第4篇载波恢复和时钟恢复

1、第第1010章章 载波恢复载波恢复相位跟踪相位跟踪平方差分平方差分锁相环锁相环科斯塔斯环科斯塔斯环直接判决相位直接判决相位频域跟踪频域跟踪第第1010章章 载波恢复载波恢复第第1010章章 载波恢复载波恢复接收机的载波不同步时：当只有相位不同步接收机的载波不同步时：当只有相位不同步第第1010章章 载波恢复载波恢复接收机的载波不同步时：当只有频率不同步接收机的载波不同步时：当只有频率不同步第第1010章章 载波恢复载波恢复自适应方法自适应方法找到代价函数找到代价函数检查调整参数是否达到最优检查调整参数是否达到最优应用梯度算法，其中最关键的是计算更新因子应用梯度算法，其中最关键的是计算更新因子检

2、查性能检查性能第第1010章章 载波恢复载波恢复载波恢复载波恢复对于大载波条件下的对于大载波条件下的AMAM调制调制. . 应用应用FFTFFT来恢复载波与相位，（想一想，为什么来恢复载波与相位，（想一想，为什么? ?）对于抑制载波条件下的对于抑制载波条件下的AMAM调制调制. . 应用应用FFTFFT来恢复载波与相位时，不能恢复相位偏移来恢复载波与相位时，不能恢复相位偏移量，且频谱最大值经常不出现在载波频率上量，且频谱最大值经常不出现在载波频率上 ，（想，（想一想，为什么一想，为什么? ?）第第1010章章 载波恢复载波恢复对于抑制载波条件下的对于抑制载波条件下的AMAM调制可采用预处理方法

3、调制可采用预处理方法r2(kTs) = (1/2)s2(kTs)1 + cos(4f0kTs + 2 )将将s2(t)用平均值和偏移量的和来表示用平均值和偏移量的和来表示s2 (kTs) = s2avg + v(kTs) r2 (kTs) =1/2s2 (kTs)1 + cos(4f0kTs + 2 )= (1/2)s2avg +v(kTs)+s2avgcos(4f0kTs +2 ) +v(kTs)cos(4f0kTs + 2 )第第1010章章 载波恢复载波恢复将将r2 (kTs)通过以通过以2f02f0为中心的窄带带通滤波器则为中心的窄带带通滤波器则rp(kTs) = (1/2)s2 av

4、gcos(4f0kTs + 2 + )其中其中为中心窄带带通滤波器的相位偏移为中心窄带带通滤波器的相位偏移程序示例：程序示例：pllpreprocess.mpllpreprocess.m第第1010章章 载波恢复载波恢复10.2 10.2 平方差分环路平方差分环路经预处理的信号为：经预处理的信号为：rp(kTs) = (1/2)s2 avgcos(4f0kTs + 2 + )现理想化方程现理想化方程rp(t)=cos(4f0kTs + 2)并选择代价函数为：并选择代价函数为：Jsd(Jsd()=avge2 (,k) =1/4(rp(kTs) - avgcos(4f0kTs + 2 ) 2 梯度

5、算法方程为：梯度算法方程为：|)( 1kSDddJkk第第1010章章 载波恢复载波恢复10.2 10.2 平方差分环路平方差分环路dkedavgdkedavgddJSD),(),()(22)24sin()24cos()(),(),(200kTsfkTsfkTsravgdkedkeavgp)24sin()24cos()( 100kTsfbkTsfkTsravgkkp第第1010章章 载波恢复载波恢复程序示例：程序示例：pllsdpllsd平方差相位跟踪算法的框图平方差相位跟踪算法的框图第第1010章章 载波恢复载波恢复10.3 10.3 锁相环路锁相环路利用已知频率为利用已知频率为2f0,2f

6、0,相位为相位为2 + 的余弦信号，调制预处理的预处理的r rp p(t)(t)，并通过低通滤波器。，并通过低通滤波器。JPLL( )=1/2LPFr(kTs) cos(4f0kTs + 2 + ) =1/2LPFcos(4f0kTs + 2 + ) cos(4f0kTs + 2 + ) = = 1/4LPFcos(2 - 2 )cos(8f0kTs + 2 +2 +2 ) = = 1/4cos(2 - 2 )故当代价函数极值化时，可得故当代价函数极值化时，可得= 第第1010章章 载波恢复载波恢复梯度算法方程为：梯度算法方程为：|)( 1kPLLddJkk0|24cos()(|)(kpkPL

7、LdkTsfkTsrdLPFddJ0|24cos()(kpdkTsfkTsrdLPF)24sin()(0kkTsfkTsrLPFp第第1010章章 载波恢复载波恢复梯度算法方程为：梯度算法方程为：)24sin()( 10kkTsfkTsrLPFkkp程序示例：程序示例：pllconverge.mpllconverge.m第第1010章章 载波恢复载波恢复10.4 10.4 科斯塔斯环科斯塔斯环平方差分平方差分SDSD算法及锁相环算法及锁相环PLLPLL算法都要求对接收信号算法都要求对接收信号进行预处理。进行预处理。能否有算法不做预处理？能否有算法不做预处理？第第1010章章 载波恢复载波恢复思

8、路：思路：1.1. 对接收信号对接收信号r(r(kTskTs)=s()=s(kTskTs) ) cos(2f0kTs + 2 )下变换到 基带 即：即：LPF r(LPF r(kTskTs) ) cos(2f0kTs + 2 )2. 2. 再对变换的信号平方再对变换的信号平方 （LPF r(LPF r(kTskTs) ) cos(2f0kTs + 2 )）2第第1010章章 载波恢复载波恢复此时的性能此时的性能 函数为：函数为：JC( )= avg（LPF r(kTs)LPF r(kTs) cos(2f0kTs + 2 )）2选择合适的低通滤波器的截止频率选择合适的低通滤波器的截止频率JC(

9、)= avg1/2s(kTs)cos( - )2 =1/4avgs 2(kTs)cos( - )2 故当代价函数极值化时，可得故当代价函数极值化时，可得= +n 第第1010章章 载波恢复载波恢复科斯塔斯环的梯度算法方程为：科斯塔斯环的梯度算法方程为：|)( 1kCddJkkdkTsfkTsrdLPFavgddJpC20)22cos()()(dkTsfkTsrdLPFkTsfkTsravgLPFpp)22cos()()22cos()(200dkTsfkTsrdLPFkTsfkTsravgLPFpp)22cos()()22cos()(200第第1010章章 载波恢复载波恢复科斯塔斯环的梯度算法方

10、程为：科斯塔斯环的梯度算法方程为：)22sin()()22cos()(200kTsfkTsrLPFkTsfkTsravgLPFpp|)( 1kCddJkk)22cos()(0kTsfkTsravgLPFkp)22sin()(0kTsfkTsrLPFp第第1010章章 载波恢复载波恢复科斯塔斯环相位跟踪算法的框图科斯塔斯环相位跟踪算法的框图第第1010章章 载波恢复载波恢复科斯塔斯环相位跟踪算法程序示例：科斯塔斯环相位跟踪算法程序示例： costasloop.m costasloop.m第第1010章章 载波恢复载波恢复10.5 10.5 直接判决相位跟踪直接判决相位跟踪x(t)=2LPFs(t

11、)x(t)=2LPFs(t) cos(2f0kTs + ) cos(2f0kTs + )此时的性能此时的性能 函数为：函数为：JDD( )=1/4 avg(Q(xk)-xk)2|)( 1kDDddJkk直接判决相位跟踪算法方程为：直接判决相位跟踪算法方程为：第第1010章章 载波恢复载波恢复dkdxkxkxQavgdkxkxQdavgddJDD)(21)(41)(2sckTfkrLPFdkdx2sin(2sckTfkrLPFkxkxQkk2sin()( 1第第1010章章 载波恢复载波恢复直接判决相位跟踪算法的框图直接判决相位跟踪算法的框图第第1010章章 载波恢复载波恢复直接判决相位跟踪算法

12、程序示例：直接判决相位跟踪算法程序示例： plldd.m plldd.m第第1010章章 载波恢复载波恢复10.6 10.6 频率跟踪频率跟踪10.6.1 10.6.1 直接频率估测直接频率估测设接收信号设接收信号 t ftrLPFtr2cos()(21)(利用梯度算法：利用梯度算法：)( 1kfff dfdJkfkf)2sin()2cos(2 1kfkTkfkTkTrkTLPFkfkfssss第第1010章章 载波恢复载波恢复图图10-17 10-17 频率估计算法开始收敛，但过一段时间频率估计算法开始收敛，但过一段时间后，估测值与预期值越离越远。后，估测值与预期值越离越远。讨论其代价函数：

13、讨论其代价函数：)(4cos)(4cos)4cos(21)4cos(211)(000tfftfft ftfLPFfJ)(2cos1)(0tffLPFfJ第第1010章章 载波恢复载波恢复10.6.2 10.6.2 间接频率估测间接频率估测第第1010章章 载波恢复载波恢复10.6.2 10.6.2 间接频率估测间接频率估测btfftc)(2)(01第一支路的锁相环：第一支路的锁相环：第二支路振荡器输出第二支路振荡器输出 ：)(224sin()(2)(24sin(2021tbtfttft习题：习题：P149: P149: 由由P149P149页的页的dullplls.mdullplls.m程序，

14、试写程序来恢复载程序，试写程序来恢复载波频率大小？波频率大小？第第1010章习题，提交电子文档。章习题，提交电子文档。邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第1010章习题。章习题。如：如：王东第王东第1010章习题章习题第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波脉冲及脉冲幅度调制的频谱脉冲及脉冲幅度调制的频谱眼图眼图奈奎斯特脉冲奈奎斯特脉冲匹配滤波器匹配滤波器传输和接收匹配滤波器传输和接收匹配滤波器第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波11.111.1脉冲的频谱：脉冲的频谱：当上变频与下变频准确执行时。当上变频与下变频准确执行时。可以下述基带

15、模型来描述。可以下述基带模型来描述。第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波发送端离散序列转换成模拟脉冲串。发送端离散序列转换成模拟脉冲串。成形滤波器的输出：成形滤波器的输出：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波汉明窗的时域图形：汉明窗的时域图形：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波汉明窗的频域图形：汉明窗的频域图形：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波经脉冲成形后的输出：经脉冲成形后的输出：（汉明窗宽度等于符号周期，过采样率（汉明窗宽度等于符号周期，过采样率M=10)M=10)第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波11.211.2码间干扰：码间干扰

16、：脉冲宽度大于符号周期。脉冲宽度大于符号周期。存在多径干扰。存在多径干扰。示例：过宽脉冲引起的码间干扰示例：过宽脉冲引起的码间干扰第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波汉明窗宽度是符号周期的汉明窗宽度是符号周期的3 3倍宽时：倍宽时：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波汉明窗宽度是符号周期的汉明窗宽度是符号周期的3 3倍宽时，倍宽时，4PAM4PAM信号的输出：信号的输出：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波11.311.3眼图：眼图：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波11.311.3不同汉明窗宽度所对应的眼图：不同汉明窗宽度所对应的眼图：第第1111章

17、章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波11.411.4奈奎斯特脉冲：一个脉冲与另一个脉冲在以奈奎斯特脉冲：一个脉冲与另一个脉冲在以T T间间隔的采样时间内不发生混叠。隔的采样时间内不发生混叠。宽度小于宽度小于T T的矩形脉冲是奈奎斯特脉冲的矩形脉冲是奈奎斯特脉冲第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波SINCSINC脉冲脉冲1.1. SINCSINC脉冲满足奈奎斯特脉冲的条件。脉冲满足奈奎斯特脉冲的条件。2.2. SINCSINC脉冲具有无限长的持续时间脉冲具有无限长的持续时间3.3. SINCSINC脉冲是非因果的脉冲是非因果的4.4. SINCSINC脉冲衰落缓慢，衰落率正比于脉冲衰落缓慢

18、，衰落率正比于1/t1/t第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波升余弦滤波器升余弦滤波器时域：时域：频域：频域：第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波升余弦滤波器升余弦滤波器第第1111章章 脉冲成形与滤波脉冲成形与滤波11.511.5匹配滤波器。匹配滤波器。第第1212章章 时钟恢复时钟恢复12.1 12.1 符号定时符号定时当上、下变频准确实现时，此时只需考虑基带模型当上、下变频准确实现时，此时只需考虑基带模型第第1212章章 时钟恢复时钟恢复选择采样时间选择采样时间第第1212章章 时钟恢复时钟恢复三种结构实现同步恢复算三种结构实现同步恢复算法，法，第三种第三种 结构中自

19、由选择结构中自由选择采样间隔，采样间隔，DSPDSP采用插值采用插值法恢复在最佳采样时间的法恢复在最佳采样时间的接收信号值，有更大的优接收信号值，有更大的优势。势。第第1212章章 时钟恢复时钟恢复示例：示例：1)1)当噪声当噪声w w不存在不存在;2);2)发射滤波器、信道传输函数、发射滤波器、信道传输函数、接收滤波器结合在一起其冲激响应为三角波（时间长度接收滤波器结合在一起其冲激响应为三角波（时间长度为为2 2个符号周期）个符号周期）第第1212章章 时钟恢复时钟恢复符号定时理想时，符号定时理想时，=0=0；采样间隔时间为；采样间隔时间为M=1TM=1T 此时综合信道的冲激响应为奈奎斯特脉

20、冲此时综合信道的冲激响应为奈奎斯特脉冲符号定时非理想时，输出符号定时非理想时，输出第第1212章章 时钟恢复时钟恢复考虑三种情况考虑三种情况1 1）=0=02 2）0 03 3）00u=0=0第第1212章章 时钟恢复时钟恢复u=0 xk=sk-1,=0 xk=sk-1,系统为纯时延系统。系统为纯时延系统。u 0 0 在冲激响应的采样点中有两个非零点在冲激响应的采样点中有两个非零点h(h(0 0), ), h(T+h(T+0 0) ) 。 冲激响应的采样值为冲激响应的采样值为第第1212章章 时钟恢复时钟恢复u 0 0 在冲激响应的采样点中有两个非零点在冲激响应的采样点中有两个非零点h(2T+

21、h(2T+0 0), ), h(T+h(T+0 0) ) 。 冲激响应的采样值为冲激响应的采样值为第第1212章章 时钟恢复时钟恢复如：令如：令K=6,K=6,当当0 0第第1212章章 时钟恢复时钟恢复如：令如：令K=6,K=6,当当00第第1212章章 时钟恢复时钟恢复如：令如：令K=6,K=6,当当0 0第第1212章章 时钟恢复时钟恢复X6X6只有两种可能情况给出正确有只有两种可能情况给出正确有X5,X5,发生错误的发生错误的可能也有两种可能。可能也有两种可能。只要只要2 20 0T,X6T,X6T,X6不能正确地给出不能正确地给出X5X5第第1212章章 时钟恢复时钟恢复如：令如：令

22、K=6,K=6,当当00第第1212章章 时钟恢复时钟恢复群方差群方差第第1212章章 时钟恢复时钟恢复群方差群方差第第1212章章 时钟恢复时钟恢复输出能量最大化输出能量最大化第第1212章章 时钟恢复时钟恢复直接判决同步恢复直接判决同步恢复 代价函数：代价函数： 采用梯度算法采用梯度算法第第1212章章 时钟恢复时钟恢复梯度算法梯度算法第第1212章章 时钟恢复时钟恢复梯度算法梯度算法第第1212章章 时钟恢复时钟恢复例：例：clockrecddclockrecdd第第1212章章 时钟恢复时钟恢复输出能量最大化代价函数：输出能量最大化代价函数： 采用梯度算法采用梯度算法第第1212章章

23、时钟恢复时钟恢复梯度算法梯度算法第第1212章章 时钟恢复时钟恢复梯度算法梯度算法第第1212章章 时钟恢复时钟恢复例：例：clockrecopclockrecop第第1313章章 线性均衡器线性均衡器码间干扰（码间干扰（ISI)ISI)产生的原因产生的原因欠奈奎斯特脉冲欠奈奎斯特脉冲多径干扰多径干扰延迟扩展：此时间间隔内包含了信号的主要能量延迟扩展：此时间间隔内包含了信号的主要能量均衡器的作用均衡器的作用抑制码间干扰抑制码间干扰抵制窄带干扰抵制窄带干扰第第1313章章 线性均衡器线性均衡器多径及干扰多径及干扰基于训练序列的最小方差线性均衡器基于训练序列的最小方差线性均衡器基于训练序列的最小方差自适应均衡器基于训练序列的最小方差自适应均衡器直接判决的盲均衡器直接判决的盲均衡器第第1313章章 线性均衡器线性均衡器13.1 13.1 多径及其它干扰多径及其它干扰假设：上、下变频准确实现，定时及时钟恢复也准确。假设：