两点间的距离和中点坐标公式PPT学习教案

1、会计学1两点间的距离和中点坐标公式两点间的距离和中点坐标公式第1页/共18页XYO临海市到涌泉镇的直线距离是多少？在平面直角坐标系下求点A到点B的距离第2页/共18页第3页/共18页x xy yo oP P1 1(x(x1 1，y y1 1) )P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )第4页/共18页221 22121|()()PPxxyy111(,)P xy222(,)P xy一般地，设、为平面内任意两点，1 2PP，则 第5页/共18页 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|

2、1221yyPP第6页/共18页巩固知识 典型例题例1 求A（2， 5 ）、B（5，1）两点间的距离 解：由两点间的距离公式得，A、B两点间的距离为 212212yyxxAB22(52)1 5 221 22121|()()PPxxyy5第7页/共18页练习：求点B(1,5)与D(6,17)之间的距离解：222121BDxxyy22(6 1)17513第8页/共18页 在平面直角坐标系中，已知下列共线 各点：A（1，1）、B（3，4） 、C（5，7），计算每两点间的距离 .6.5.4378542xyo.131276.A.B.C问题B是是AC的中点，那么的中点，那么它们之间的坐标有什它们之间的坐标

3、有什么关系呢？么关系呢？动手做一做！你发现了什么？第9页/共18页yOxA ( x1, y1)M(x0, y0)B ( x2, y2) 设线段的两个端点分别为设线段的两个端点分别为 和和 ，线段的中点为，线段的中点为 ，则：则：00(,)M xy0101(,), AMxx yy2020(,),MBxxyy由于由于M为线段为线段AB的中点，则的中点，则 即：即：, AMMB01012020(,)(,)xx yyxxyy ，11,A x y22,B xy第10页/共18页01200120,xxxxyyyy121200,22xxyyxy即：即：解得：解得：第11页/共18页111(,)P xy222

4、(,)P xy一般地，设、为平面内任意两点，12000(,)P PPxy则 线 段中 点的坐标为 121200,.22xxyyxy第12页/共18页 根据下列条件，求线段AB中点O的坐标： (1) A (8,-1) B (2,3) (2) A (-7,-3) B (5,-3) (3) A (-4,8) B (4,-4)基础题：请你动笔算一算！2 , 0O4,1O-1,-3O第13页/共18页巩固知识巩固知识 典型例题典型例题81 两点间的距离与线段中点的坐标(1,0)( 2,1)(0,3)ABC、ABC例2 已知的三个顶点为，试求BC边上的中线AD的长度 (,)DDD xy( 2,1)(0,3)BC、解 设BC的中点D坐标为，则由得 ( 2)0131222DDxy ，故故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即BC边上的中线AD的长度为 2 2,DDD xy第14页/共18页运用知识运用知识 强化练习强化练习(2,3)A(8, 3)B1已知点和点，求线段AB中点的坐标 ABC(2,2)( 4,6)( 3, 2)ABC、，2已知的三个顶点为求AB边上的中线CD的长度 81 两点间的距离与