等比数列的前n项和练习题8页

1、高二数学必修5等比数列的前n项和练习卷一、命题依据依据教育部印发的高中数学教学大纲及全日制普通高中数学新课程标准：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等比数列模型，探索并掌握等比数列的通项公式与前n项和的公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。同时，结合本节课的教学目标和重难点，特此命题。二、命题说明（一） 命题范围：人教B版必修5教材 2.3.2的内容: 等比数列的前n项和（二） 命制原则：1. 基础性考查内容依据标准，突出对学生基本数学素养的评价，体现基础性。试题重点关注等比数

2、列前n项和中基本量的应用，大部分习题是对课本的例习题进行了加工、组合、延伸与拓展，保证绝大部分考生能获得一定的基础分数，对学生学习数学有着积极的导向作用，注重考查学生的基本技能。2.有效性试卷有效的考查学生对本节课内容的掌握情况，命题时注重层次性，关注数学学习的各个方面，反映了学生的数学学习状况；试卷的结构考虑了学生的心理习惯和认知行为，利于学生临场发挥。3.合理性试卷的结构合理，题量适中，让学生有必要的思考时间，不出“偏”、“怪”、“繁琐”、脱离实际和死记硬背的试题，合理地考查了考查了分类讨论的思想方法的应用。三、命题的设计意图（详见双向明细表）题型题号考查知识点考查学科能力与思想方法分值选

3、择题1公式直接应用42知，求方程思想的应用43通项与前n项和的应用方程思想的应用44通项及方程思想的应用公式直接应用45分类讨论思想及公式的应用46方程思想的应用47分类讨论思想及公式的应用48知，求方程思想的应用49方程思想的应用公式直接应用410通项与前n项和的应用数列模型及前n项和的应用4填空题11已知，求方程思想的应用412通项与前n项和的应用方程思想的应用公式直接应用413分类讨论思想及公式的应用414前n项和的应用公式直接应用及不等式的解法415分类讨论思想及公式的应用416通项与前n项和的应用基本量运算4解答题17前n项和的应用方程思想的应用公式直接应用818前n项和的应用及通项

4、方程思想、分类讨论思想的应用819（选做）通项和前n项和的应用基本量运算1020（选做）前n项和的应用及通项方程思想、分类讨论思想的应用10高二数学必修5等比数列的前n项和练习卷时间45分钟（必做部分）知识点：等比数列的前项和的公式：一、 选择题(每小题4分，共40分)1在等比数列an中a18，q，an，则Sn等于()A31B.C8 D152在等比数列an中，公比q2，S544，则a1的值为()A4 B4C2 D23已知Sn是等比数列an的前n项和，a52，a816，则S6等于()A. BC. D4(2010年高考浙江卷)设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()A11 B5C8 D

5、11w w w .x k b 1.c o m5数列，（）的前项和是（ ）A B C D以上均不正确6一个等比数列an的首项为a1=2，公比q=3，从第m项到第n项(mn)的和为720，则m 的值为( )A.3B.4C.5D.67已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5 （B）或5 （C） （D）8在与之间插入个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数是（ ）ABCD9已知等比数列的公比为，且，则（ ）A B C D10某工厂去年产值为，计划年内每年比上一年产值增长，从今年起五年内这个工厂的总产值是（ ）AB C D二、填空题（每小题4分，共24分）11在等比

6、数列中，q，则等于_12等比数列中，9，243，求数列的前4项之和_13. .14.等比数列首项为2，公比为3，从前项的和开始大于100.15在等比数列中，设，前项和为，若，则_16等比数列an的公比q0.已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.二、 解答题（共36分）17（本小题8分）在等比数列an中，a312，前3项和S39，求公比q.18（本小题8分）设等比数列的公比，前n项和为，已知，求的通项公式。 （选做部分）19（本小题10分）等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.20.（本小题10分）已知等比

7、数列an的首项a10，公比q0.设数列bn的通项bn=an+1+an+2(nN+)，数列an、bn的前n项和分别为An与Bn，试比较An与Bn的大小.答案与评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1答案：B2解析：选A.S5，44，a14，故选A.3解析：选A。设公比为q，由题意，得解得q2，a1.所以S6.4 解析：选D。由8a2a50，得8a1qa1q40，所以q2，则11.5解析： 故选 D6解析：，。故选A7【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和.故选【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分

8、，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。8在与之间插入个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数是（ ）ABCD9已知等比数列的公比为，且，则（ ）A B C D10某工厂去年产值为，计划年内每年比上一年产值增长，从今年起五年内这个工厂的总产值是（ ）AB C D二、填空题（每小题4分，共24分）11答案：12解：，即，解得.所以S4120.13.11或 14 . 答案：515在等比数列中，设，前项和为，若，则_16解析：an是等比数列，an2an16an可化为a1qn1a1qn6a1qn1，q2q60.又q0，q2.S4.新课标第一网答案：三、解答题（共36分）17（本小题8分）解：法一：由已知可得方程组得，即q24q40.所以q2.法二：a3，a2，a1成等比数列且公比为.所以S3a3a2a19.所以q24q40，即(q2)20.所以q2.18（本小题8分）解： 由已知 时 得 或 当时， 当时，（选做部分）19（本小题10分）解：(1)依题意有a1(a1a