替代，根据能量守恒原理将所有的导通电阻折算为电感的损耗电阻，得到开关变换器的等效电

18、路模型。通电阻折算为电感的损耗电阻，得到开关变换器的等效电路模型。可见，可见，能量守能量守恒平均法恒平均法是是时间平均等效电路时间平均等效电路的一种改进。的一种改进。与三端开关器件模型法和时间平均等与三端开关器件模型法和时间平均等效电路法相比：效电路法相比：优点优点：与前两种方法相比，：与前两种方法相比，模型精度较高。模型精度较高。不足不足：以增加：以增加等效电路模型中的受控电压源和受控电流源的个数为代价；模型不等效电路模型中的受控电压源和受控电流源的个数为代价；模型不够简明、通用。够简明、通用。绪绪 论论 总体而言，电路平均法的最大优点是等效电路与原电路拓扑一致。最大不足是总体而言，电路平均

19、法的最大优点是等效电路与原电路拓扑一致。最大不足是电路元件增多，要得出平均后的拓扑结构需要很大运算量。电路元件增多，要得出平均后的拓扑结构需要很大运算量。(2) 状态空间平均法状态空间平均法目前仍被广泛使用的状态空间平均基本方法由目前仍被广泛使用的状态空间平均基本方法由Middlebrook 1976 年提出，年提出，技术思路：技术思路：按照功率开关器件的按照功率开关器件的ON和和OFF两种状态，将原始两种状态，将原始电力电子电路网络的状态变量用一个周期内的平均状态变量表示，从而将开关电电力电子电路网络的状态变量用一个周期内的平均状态变量表示，从而将开关电路转化为一个等效的线性、时不变的连续电

20、路，可对开关变换器进行大信号稳态路转化为一个等效的线性、时不变的连续电路，可对开关变换器进行大信号稳态分析，并可决定其小信号传递函数，建立状态空间平均模型进行小分析，并可决定其小信号传递函数，建立状态空间平均模型进行小信号瞬态分析信号瞬态分析。 针对基本状态空间平均法不足，出现一些相应的针对基本状态空间平均法不足，出现一些相应的扩展状态空间平均法，主要有：扩展状态空间平均法，主要有：优点优点：相对于电路平均法，仿真计算较快速：相对于电路平均法，仿真计算较快速(非非等效电路拓扑等效电路拓扑)；方法易掌握，物方法易掌握，物理概念也清楚。理概念也清楚。不足不足：没有电路平均法直观；在进行状态空间平均

21、变换处理时，要求开关变换器：没有电路平均法直观；在进行状态空间平均变换处理时，要求开关变换器的开关频率远远大于电路特征频率，且状态方程中输入变量需为常数或缓慢变化的开关频率远远大于电路特征频率，且状态方程中输入变量需为常数或缓慢变化量，故只能用在扰动频率比开关频率低很多的情况；基本状态空间平均法不适用量，故只能用在扰动频率比开关频率低很多的情况；基本状态空间平均法不适用于谐振类变换器；若变换器模态较多，需要进行大量复杂运算；无法分析纹波，于谐振类变换器；若变换器模态较多，需要进行大量复杂运算；无法分析纹波，稳定性分析困难；只适用于小信号电路，难以分析大信号时的行为等。稳定性分析困难；只适用于小

22、信号电路，难以分析大信号时的行为等。KBM (Krylov-Bogoliubov-Miltropolsky-KBM) 近似法技术思路：技术思路：将小参量系统将小参量系统表示的变换器方程变换为平均系统，利用方程两侧对应分量平衡的方法求得稳态表示的变换器方程变换为平均系统，利用方程两侧对应分量平衡的方法求得稳态周期解的表达式。这是因为电力电子变换器的数学模型解，可通过一个小参量幂周期解的表达式。这是因为电力电子变换器的数学模型解，可通过一个小参量幂级数近似到任意准确度级数近似到任意准确度(该小参数与开关周期及系统的时间常数有关该小参数与开关周期及系统的时间常数有关)。绪绪 论论优点优点：KBM 法

23、可用于分析、法可用于分析、估计估计电力电子变换器的纹波。电力电子变换器的纹波。不足不足：物理意义不明显物理意义不明显；系统求解不直接，比较繁琐系统求解不直接，比较繁琐；纹波的估计式纹波的估计式比较比较复杂复杂；求解时需假定状态变量的一个周期平均值求解时需假定状态变量的一个周期平均值，不适于谐振类变换器分析，不适于谐振类变换器分析。 改进的状态空间平均法 技术思路：技术思路： 将状态变量分为快变量和慢变量将状态变量分为快变量和慢变量。列出。列出状态方程后，对于慢变量，在一个开关周期内可视为常数，在状态方程组中消除状态方程后，对于慢变量，在一个开关周期内可视为常数，在状态方程组中消除快变量使得方程

24、与快变量无关，故可以进行平均，得到平均模型。然后将快变量快变量使得方程与快变量无关，故可以进行平均，得到平均模型。然后将快变量写为慢变量和输入的线性组合，并由求得的开关变换器的平均模型推导出系统的写为慢变量和输入的线性组合，并由求得的开关变换器的平均模型推导出系统的平均模型，从而得到状态空间平均模型。平均模型，从而得到状态空间平均模型。优点优点：可分析较复杂拓扑的变换器，且严格、简单。：可分析较复杂拓扑的变换器，且严格、简单。不足不足：缺乏鲜明的物理意义。：缺乏鲜明的物理意义。广义状态空间平均法技术思路：技术思路：系统状态变量的波形可由一组傅里叶级数展开系统状态变量的波形可由一组傅里叶级数展开

25、式表示，将其代入系统状态空间方程，即可建立以傅里叶系数为状态变量的广义式表示，将其代入系统状态空间方程，即可建立以傅里叶系数为状态变量的广义状态空间方程。若仅取傅里叶级数描述中的直流项状态空间方程。若仅取傅里叶级数描述中的直流项称作称作系统的系统的0-阶近似模型阶近似模型, 与与基本状态空间平均模型相同；若取直流项和一次谐波项基本状态空间平均模型相同；若取直流项和一次谐波项可得可得反映状态变量一阶反映状态变量一阶纹波影响的纹波影响的1-阶模型阶模型优点优点：由于傅里叶级数可根据分析精度要求取到任意阶，从而可利用传统线性系：由于傅里叶级数可根据分析精度要求取到任意阶，从而可利用传统线性系统理论方

26、法，对于状态变量呈现振荡特性的软开关变换电路进行分析和设计。统理论方法，对于状态变量呈现振荡特性的软开关变换电路进行分析和设计。不足不足：通常只适用于软开关变换电路的静态稳定性和稳态分析：通常只适用于软开关变换电路的静态稳定性和稳态分析若傅里叶级数取若傅里叶级数取项多，则推导计算异常繁杂。取项少则会失去一些高阶动态行为的信息。项多，则推导计算异常繁杂。取项少则会失去一些高阶动态行为的信息。绪绪 论论(3) 基于纹波的分析方法基于纹波的分析方法主要有：主要有：扩展纹波分析法、扩展纹波分析法、n 次谐波三端口模型。次谐波三端口模型。扩展纹波分析法扩展纹波分析法技术思路：首先对开关变换器进行分段线性

27、化处理，然后通技术思路：首先对开关变换器进行分段线性化处理，然后通过泰勒级数展开式获得变换器状态变量稳态时一次和二次纹波的简化表达式。过泰勒级数展开式获得变换器状态变量稳态时一次和二次纹波的简化表达式。 多多开关元件开关元件的变换器的变换器, 随着开关元件的导通和截止随着开关元件的导通和截止, 拓扑结构呈周期性变化。拓扑结构呈周期性变化。若开关变换器有若开关变换器有r个开关元件个开关元件, 则开关电路最多有则开关电路最多有2r 个拓扑电路，每个拓扑个拓扑电路，每个拓扑电路电路可近可近似看作线性时不变电路。以似看作线性时不变电路。以CCM 为例，假设开关变换器有为例，假设开关变换器有n 2r个拓

28、扑个拓扑电路电路, 各个各个拓扑电路则可用以下分段状态空间方程表示：拓扑电路则可用以下分段状态空间方程表示： , 2 , 1 )()()(ktttkkuBXAX式中式中X(t)是状态向量是状态向量, 一般取电感电流和电容电压一般取电感电流和电容电压; Ak、Bk是第是第k个拓扑电路的系数个拓扑电路的系数矩阵矩阵; u(t)是输人向量。对应上式的解为：是输人向量。对应上式的解为： , 2 , 1 )()()()()(1ktttttttkkkkkuBAXX式中式中 33223121)(tttettAAAA！为状态转移矩阵。为状态转移矩阵。 分析一次纹波时，可取状态转移矩阵的一次项近似分析，即取分析

29、一次纹波时，可取状态转移矩阵的一次项近似分析，即取tetAA 分析一次纹波时，可取状态转移矩阵的一次项近似分析，即取分析一次纹波时，可取状态转移矩阵的一次项近似分析，即取2221ttetAAA！优点优点：简单、易行。：简单、易行。不足不足：依赖状态空间平均法分段线性假设，不适合谐振类变：依赖状态空间平均法分段线性假设，不适合谐振类变换器的分析；讨论高阶纹波需要取状态转移矩阵的多项，计算则变得复杂。换器的分析；讨论高阶纹波需要取状态转移矩阵的多项，计算则变得复杂。绪绪 论论 n 次谐波三端口模型技术思路：将功率变换器中的非线性开关和二极管抽出来技术思路：将功率变换器中的非线性开关和二极管抽出来构

30、成构成PWM 开关模型，建立大信号平均模型。进行开关模型，建立大信号平均模型。进行单频单频扰动，可得与状态空间平均扰动，可得与状态空间平均法结果相一致的小信号低频模型。保留扰动模型中的非线性项，展开成傅里叶级法结果相一致的小信号低频模型。保留扰动模型中的非线性项，展开成傅里叶级数形式，并分解成数形式，并分解成n 个相应于直流、基频，及各次谐波的线性模型，利用谐波平衡个相应于直流、基频，及各次谐波的线性模型，利用谐波平衡原理求得系统解。原理求得系统解。优点优点：将系统解分成各次谐波之和，可用迭代法求得系统响应，适于计算机仿真。将系统解分成各次谐波之和，可用迭代法求得系统响应，适于计算机仿真。不足

31、不足：利用平均概念得到平均大信号模型，仅考虑到占空比含有单频扰动情况；利用平均概念得到平均大信号模型，仅考虑到占空比含有单频扰动情况；对于闭环系统，占空比为状态变量的函数，如果利用谐波平衡分析方法则相当繁对于闭环系统，占空比为状态变量的函数，如果利用谐波平衡分析方法则相当繁琐；不适于谐振类变换器分析。琐；不适于谐振类变换器分析。(4) 符号法分析法主要有：等效小参量法、信号流图法等。主要有：等效小参量法、信号流图法等。等效小参量法是一种精度较高、分析过程也较简单的求解强非线性高阶系统的是一种精度较高、分析过程也较简单的求解强非线性高阶系统的方法，近多年获得人们广泛重视。基本思路为：将变换器的稳

32、态周期解方法，近多年获得人们广泛重视。基本思路为：将变换器的稳态周期解X展开为主展开为主项和小量之和的级数形式，将其代入微分方程，令等式两边系数相等项和小量之和的级数形式，将其代入微分方程，令等式两边系数相等, 可得迭代方可得迭代方程组程组, 利用谐波平衡法逐次求解。其实质是将扰动技术引入到谐波平衡法中，并将利用谐波平衡法逐次求解。其实质是将扰动技术引入到谐波平衡法中，并将周期解表达为按等效小参量展开的三角级数，避免求解变量较多的非线性方程。周期解表达为按等效小参量展开的三角级数，避免求解变量较多的非线性方程。由于通常只需取前两三个分量即可保证足够精度，故可大大减少计算量。由于通常只需取前两三

33、个分量即可保证足够精度，故可大大减少计算量。优点优点：结合了扰动法和谐波平衡法的优点，计算相对简单、实用；可获得状态变结合了扰动法和谐波平衡法的优点，计算相对简单、实用；可获得状态变量的直流和纹波解析解。量的直流和纹波解析解。不足不足：不如电路平均等方法直观，难以反映变换器动态行为。：不如电路平均等方法直观，难以反映变换器动态行为。绪绪 论论(5) 信号流图法信号流图法技术思路：将信号分析中较为熟知的信号流图概念引入到开关变技术思路：将信号分析中较为熟知的信号流图概念引入到开关变换器的分析中，当换器的分析中，当开关导通时，等效为一个线性电路，用信号流图开关导通时，等效为一个线性电路，用信号流图

34、Gon描述；开关描述；开关断开时，等效为另一线性电路，用信号流图断开时，等效为另一线性电路，用信号流图Goff表示。开关的信号流图可表示为：表示。开关的信号流图可表示为：支路增益仍旧采用平均法获得，依此得到变换器的信号流图，可采用信号流图的相支路增益仍旧采用平均法获得，依此得到变换器的信号流图，可采用信号流图的相关理论进行求解。关理论进行求解。TtTTtkTtTTtkGkkGGononononoffon 10 0 00 1 优点优点：开关变换器直接转化为大信号、小信号及稳态于一体的统一动态模型。：开关变换器直接转化为大信号、小信号及稳态于一体的统一动态模型。不足不足：支路增益仍采用平均法得到：

35、支路增益仍采用平均法得到, 实质上是一种图形状态空间平均法实质上是一种图形状态空间平均法, 故所得稳故所得稳态和小信号模型可用于分析计算态和小信号模型可用于分析计算, 而对大信号特性分析有一定局限性。在复杂电路而对大信号特性分析有一定局限性。在复杂电路模型中应用较少。模型中应用较少。(6) 脉冲波形积分法脉冲波形积分法技术思路技术思路: 引入脉冲波形函数引入脉冲波形函数u(t)表示变换器开关的通与断：表示变换器开关的通与断： , 2 , 1 , 0,) 1()(0)(1)(nDTTntTDnTDntnTtu为占空比为占空比为开关周期为开关周期建立变换器的统一状态方程，再进行稳态和小信号模型的近

36、似线性处理。建立变换器的统一状态方程，再进行稳态和小信号模型的近似线性处理。优点优点：便于建立变换器的统一模型。：便于建立变换器的统一模型。不足不足：仍属稳态和小信号模型。：仍属稳态和小信号模型。绪绪 论论(7) 统一模型统一模型如如, 采用高频网络平均法采用高频网络平均法, 对谐振软开关变换器进行统一建模。采对谐振软开关变换器进行统一建模。采用脉冲波形积分法建立变换器的统一拓扑，进行统一建模等等，统一建模方法是用脉冲波形积分法建立变换器的统一拓扑，进行统一建模等等，统一建模方法是电力电子拓扑网络建模的研究和发展趋势。电力电子拓扑网络建模的研究和发展趋势。(8) 其他建模方法。其他建模方法。除

37、上述以外，尚有：基于滑模变结构理论的建模方法除上述以外，尚有：基于滑模变结构理论的建模方法(电力电力电子变换器随开关的通断拓扑结构不断变化电子变换器随开关的通断拓扑结构不断变化)；基于用基波分量表征的扩展描述；基于用基波分量表征的扩展描述函数法的稳态和小信号建模方法；函数法的稳态和小信号建模方法；基于重构电路模型的所谓系统建模法；基于传基于重构电路模型的所谓系统建模法；基于传输线理论的建模方法输线理论的建模方法(便于考虑分布参数便于考虑分布参数)；基于时变傅立叶系数的所谓动态向量；基于时变傅立叶系数的所谓动态向量建模方法；开关映射离散采样数据建模方法以及离散映射非线性动力学建模方法建模方法；开

38、关映射离散采样数据建模方法以及离散映射非线性动力学建模方法等等，不一而足，不等等，不一而足，不作一一评述作一一评述。 本课程着重电路平均、状态空间本课程着重电路平均、状态空间平均建模平均建模等基础方法。等基础方法。绪绪 论论20绪绪 论论n 图图0-1表示一个通信基础电源的系统框图。由前级功率因数表示一个通信基础电源的系统框图。由前级功率因数校正校正AC/DC变换器变换器(PFC)和和DC/DC变换器构成。变换器构成。图图0-1 通信通信基础电源的系统框图基础电源的系统框图PFCDC/DC变换器变换器21绪绪 论论n 前级功率因数校正前级功率因数校正AC/DC变换器实现输入的功率因变换器实现输

39、入的功率因数数校正校正；n 后后级级DC/DC变换器实现电隔离，同时实现高精度的变换器实现电隔离，同时实现高精度的输出。输出。n 分别分别对前级功率因数校正对前级功率因数校正AC/DC变换器和后级变换器和后级DC/DC变换器引入了变换器引入了反馈控制反馈控制。22绪绪 论论n 功率因数功率因数校正单元包含一个校正单元包含一个电压环电压环和一个和一个电电流环流环u外环为电压环，内环为电流环。外环为电压环，内环为电流环。u电压环电压环用于保证功率因数校正单元输出直流电压的稳定，用于保证功率因数校正单元输出直流电压的稳定，即为后级即为后级DC/DC变换器提供稳定的电压输入；变换器提供稳定的电压输入；

40、u电流环电流环用于保证功率因数校正单元输入电流跟踪输入电网用于保证功率因数校正单元输入电流跟踪输入电网电压变化，使输入电流近似为一个正弦波，以电压变化，使输入电流近似为一个正弦波，以实现电源实现电源输输入功率因数为入功率因数为1的目标。的目标。23绪绪 论论n DC/DC变换器由变换器由一个一个电压外环电压外环和一个和一个电流内环电流内环组成组成u电压外环用于稳定输出电压。电压外环用于稳定输出电压。u电流内环具有限制输出电流和改善动态性能的作用。电流内环具有限制输出电流和改善动态性能的作用。n 有利于有利于抑制电网输入电压波动对直流开关电源输出抑制电网输入电压波动对直流开关电源输出的影响，的影

41、响，即即可以可以提高电源调整率提高电源调整率；n 有利于有利于抑制负载变化对直流开关电源输出的影响，抑制负载变化对直流开关电源输出的影响，即即可以可以提高负载调整率提高负载调整率。24绪绪 论论n 为了使电力电子系统达到所需的静态和动态指标，为了使电力电子系统达到所需的静态和动态指标，一般需要引入一般需要引入反馈控制反馈控制。n 自动控制理论自动控制理论是进行是进行反馈控制设计的有效反馈控制设计的有效工具工具u自动控制理论中关于控制器或补偿网络设计的主要工具自动控制理论中关于控制器或补偿网络设计的主要工具有有频域法和根轨迹法频域法和根轨迹法，但它们只适用于线性系统，但它们只适用于线性系统。25

42、绪绪 论论n 由于电力电子系统中包含功率开关器件或二极管由于电力电子系统中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此等非线性元件，因此电力电子系统是一个非线性电力电子系统是一个非线性系统系统。n 但是但是当电力电子系统运行在当电力电子系统运行在某一稳态工作点某一稳态工作点附近，附近，电路状态变量的小信号扰动量之间的关系电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线呈现线性系统的特性性系统的特性。n 尽管电力电子系统为非线性电路，但尽管电力电子系统为非线性电路，但在研究它在在研究它在某一稳态工作点附近的动态特性时，仍可以把它某一稳态工作点附近的动态特性时，仍可以把它当作线性系统来近似当作线性系统来近

43、似。n 为了进行控制器或补偿网络设计，需要建立电力为了进行控制器或补偿网络设计，需要建立电力电子系统的电子系统的线性化动态模型线性化动态模型。26绪绪 论论n 图图0-2为为Buck DC/DC变换器反馈控制系统，由变换器反馈控制系统，由Buck DC/DC变换器电路、变换器电路、PWM调制器、功率器件驱动器、反调制器、功率器件驱动器、反馈控制单元馈控制单元构成构成。n 图中，图中，Buck DC/DC变换器电路和变换器电路和PWM调制器为非线性调制器为非线性n 利用电力电子系统的线性化动态模型方法，可以导出利用电力电子系统的线性化动态模型方法，可以导出Buck DC/DC变换器电路和变换器电

44、路和PWM调制器的线性化动态模型。调制器的线性化动态模型。n 图图0-3表示线性化处理后的表示线性化处理后的Buck DC/DC变换器系统框图，变换器系统框图，图中点划线框部分图中点划线框部分为为变换器主电路变换器主电路的线性化模型的线性化模型，放大系，放大系数等于数等于1/VM的方框为的方框为PWM调制器的线性化模型调制器的线性化模型。27绪绪 论论28绪绪 论论n Buck DC/DC变换器电路的线性化模型可以表示变换器电路的线性化模型可以表示为传递函数为传递函数n 可可以求出以求出没有引入反馈控制没有引入反馈控制时时u输入电压扰动对输出电压的输入电压扰动对输出电压的影响影响u输出负荷变化对