有理数乘法（一）

1、 一只公鸡一张嘴一只公鸡一张嘴, , 两只眼睛两条腿两只眼睛两条腿, , 一只蛤蟆一张嘴一只蛤蟆一张嘴, ,两只眼睛四条腿两只眼睛四条腿, , 两只公鸡两张嘴两只公鸡两张嘴, , 四只眼睛四条腿四只眼睛四条腿, , 两只蛤蟆两张嘴两只蛤蟆两张嘴, ,四只眼睛八条腿四只眼睛八条腿, ,温故知新温故知新 在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,请同学们计算下列各题： 3 3 0 6 0 021322151问题： 一只小鱼沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向某方向游了2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米？用数学式子怎样表示？用数轴怎样表示？用数学式子怎样表示？用数轴怎样表示

2、？ 为把问题说得明确些,我们可以规定正方向（规定向东为正, 向西为负）.（1）若小鱼向东游,我们可用乘法表示: 32 = 6 即小鱼位于原来位置的东方即小鱼位于原来位置的东方6米处米处.即小鱼位于原来位置的西方即小鱼位于原来位置的西方6米处米处.（-3） 2 = - 6 （2）若小鱼向西游,我们也可以用乘法表示: 若速度改为每分钟若速度改为每分钟4米米呢？呢？ 32 = 6 42 = 8（-3） 2 = - 6 （-4）2 = - 8 规律: 两数相乘，两数相乘，把一个因数换成它的相反数，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数所得的积是原来积的相反数. 比较这两组算式比较这两组算式

3、,你你有什么发现有什么发现? 根据你发现的规律，猜一猜根据你发现的规律，猜一猜下列各式的积应该是多少？下列各式的积应该是多少？ 3 （-2）（-3）（-2）（4）（-2）（-4） （-2）-66-88如何确定两个有理数积的符号和绝对值？从以上得如何确定两个有理数积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？出的几个算式，你能发现什么规律？32 = 6 （-3）（-2）= 6 3（-2）= -6 42 = 8 （-4） （-2） = 8 (-3) 2 = -6 20 = 0 （-2）0 = 0观察比较观察比较:你能发现积的正你能发现积的正负号与因数的正负号有什么负号与因数的正负号有什

4、么关系？积的绝对值与因数的关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？绝对值有什么关系？例如：（例如：（-5）（-3） 有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零得零. .（-5）（-3）= +（）（） 所以（所以（-5）（-3）=15. -同号两数相乘同号两数相乘 -得正得正-把绝对值相乘把绝对值相乘 再如再如： （-6）4 （-6）4= -（）（） 64=24 所以（所以（-6）4= -24. -异号两数相乘异号两数相乘 -得负得负 -把绝对值相乘把绝对值相乘 例1 计算

5、： (5)6( )解：解： (5)6 =(56) =30解：解：( ) = ( ) = 异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘214121414121811、（口答）确定下列两数的积的符、（口答）确定下列两数的积的符号：号： (1) 5（-3） (2) （-3）3 (3) （-2）（-7） (4) 2、完成课本、完成课本45页第页第2题题2131 3、计算并找规律、计算并找规律： (1) 3（-1）；）； (2) （-5）（-1）；）； (3) （-1）；）； (4) 0（-1）；）； (5) （-6）1； (6) 21； (7) 01； (8) 1（-1）41 做完这题，你能发现什么规律？

6、一个数做完这题，你能发现什么规律？一个数与与1相乘，积是什么？一个数与（相乘，积是什么？一个数与（-1）相乘呢？）相乘呢？（1）如果）如果ab=0，则这两个数，则这两个数 （ ）A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；C 至少有一个等于0 D 互为相反数（2）已知）已知-3a是一个负数，则是一个负数，则 （ ）A a0 B a0b0，那么，那么ab_0ab_0；（3 3）已知）已知a+ba+b 0,a-b0,a-b0,ab0,ab0,0,则则a a_0,b0,b_0,0, |a| |a| _|b|b|。（4 4）若实数）若实数a a、b b满足满足 ，则，则 _。0|abba| ab

7、ab1.试比较试比较m与与10m的大小。的大小。2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为，气温的变化量为-60C，向上攀登向上攀登3km后，气温有什么变化后，气温有什么变化? 继续向上攀继续向上攀 登登-3km之之后后 ,气温又如何变化气温又如何变化?此时登山队位于何处此时登山队位于何处?(h+3)kmhkm解：解：(1) (- 6) 3= - 18答答:气温下降气温下降180C。答：气温上升答：气温上升180C ，此时，此时登山队回到原出发点。登山队回到原出发点

8、。(h+3)kmhkm(h+3)kmhkm(h+3)kmhkm(h+3)kmhkm(h+3)km(h+3)kmhkm(h+3)kmhkm(h+3)km（2）（）（-6）（-3）=18 （1）2（6） （2）2+（6） （3）7（9） （4）7+（9） （5）4 （6）4+ （7）60 （8）（6）+04141 由上面的各式，你能说一说加法与乘法在计算法则上有什么区别吗？-12- 463-16-1-3430-6 （1）2（6） （5）2+（6） （2）7（9） （6）7+（9） （3）4 （7）4+ （4）60 （8）（6）+04141-12- 463-16-1-3430-6同号两数异号两数数与数与0乘法加法积的正负号积的正负号+绝对值绝对值相乘相乘绝对值绝对值相乘相乘和的正负号和的正负号取相同的符号取相同的符号取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号绝对值绝对值相加相加较大绝对值较大绝对值减减较小绝对值较小绝对值积的绝对值积的绝对值和的绝对值和的绝对值得得零零得这得这个数个数课堂小结课堂小结 2、你知道有理数的乘法与小学算术数的乘法 有何异同吗？在运用有理数的乘法法则时 应注意什么问题？1、本节课学会了那些知