数学：第二章一元二次方程复习课件(浙教版八年级下)精编版

1、已知关于已知关于x的方程的方程（m-1）x+（m-2）x-2m+1=0，当当m 时是一元二次方程，时是一元二次方程，当当m=时是一元一次方程，时是一元一次方程，11若方程若方程是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则m 。= 202) 1()2(22xmxmm 关于关于y y的一元二次方程的一元二次方程2y(y-3)= -42y(y-3)= -4的一般形式的一般形式是是 , ,它的二次项系数是它的二次项系数是_,_,一次项是一次项是_ _ 。2y2y2 2-6y+4=0-6y+4=02 2-6y-6y你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法? ?因式分解法因式分解法开

2、平方法开平方法配方法配方法公式法公式法你能说出每一种解法的特点吗你能说出每一种解法的特点吗? ?1.1.用因式分解法的用因式分解法的条件条件是是: :方程左边能够方程左边能够 分解分解, ,而右边等于零而右边等于零; ;2.2.理论理论依据依据是是: :如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零. .因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步骤步骤: :一移一移-方程的右边方程的右边=0;=0;二分二分-方程的左边因式分解方程的左边因式分解; ;三化三化-方程化为两个一元一次方程方程化为两个一元一次方程; ;四解四解-写出

3、方程两个解写出方程两个解; ;方程的左边是完全平方式方程的左边是完全平方式,右边是非负数右边是非负数;即形如即形如x2=a(a0)a ax x, ,a ax x2 21 1用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤:1.1.变变形形: :把二次项系数化为把二次项系数化为1 12.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;3.3.配配方方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数 ; ;4.4.变变形形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;5.5.开开方方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程

4、两边开平方; ;6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). 2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0. .0 04ac4acb b. .2a2a4ac4acb bb bx x2 22 2请用四种方法解下列方程请用四种方法解下列方程: : 4(x 4(x1)1)2 2 =(2x=(2x5)5)2 2先考虑开平方法先考虑开平方法,

5、 ,再用因式分解法再用因式分解法; ;最后才用公式法和配方法最后才用公式法和配方法; ;1、如果等腰三角形的三条边长是、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是的根，则这个等腰三角形的周长是-2、设（、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则则a+b的值的值是是- 某中学为美化校园，准备在长某中学为美化校园，准备在长3232米，宽米，宽2020米的米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：了几位同

6、学设计的方案（图纸如下）：（1 1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540540平方米。平方米。32322020问：道路的宽为多少？问：道路的宽为多少？一元二次方程的应用一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？平方米。则道路的宽又为多少

7、？3220一元二次方程的应用一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用一元二次方程的应用3220（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪的总面积仍为的总面积仍为540平方米，那么道路

8、的宽又是多少？平方米，那么道路的宽又是多少？3220一元二次方程的应用一元二次方程的应用改为折线又如何？改为折线又如何？20203232改为曲线又如何？改为曲线又如何？一元二次方程的应用一元二次方程的应用 将一条长为将一条长为56cm的铁丝剪成两段的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个并把每一段围成一个 正方形正方形.要使这两个正方形的面积之和等于要使这两个正方形的面积之和等于196cm2, 该怎样剪该怎样剪? 得根据题意设剪下的一段为解,.1:xcm.196456)4(22xxn将一条长为将一条长为56cm的铁丝剪成两段的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个并把每一段围成一个正方形正方形.要使这两个正方形的面积之和等于要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,n 该怎样剪该怎样剪? 得根据题意设剪下的一段为解,.2:xcm.100456)4(22xx 将一条长为将一条长