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文档简介
1、牛吃草问题 板块一、一块地的“牛吃草问题” 【例1】 有一片牧场,草每天都在匀速生长(草每天的增长量相等),如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天可以吃完牧草,设每头牛每天的吃草量相等,问:(1)如果放牧36头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远都吃不完,至少放牧多少头牛? 知识总结:四步法【巩固】牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天供25头牛可吃几天? 【例2】牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供多少头牛吃18周?【巩固】牧场有一片青草,每天长势一样,已知70头牛24天把草吃完,3
2、0头牛60天把草吃完,则 头牛96天可以把草吃完【巩固】一牧场放牛58头,7天把草吃完;若放牛50头,则9天吃完假定草的生长量每日相等,每头牛每日的吃草量也相同,那么放多少头牛6天可以把草吃完? 【例3】由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速度在减少已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天照此计算,可以供多少头牛吃10天? 【巩固】由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供25头牛吃4天,或可供16头牛吃6天,那么可供多少头牛吃12天? 【例4】一块匀速生长的草地,可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天如果一
3、头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量,那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天? 【巩固】有一片草场,草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。那么,17头牛和20只羊多少天可将草吃完?【巩固】一片牧草,每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天? 模块二、“牛吃草问题”的变形 【例5】一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则 30分钟能把水池的水排
4、完,如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10 分钟把水池的水排完问:关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需要多少分钟才能排完水池的水? 【巩固】一个蓄水池有1个进水口和15个出水口,水从进水口匀速流入当池中有一半的水时,如果打开9个出水口,9小时可以把水排空如果打开7个出水口,18小时可以把水排空如果是一满池水,打开全部出水口放水,那么经过 时 分水池刚好被排空 【例6】假设地球上新生成的资源增长速度是一定的,照此计算,地球上的资源可供110亿人生活90年;或供90亿人生活210年。为了使人类能够不断繁衍,地球上最多能养活多少人? 【例7】画展8:30开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起
5、,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点就不再有人排队;如果开5个入场口,8点45分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。【巩固】画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队求第一个观众到达的时间 【例8】在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级台阶,那么他走过20级台阶后到达地面;如果每秒向上迈两级台阶,那么走过30级台阶到达地面从站台到地面有 级台阶 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。问:该扶梯共有多少级梯级? 【例9】 4头牛28天可以吃完10公顷上的
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