高中物理收尾问题的分析和探讨

1、收尾问题的分析和探讨收尾问题的分析和探讨 收尾问题能够突出考查考生综合分析、严密推收尾问题能够突出考查考生综合分析、严密推理、灵活运用所学知识解决实际问题的综合能力，理、灵活运用所学知识解决实际问题的综合能力，充分暴露考生思维的深刻性、全面性等品质，是充分暴露考生思维的深刻性、全面性等品质，是高考突出能力考查的命题设计方向之一高考突出能力考查的命题设计方向之一 。收尾状。收尾状态可能是静止状态、匀速直线运动、匀变速直线态可能是静止状态、匀速直线运动、匀变速直线运动和往复运动运动和往复运动 。收尾问题仍然有创新的空间，。收尾问题仍然有创新的空间，以后高考命题的可能性很大。以后高考命题的可能性很大

2、。1：收尾状态为静止状态。：收尾状态为静止状态。例例1：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻，左端接有阻值为值为R的电阻，处在方向竖直磁感应强度为的电阻，处在方向竖直磁感应强度为B的匀强磁场中，质的匀强磁场中，质量为量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度右的初速度v0在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始

3、终与导轨垂直并保持良好接触（直并保持良好接触（05江苏）江苏）(1)求初始时刻导体棒受到的安培力求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻和电阻R上上产生的焦耳热产生的焦耳热Q1分别为多少分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为多为多少少?0ELv BEIR解析：（解

4、析：（1）初始时刻棒中感应电动势：）初始时刻棒中感应电动势：棒中感应电流：棒中感应电流：FILB220L v BFR作用于棒上的安培力作用于棒上的安培力联立得联立得安培力方向：水平向左安培力方向：水平向左21012pWEmv21012pQmvE（2）由功和能的关系得，安培力做功）由功和能的关系得，安培力做功电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热 （3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置始位置2012Qmv 练习：如图所示，固定的竖直光滑练习：如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为，上端接

5、有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为的匀强磁场中，质量为m的导体的导体棒与劲度系数为棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连，放在导轨上，导轨的固定轻弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧处于伸长状态，与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为其伸长量为 ，此时导体棒具有竖直向上的初速，此时导体棒具有竖直向上的初速度度v0.在在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触良好接触(1)求初始时刻导体棒受

6、到的安培力求初始时刻导体棒受到的安培力(2) 求初始时刻导体棒加速度的大小和方向求初始时刻导体棒加速度的大小和方向(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q为多为多少少?kmgx 1（1）初始时刻导体棒受到的安培力为）初始时刻导体棒受到的安培力为 RvLBF022(2) 初始时刻导体棒加速度的初始时刻导体棒加速度的大小为大小为 mRvLBga0222方向竖直向下。方向竖直向下。（3）电阻）电阻R上产生上产生的焦耳热的焦耳热 kgmmvQ2220221

7、2、收尾状态为匀速。、收尾状态为匀速。如图所示，在电场强度如图所示，在电场强度E=5 N/C的匀强电场和磁的匀强电场和磁感应强度感应强度B=2 T的匀强磁场中，沿平行于电场、的匀强磁场中，沿平行于电场、垂直于磁场方向放一长绝缘杆，杆上套一个质量垂直于磁场方向放一长绝缘杆，杆上套一个质量为为m=10-4 kg，带电量，带电量q=210-4 C的小球，小球的小球，小球与杆间的动摩擦因数与杆间的动摩擦因数=0.2，小球从静止开始沿，小球从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？杆运动的加速度和速度各怎样变化？解题方法与技巧：带电小球在竖解题方法与技巧：带电小球在竖直方向上受力平衡，开始沿水平直方向

8、上受力平衡，开始沿水平方向运动的瞬间加速度：方向运动的瞬间加速度：a1= =8 m/s2mmgqE)(小球开始运动后加速度：小球开始运动后加速度： a2=qE-(mg-qvB)/m,由于小球做加速运动，由于小球做加速运动，洛伦兹力洛伦兹力F磁磁增大，摩擦力增大，摩擦力Ff逐渐减小，当逐渐减小，当mg=F磁磁时，时，Ff =0，加速度最大，其最大值为：，加速度最大，其最大值为： a3=mqE=10 m/s2. 随着速度随着速度v的增大，的增大，F磁磁mg,杆对球的弹力杆对球的弹力N改变改变方向，又有摩擦力作用，其加速度方向，又有摩擦力作用，其加速度:a4=qE-(qvB-mg)/m.可见可见Ff

9、随随v的增大而增大，的增大而增大，a4逐渐逐渐减小减小.当当Ff=F电时，加速度电时，加速度a5=0,此时速度最大，此此时速度最大，此后做匀速运动后做匀速运动.练习练习1：当物体从高空下落时，空气阻力随：当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径，且正比于球半径r，即阻力即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的是比例系数。对于常温下

10、的空气，比例系数空气，比例系数k=3.410-4Ns/m2。已知。已知水的密度水的密度 kg/m3，重力加速度为，重力加速度为 m/s2 求半径求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）字）3100 . 110g，v=1.2m/s。 练习练习2：图中：图中MN和和PQ为竖直方向的两平行长直金为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距属导轨，间距l为为040m，电阻不计。导轨所在平，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度面与磁感应强度B为为050T的匀强磁场垂直。质的匀强磁场垂直。质量量m为为6010-3kg电阻为

11、电阻为10的金属杆的金属杆ab始始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为分别接有滑动变阻器和阻值为30的电阻的电阻R1。当杆当杆ab达到稳定状态时以速率达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电匀速下滑，整个电路消耗的电功率路消耗的电功率P为为027W，重力加速度取，重力加速度取10m/s2，试求速率，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的和滑动变阻器接入电路部分的阻值阻值R2。（。（05天津）天津） R1R2labMNPQBvsmv/5 . 4R2=6.0 练习练习2：如图所示，导体框架的平行导轨间：如图所示，导体框架的平行导

12、轨间距距d1m，框架平面与水平面夹角，框架平面与水平面夹角30，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B0.2T，导体棒，导体棒ab的质量的质量m0.2kg，R=0.1 ，水平跨在导轨上，且可无摩擦，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（滑动（g取取10m/s2）求：）求：ab下滑的最大速度下滑的最大速度以最大速度下滑时，以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率。棒上的电热功率。图1722sinLBmgRvm=2.5m/sRBLvPm2)(热=2.5W3、收尾状态为匀变速、收尾状态为匀变速两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强

13、度平面上，磁感强度B=0.50T的匀强磁场与导的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均。两根质量均为为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为直，每根金属杆的电阻为R=0.50。在。在t = 0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为平行、大小为0.20N的恒力的恒力F作用于金属杆甲作用于金属杆甲上，使金属杆在导

14、轨上滑动，如图所示。上，使金属杆在导轨上滑动，如图所示。图3（1）当金属杆甲的加速度为）当金属杆甲的加速度为a1=1.37m/s2时，时，金属杆乙的速度为金属杆乙的速度为v2=1.85m/s2，问此时金属，问此时金属杆甲的速度为多少？杆甲的速度为多少？（2）经过很长一段时间后，整个回路的发）经过很长一段时间后，整个回路的发热功率为多少？热功率为多少？REi21maBliFsmv/15. 81分析与解：分析与解：（1）设金属杆甲的速度为）设金属杆甲的速度为v1，则回路，则回路中的感应电动势中的感应电动势E=Bl（v1v2）回路中的电流回路中的电流 杆甲的运动方程杆甲的运动方程解以上三式并代入数据

15、得：解以上三式并代入数据得：（2）最终两金属杆以相同的加速度做匀）最终两金属杆以相同的加速度做匀加速运动，设此加速度为加速运动，设此加速度为a，以甲、乙两，以甲、乙两金属杆为研究对象，由牛顿第二定律，有金属杆为研究对象，由牛顿第二定律，有F=2ma对乙杆，有对乙杆，有 BIl=ma所以，整个回路的发热功率为所以，整个回路的发热功率为 PQ=2I 2R解以上三式并代入数据得：解以上三式并代入数据得：PQ=1W4、收尾状态为往复运动。、收尾状态为往复运动。一个半径为一个半径为r、质量为、质量为m 、 电阻为电阻为R的金属的金属圆环，用一根长为圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于的绝缘细绳悬挂于O点，

16、点，离离O点下方点下方L/2处有一宽度为处有一宽度为L/4的垂直纸面的垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图向里的匀强磁场区域，如图1所示。现使圆所示。现使圆环由与悬点环由与悬点O等高位置等高位置A处由静止释放，下处由静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生的焦耳热是属环在整个过程中产生的焦耳热是( )A.mgL; B.mg(L/2+r) C.mg(3L/4+r); D.mg(L+2r)O图图1AL/2L/4解析：不少同学在做这道题时，没有通过作解析：不少同学在做这道题时，没有通过作图分析，没有弄清物理过程而错选图分析，没有弄清物理过程而错选B。其实。其实只要通过作图分析就很容易发现，环最终要只要通过作图分析就很容易发现，环最终要在图在图2中沿中沿BC弧摆动弧摆动,因为圆环中的磁通量不因为圆环中的磁通量不会再发生改变，环中不会再有感应电流产生。会再发生改变，环中不会再有感应电流产生。由能量守恒可得金属环在整个过程中产生的由能量守恒可得金属环在整个过程中产生的焦耳热是焦耳热是Q= mg(3L/4+r)，即，即C选项正确。选项正确。CO图图2L/2L/4B练习：光滑