方差分析拉丁方实验分析[1]

1、方差分析拉丁方实验分析11第五讲第五讲 拉丁方实验拉丁方实验方差分析拉丁方实验分析12知识目标：知识目标： 掌握拉丁方试验设计方法；掌握拉丁方试验设计方法； 掌握拉丁方试验结果统计分析方法。掌握拉丁方试验结果统计分析方法。技能目标：技能目标： 学会拉丁方试验设计；学会拉丁方试验设计； 学会拉丁方试验结果统计分析。学会拉丁方试验结果统计分析。方差分析拉丁方实验分析1例例 1： 某农场为饲养肉用仔鸡而配制的某农场为饲养肉用仔鸡而配制的 “维生素添加剂维生素添加剂” 的的 试验，不仅记录试验，不仅记录分析它对生长发育的效果分析它对生长发育的效果 ，而且还计，而且还计算出喂算出喂青料青料 （对照组（对

2、照组） 每每 只只 鸡分担青鸡分担青料费用和试验组（喂维生素添加剂）料费用和试验组（喂维生素添加剂）每只鸡分担的费用每只鸡分担的费用 ，进而，进而 计计 算算 出出 饲饲喂维生素添加剂的肉鸡全年可节约的喂维生素添加剂的肉鸡全年可节约的费。费。 方差分析拉丁方实验分析1 完全方案完全方案 在列出因素水平组合在列出因素水平组合(即处理组即处理组)时时 ，要求每一，要求每一个因素的每个水平都要碰见一次，这时，水平个因素的每个水平都要碰见一次，这时，水平组组合合(即处理组即处理组)数等于各个因素水平数的乘积数等于各个因素水平数的乘积。 例如以例如以3种饲料配方对种饲料配方对3个品种肉鸡进行试验。个品种

3、肉鸡进行试验。两个因素分别为饲料配方（两个因素分别为饲料配方（A）、肉鸡品种（）、肉鸡品种（B）。）。饲料配方（饲料配方（A）分为）分为 A1、 A2、 A3水平，水平， 品种（品种（B）分为分为B1、B2、B3水平水平 。共有。共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、A3B3 共共33=9 个水平组合（处理）。这个水平组合（处理）。这 9个水平组合个水平组合(即处理组即处理组)就构成了这两个因素的试验方案。就构成了这两个因素的试验方案。方差分析拉丁方实验分析1 （二）拟定试验方案（二）拟定试验方案 1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验

4、因素、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素 拟定方案时，在正确掌握生产中存在的问题后，拟定方案时，在正确掌握生产中存在的问题后，对试验目的、任务进行仔细分析，抓住关键，突对试验目的、任务进行仔细分析，抓住关键，突出重点。出重点。 首先首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素要挑选对试验指标影响较大的关键因素。若只考察一个因素，则可采用单因素试验。若是若只考察一个因素，则可采用单因素试验。若是考察两个以上因素，则应采用多因素试验。如进考察两个以上因素，则应采用多因素试验。如进行猪饲料添加某种微量元素的饲养试验，在拟定行猪饲料添加某种微量元素的饲养试验，在拟定试验方案时，设置一个添加一定剂量微量元

5、素的试验方案时，设置一个添加一定剂量微量元素的处理和不添加微量元素的对照，得到处理和不添加微量元素的对照，得到 一一 个包个包 含含2个处理的单因素试验个处理的单因素试验方案方案 方差分析拉丁方实验分析1 或设置几个加不同剂量微量元素处理组、一或设置几个加不同剂量微量元素处理组、一个不添加微量元素对照，即一个包含多个处理的单个不添加微量元素对照，即一个包含多个处理的单因素试验方案。若进行微量元素因素试验方案。若进行微量元素不同添加剂量不同添加剂量与与不不同品种猪同品种猪的饲养试验，则安排一个二因素试验方案。的饲养试验，则安排一个二因素试验方案。 注意：注意：一个试验中研究的因素不宜过多，否一个

6、试验中研究的因素不宜过多，否则处理数太多，试验过于宠大，试验干扰因素难以则处理数太多，试验过于宠大，试验干扰因素难以控制。凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。控制。凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。 2、根据各试验因素的性质分清水平间差异、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、因素的特点各因素水平可根据不同课题、因素的特点及动物的反应能力来确定，以使处理的效应容易表及动物的反应能力来确定，以使处理的效应容易表现出来。现出来。 方差分析拉丁方实验分析1 （1）水平的数目要适当）水平的数目要适当 水平数目过多，不仅难以反映出各水平间水平数目过多，不仅难以反映出各水

7、平间的差异，而且加大了处理数；水平数太少又容易的差异，而且加大了处理数；水平数太少又容易漏掉一些好的信息，至使结果分析不全面。漏掉一些好的信息，至使结果分析不全面。 （2）水平间的差异要合理）水平间的差异要合理 有些因素在数量等级上只需少量的差异就反映有些因素在数量等级上只需少量的差异就反映出不同处理的效应。如饲料中微量元素的添加等。出不同处理的效应。如饲料中微量元素的添加等。而有些则需较大的差异才能反应出不同处理效应而有些则需较大的差异才能反应出不同处理效应来，如饲料用量等。来，如饲料用量等。 方差分析拉丁方实验分析1 （3）试验方案中各因素水平的排列要）试验方案中各因素水平的排列要灵活掌握

8、灵活掌握 采用等差法（等间距法）、等比法和随机采用等差法（等间距法）、等比法和随机法法3种。以种。以玉米赤霉醇玉米赤霉醇为例说明：为例说明： 等差法等差法 是指各相邻两个水平数量之差相等，是指各相邻两个水平数量之差相等，如赋形剂（不含玉米赤霉醇）各水平的排列为：如赋形剂（不含玉米赤霉醇）各水平的排列为：10mg、20mg、30mg，其中，其中20mg为中心水为中心水平，向上向下都相隔平，向上向下都相隔10mg。 等比法等比法 是指各相邻两个水平的数量比值相是指各相邻两个水平的数量比值相同，如赋形剂各水平的排列为同，如赋形剂各水平的排列为7.5mg、15mg、30mg、60mg, 相邻两水平之比

9、为相邻两水平之比为1:2。方差分析拉丁方实验分析1 随机法随机法 是指因素各水平随机排列，如赋形是指因素各水平随机排列，如赋形剂各水平排列为剂各水平排列为15mg、10mg、40mg、30mg各水平的数量无一定关系。各水平的数量无一定关系。 3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照、试验方案中必须设立作为比较标准的对照 动物试验动物试验 目的：通过比较来鉴别处理效应大小、目的：通过比较来鉴别处理效应大小、好坏等。则试验方案应包括：好坏等。则试验方案应包括：各试验处理各试验处理，比较比较的对照的对照 。任何试验都不能缺少对照，否则就不能。任何试验都不能缺少对照，否则就不能显示出试验的处理效果显示

10、出试验的处理效果 。根据研究的目的与内容，。根据研究的目的与内容，选择不同的对照形式。选择不同的对照形式。 如进行添加微量元素试验中，添加微量元素为如进行添加微量元素试验中，添加微量元素为处理组，不添加微量元素为对照，此时对照为处理组，不添加微量元素为对照，此时对照为空空白对照白对照。进行几种微量元素添加量的比较试验。进行几种微量元素添加量的比较试验。方差分析拉丁方实验分析1 各个处理可各个处理可互为对照互为对照，不必再设对照。，不必再设对照。在对某种动物作生理生化指标检验时，所得数在对某种动物作生理生化指标检验时，所得数据是否异常应与动物的正常值作比较，动物的据是否异常应与动物的正常值作比较

11、，动物的正常值就是所谓的正常值就是所谓的标准对照标准对照。在杂交试验中，。在杂交试验中，要确定杂交优势的大小，须以亲本作对照，这要确定杂交优势的大小，须以亲本作对照，这就是就是试验对照试验对照。 另外，另外， 自身对照自身对照，即处理与对照在同一，即处理与对照在同一动物上进行，如动物动物上进行，如动物用药前用药前与与用药后用药后生理指标生理指标的比较等。的比较等。方差分析拉丁方实验分析1 处理间比较时，除了试验处理不同外，其它处理间比较时，除了试验处理不同外，其它所有所有条件应当尽量一致条件应当尽量一致，才具有，才具有可比性可比性，使处，使处理间的理间的比较结果可靠比较结果可靠。 如如 不同种

12、鼠的药物比较试验不同种鼠的药物比较试验 ，各参试鼠除，各参试鼠除了品种不同外，其它如了品种不同外，其它如性别性别、年龄年龄、体重体重等应等应一致，一致，饲料饲料和和饲养管理饲养管理等条件都应相同，才能等条件都应相同，才能准确评定品种的优劣。准确评定品种的优劣。 方差分析拉丁方实验分析1三、完全随机设计的优缺点三、完全随机设计的优缺点 完全随机设计是一种最简单的设计方法：完全随机设计是一种最简单的设计方法： 完全随机设计的主要优点完全随机设计的主要优点 1、设计容易、设计容易 处理数与重复数都不受限制，处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的适用于试验条件、环境、试验动

13、物差异较小的试验。试验。 2、统计分析简单、统计分析简单 无论所获得的试无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用验资料各处理重复数相同与否，都可采用 t 检检验或方差分析法进行统计分析。验或方差分析法进行统计分析。方差分析拉丁方实验分析1完全随机设计的完全随机设计的主要缺点主要缺点 1、由于未应用试验设计三原则中、由于未应用试验设计三原则中的的局部控制原则局部控制原则 ，非，非 试试 验因素的影响被验因素的影响被归入试验误差，试验误差较大，试验的精归入试验误差，试验误差较大，试验的精确性较低。确性较低。 2、在试验条件、环境、试验动物、在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此

14、种设计方法。差异较大时，不宜采用此种设计方法。方差分析拉丁方实验分析1随机单位组设计随机单位组设计 随机单位组设计的主要优点：随机单位组设计的主要优点： * * 设计与分析方法设计与分析方法简单易行简单易行。 * * 由于随机单位组设计体现了试验设计三原由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，将则，在对试验结果进行分析时，将单位组间的变单位组间的变异从试验误差中分离出来异从试验误差中分离出来，有效地降低试验误差，有效地降低试验误差，提高了试验精确性。提高了试验精确性。 * * 把条件一致的实验动物分在同一单位组，把条件一致的实验动物分在同一单位组，再将再将同一单位组的实

15、验动物随机分配到不同处理同一单位组的实验动物随机分配到不同处理组内组内，加大了处理组间的可比性。，加大了处理组间的可比性。 方差分析拉丁方实验分析1随机单位组设计的随机单位组设计的主要缺点主要缺点 处理数目过多处理数目过多 ，各单位组内的供试动物，各单位组内的供试动物数数目也多，使各单位组内供试动物的数数目也多，使各单位组内供试动物的初始条件初始条件一致有一定难度一致有一定难度，故在随机单位组设计中，处理，故在随机单位组设计中，处理数要数要不超过不超过20为宜。为宜。 配对设计配对设计是处理数为是处理数为2的随机单位组设计，的随机单位组设计，其优点是结果分析简单，试验误差通常比非配对其优点是结

16、果分析简单，试验误差通常比非配对设计小，但设计小，但 试验动物试验动物配对要求严格配对要求严格，不允许不允许将不将不满足配对要求的试验动物满足配对要求的试验动物随意配对随意配对。方差分析拉丁方实验分析116第六节第六节 拉丁方实验设计拉丁方实验设计 拉丁方设计是从拉丁方设计是从横行横行和和直列直列两个方向进行两个方向进行双重局部控制双重局部控制，使得，使得横行横行和和直列直列两向皆成单位组的设计。两向皆成单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，理在每一行或每一列都只出现

17、一次，即在拉丁方设计中：即在拉丁方设计中：方差分析拉丁方实验分析117 试验处理数试验处理数 = 横行单位组横行单位组数数 = 直列单位组数直列单位组数=试验处理的重试验处理的重复数复数。 在拉丁方设计试验结果统计分析时，在拉丁方设计试验结果统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，故拉丁变异从试验误差中分离出来，故拉丁方设计的方设计的试验误差比随机单位组设计试验误差比随机单位组设计小小，试验精确性比随机单位组设计高试验精确性比随机单位组设计高方差分析拉丁方实验分析1拉丁方简介拉丁方简介 以以 n 个个 拉拉 丁丁 字字 母母 A，

18、B，C，为元素，列出一个为元素，列出一个 n 阶方阵，若这阶方阵，若这 n 个拉丁方字母在这个拉丁方字母在这 n 阶方阵的每一行、阶方阵的每一行、 每一列都出现、且只出现一次，则称每一列都出现、且只出现一次，则称该该 n 阶方阵阶方阵 为为nn 阶阶 拉拉 丁方阵丁方阵。 方差分析拉丁方实验分析1 例如：例如： A B B A B A A B 为为22阶拉丁方，阶拉丁方，22阶拉丁方阶拉丁方只有这两个。只有这两个。 A B C B C A C A B 为为33阶拉丁方。阶拉丁方。 方差分析拉丁方实验分析1 第一行与第一列的拉丁字母按自然顺第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫序排列

19、的拉丁方，叫标准型拉丁方标准型拉丁方。 33阶阶标准型拉丁方只有上面标准型拉丁方只有上面1种，种， 44阶阶标准型拉丁方有标准型拉丁方有4种，种， 55阶阶标准型拉丁方有标准型拉丁方有56种。若变种。若变换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。换标准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。 进行拉丁方设计时，可从上述多种拉进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，丁方中随机选择一种；或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。随机改变其行列顺序后再使用。方差分析拉丁方实验分析1常用拉丁方常用拉丁方 在在 动动 物物 试试 验验 中，最中，最 常常 用用 的的 有有33，

20、44，55，66阶拉丁方。如阶拉丁方。如 标准型拉丁方，供进标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选用。行拉丁方设计时选用。 方差分析拉丁方实验分析1方差分析拉丁方实验分析1拉丁方实验设计方法拉丁方实验设计方法 例例4：为研究为研究5种不同种不同温度温度对蛋鸡产对蛋鸡产蛋量的影响，将蛋量的影响，将5栋栋鸡舍温度鸡舍温度设为设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的，把各栋鸡舍的鸡群产蛋期鸡群产蛋期分分为为5期，由于各期，由于各鸡群鸡群和和产蛋期产蛋期的不同对的不同对产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，以

21、便控制这两个方面的系统误差。以便控制这两个方面的系统误差。 方差分析拉丁方实验分析1一一. 选择拉丁方选择拉丁方 要根据试验要根据试验处理数处理数即横行、直列单位即横行、直列单位组数先确定采用组数先确定采用几阶拉丁方几阶拉丁方，再选择，再选择标准型标准型拉丁方或拉丁方或非标准型非标准型拉丁方。拉丁方。例例4：试验因素为温度，：试验因素为温度，处理数为处理数为5；鸡群；鸡群为直列单位组因素，为直列单位组因素，直列单位组数直列单位组数为为5；将；将产蛋期作为横行单位组因素，产蛋期作为横行单位组因素，横行单位组数横行单位组数亦为亦为5，即试验处理数、直列单位组数、横，即试验处理数、直列单位组数、横行

22、单位组数均为行单位组数均为5，故应选取，故应选取55阶拉丁阶拉丁方方方差分析拉丁方实验分析125方差分析拉丁方实验分析1 二二. 随机排列随机排列 在选定拉丁方之后，若是非标准在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中的字母获得型，则可直接由拉丁方中的字母获得试验设计。若是标准型拉丁方，还应试验设计。若是标准型拉丁方，还应按下列要求对直列、横行和试验处理按下列要求对直列、横行和试验处理的顺序进行随机排列。的顺序进行随机排列。 33标准型拉丁方标准型拉丁方： 直列随直列随机排列，再将第二和第三横行随机排机排列，再将第二和第三横行随机排列。列。 方差分析拉丁方实验分析1 44标准型拉丁方标

23、准型拉丁方： 先先随机选择随机选择4个个标准型拉丁方中的一个；再标准型拉丁方中的一个；再 将将 所所 有直列有直列和第二、三、四横行随机排列，或和第二、三、四横行随机排列，或 将将 所所 有的直列、横行随机排列；最后将处理随有的直列、横行随机排列；最后将处理随机排列。机排列。 55标准型拉丁方标准型拉丁方：先随机选择：先随机选择4个标准型拉丁方中的一个；然后将所有个标准型拉丁方中的一个；然后将所有的的直列、横行及处理都随机排列直列、横行及处理都随机排列。 方差分析拉丁方实验分析128 对选定的对选定的55标准型拉丁方进行随机排标准型拉丁方进行随机排列列： 先从随机数字表（先从随机数字表（）第）

24、第22行、第行、第8列列97开始，向右连续抄录开始，向右连续抄录3个个5位数，抄录位数，抄录时舍去时舍去“0”、“6以上的数以上的数”和重复出现和重复出现的数，抄录的的数，抄录的3个五位数字为：个五位数字为：13542，41523，34521。 再将上面选定的再将上面选定的55拉丁方的直列、横拉丁方的直列、横行及处理按这行及处理按这3个五位数的顺序重新随机个五位数的顺序重新随机排列。排列。方差分析拉丁方实验分析1 1、直列随机、直列随机 将拉丁方的各直将拉丁方的各直列顺序按列顺序按13542顺序重排。顺序重排。 2、横行随机、横行随机 再再 将直列重排后的将直列重排后的拉丁方的各横行按拉丁方的

25、各横行按41523顺序重排顺序重排方差分析拉丁方实验分析1 3、把、把5种不同温度按第三个种不同温度按第三个5位数位数34521顺序排列顺序排列 即：即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出从而得出55拉丁方设计，如下表：拉丁方设计，如下表： 括号内数字表示括号内数字表示温度编号温度编号；第一鸡群在第；第一鸡群在第个个产蛋期用第产蛋期用第2种温度，第二鸡群在第种温度，第二鸡群在第个产蛋期用个产蛋期用第第1种温度，种温度，.。试验要严格按此设计实施。试验要严格按此设计实施 方差分析拉丁方实验分析1 试验结果的统计分析试验结果的统计分析 试验结果分析：是将两个单位组因素与试试验结果分析

26、：是将两个单位组因素与试验因素一起，按验因素一起，按 三因素试验单独观测值的方三因素试验单独观测值的方差分析法进行差分析法进行 ，要，要 假假 定定 3个因素之间不存在个因素之间不存在交互作用交互作用。将横行单位组因素记为。将横行单位组因素记为 A ，直列，直列单位组因素记为单位组因素记为B，处理因素记为，处理因素记为C，横行单，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为位组数、直列单位组数与处理数记为r，对拉，对拉丁方试验结果进行丁方试验结果进行方差分析的数学模型为：方差分析的数学模型为： 方差分析拉丁方实验分析1 （i = j = k = 1，2，r） 式中：式中： m m 为总平均数；为总平

27、均数； a ai 为第为第i 横行单位组效应；横行单位组效应； 为第为第j直列单位组效应，直列单位组效应， 为第为第k处理效应。处理效应。 单位组效应单位组效应i、 通常是随机的，处理效应通常是随机的，处理效应 通常通常 是固定的，且有是固定的，且有 ； 为随机误差，相互独立，且都服从为随机误差，相互独立，且都服从N(0，2)()()(kijkjikijxamj)(kj)(k01)(kk)(kij方差分析拉丁方实验分析133方差分析拉丁方实验分析1例例4 试验结果试验结果5 5种不同温度对产蛋量影响试验结果种不同温度对产蛋量影响试验结果方差分析拉丁方实验分析1对表对表4-2资料进行方差分析：资

28、料进行方差分析： 1、计算各项平方和与自由度、计算各项平方和与自由度 矫正数矫正数 C = x2./r2 = 5492/52 = 12056.04 总平方和总平方和 SST =x 2ij(k)-C = 232 + 212 + 192 12056.04 = 12157 12056.04 = 100.96方差分析拉丁方实验分析1横行平方和横行平方和 SS A =x 2i./r- C =(1082+1052+1042)/5-12056.04 = 27.36直列平方和直列平方和 SS B =x 2.j/ r C = (1092+1082+1062)/5-12056.04 = 22.16处理组平方和处理

29、组平方和 SSC =x 2(k)/ r - C =(1162+1142+1012)/5-12056.04 = 33.36 方差分析拉丁方实验分析137方差分析拉丁方实验分析1 2、列出方差分析表，进行、列出方差分析表，进行F 检检验验方差分析拉丁方实验分析1 经经F 检验，产蛋期间和鸡群间差异显检验，产蛋期间和鸡群间差异显著著, 温度间差异显著。温度间差异显著。 在拉丁方设计中，横行、直列单位组在拉丁方设计中，横行、直列单位组因素是为控制和降低试验误差而设置的非试因素是为控制和降低试验误差而设置的非试验因素，即使显著一般也不对单位组间进行验因素，即使显著一般也不对单位组间进行多重比较。下面对不

30、同温度平均产蛋量间作多重比较。下面对不同温度平均产蛋量间作进行多重比较。进行多重比较。 3、多重比较、多重比较 列出多重比较表，见下表。列出多重比较表，见下表。方差分析拉丁方实验分析1标准误为标准误为: 由由dfe = 12和和k = 2，3，4，5从从q值值表查得临界表查得临界q值：值：q0.05和和q0.01,并与并与 相相乘得乘得 值，列于下表：值，列于下表：55. 055 . 1nMSSexxSaLSR不同温度平均产蛋量多重比较表不同温度平均产蛋量多重比较表(q法法)方差分析拉丁方实验分析1 多重比较多重比较结果表明结果表明：温度：温度A、B、D平均产蛋量显著地高于平均产蛋量显著地高于

31、E，即第，即第3、4、2种温度的平均产蛋量显著高于第种温度的平均产蛋量显著高于第1种温度种温度的平均产蛋量，其余之间差异不显著。第的平均产蛋量，其余之间差异不显著。第1种和第种和第5种温度平均产蛋量最低。种温度平均产蛋量最低。q 值和值和LSR值表值表方差分析拉丁方实验分析142拉丁方实验设计方法拉丁方实验设计方法例例8下表是家兔在不同部位注射某药物后生疱疹下表是家兔在不同部位注射某药物后生疱疹的尺寸。家兔共的尺寸。家兔共6只，编号为只，编号为、。注射部位。注射部位6处，代号为处，代号为a、b、c、d、e、f，其，其a、b、c在脊椎，在脊椎，d、e、f在两侧，注射次在两侧，注射次序用序用1、2

32、、3、4、5、6表示。该表为：第一次表示。该表为：第一次注射注射1号兔在号兔在b处注射，所生疱疹为处注射，所生疱疹为7.5 cm2 ；号兔在号兔在e处注射，所生疱疹为处注射，所生疱疹为8.5 cm2 ；余类推。；余类推。可见，资料是按家兔编号、注射部位、注射次可见，资料是按家兔编号、注射部位、注射次序三个标志来分组的。这种分组与一般的按三序三个标志来分组的。这种分组与一般的按三个标志的分组（如性别、年龄、病型）又不一个标志的分组（如性别、年龄、病型）又不一样，而是按拉丁方实验设计安排的。样，而是按拉丁方实验设计安排的。 方差分析拉丁方实验分析143家兔注射某种药物后不同部位所生疱疹大小家兔注射

33、某种药物后不同部位所生疱疹大小(cm2) 动物动物编号编号 注射次序注射次序 各动物各动物 合计合计 动物动物均数均数 1 2 3 4 5 6 b7.5 c6.7 a7.9 d6.1 f7.3 e6.9 41.4 7.07 e8.5 d8.2 b8.1 c9.9 a8.7 f8.3 51.7 8.62 c7.3 f7.3 e6.8 a7.4 b6.0 d7.7 42.5 7.08 a7.4 e7.7 c6.4 f5.8 d7.1 b6.4 40.8 5.80 f6.4 b6.2 d8.1 e8.5 c6.4 a7.1 42.7 7.12 d5.9 a8.2 f7.7 b7.5 e8.5 c7.

34、3 45.1 7.52 各次合各次合计计 43.0 44.3 45.0 45.2 44.0 43.7 264.2 a b c d e f 46.7 41.7 44.0 43.1 46.9 42.8 部位小计部位小计 方差分析拉丁方实验分析144 表中可见，三个分组因素各分六组，且每次表中可见，三个分组因素各分六组，且每次注射时（纵行）没有相同的部位，每个动物注射时（纵行）没有相同的部位，每个动物（横行）也没有重复的部位，即拉丁方的同一（横行）也没有重复的部位，即拉丁方的同一纵行内与同一横行内没有相同的字母，纵行内与同一横行内没有相同的字母， 这是拉丁方设计的要求。这是拉丁方设计的要求。 这种设

35、计既控制了动物的个别这种设计既控制了动物的个别 差异，差异，也控制了因注射日期（次序）不同而可能产生也控制了因注射日期（次序）不同而可能产生的差异，因此其设计控制得更为严密的差异，因此其设计控制得更为严密常用的拉丁方见前表常用的拉丁方见前表方差分析拉丁方实验分析145方差分析方差分析 求校正数求校正数 c(264.2)2/361938.93 总离均差平方和总离均差平方和=(7.52+8.52+7.32+ +7.12+7.32)-(264.2)2/36=53.02 动物间离均方和动物间离均方和 SS动物动物= 注射次序间注射次序间 SS注射注射= 部位间部位间 SS部位部位= 误差误差53.02

36、12.1815.936.3413.14 18.1293.193861 .457 .514 .41222 34. 693.193868 .427 .467 .41222 93.1593.193867.433.4443222 方差分析拉丁方实验分析146家兔疱疹资料的方差分析家兔疱疹资料的方差分析 方差分析方差分析 自由自由度度 离均差平方和离均差平方和 均方均方 fF0.05(5,20) 总计总计 35 53.02 动物间动物间 5 15.93 3.18 4.842.71* 注射次序间注射次序间 5 12.18 2.43 3.69 部位间部位间 5 6.34 1.23 1.87误差误差 20 1

37、3.14 0.657家兔部位间的家兔部位间的f值小于值小于2.71，差别不显著；，差别不显著； 各家兔间、注射次序间有显著性差异各家兔间、注射次序间有显著性差异方差分析拉丁方实验分析1拉丁方设计优点拉丁方设计优点 1、精确性高、精确性高 在不增加试验单位情况下，比随机单在不增加试验单位情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，故试验误差比随机单位组设计小，分离出来，故试验误差比随机单位组设计小，试验精确性也比随机单位组设计高。试验精确性也比随机单位组设计高。

38、2、试验结果的分析简便、试验结果的分析简便 方差分析拉丁方实验分析1拉丁方设计的主要缺点拉丁方设计的主要缺点 横行单位组数横行单位组数,直列单位组数直列单位组数,试验处理数与试验试验处理数与试验处理重复数处理重复数必须相等必须相等，则，则处理数受到一定限制处理数受到一定限制 处理数少，则重复数少，估计试验误差自由度处理数少，则重复数少，估计试验误差自由度就小，影响就小，影响检验灵敏度检验灵敏度；若处理数多，则重复数；若处理数多，则重复数多，横多，横/直列单位组数也多，使直列单位组数也多，使试验量大试验量大，同一单，同一单位组内试验动物初始条件亦难一致。故位组内试验动物初始条件亦难一致。故只宜用

39、只宜用5-8个处理试验个处理试验。 在在4个以下处理的设计中，为使估计误差自由个以下处理的设计中，为使估计误差自由度不少于度不少于12，可采用，可采用 复拉丁方设计复拉丁方设计，同一个拉丁，同一个拉丁方试验重复进行数次，将试验数据合并分析，以方试验重复进行数次，将试验数据合并分析，以增加误差项自由度。增加误差项自由度。 方差分析拉丁方实验分析1 试验时，某些单位组因素，如动物的药效阶段，试验时，某些单位组因素，如动物的药效阶段，试验因素各处理要逐个在不同药效阶段实施，如试验因素各处理要逐个在不同药效阶段实施，如果前一阶段有残效，在后一阶段试验中，就果前一阶段有残效，在后一阶段试验中，就 会会

40、产产 生系统误差，影响试验的准确性。应生系统误差，影响试验的准确性。应根据实际情根据实际情况，安排适当的试验间歇期以消除残效况，安排适当的试验间歇期以消除残效。 横行、直列单位组因素与试验因素间不存在交横行、直列单位组因素与试验因素间不存在交互作用互作用 ，否则不能采用拉丁方设计。，否则不能采用拉丁方设计。方差分析拉丁方实验分析150 在生物医学试验研究中，对于单因素在生物医学试验研究中，对于单因素或两因素试验，因其因素少或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计，试验的设计 、实施与分析都比较简单实施与分析都比较简单 。 但在实际研究中但在实际研究中 ，常需同时考察，常需同时考察 3个或以上试验

41、因素个或以上试验因素 。若全面试验。若全面试验 ，则试验，则试验规模很大规模很大 ，常因试验条件限制而难于实施，常因试验条件限制而难于实施 正交设计就是安排多因素试验正交设计就是安排多因素试验 、寻、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。 方差分析拉丁方实验分析151定量分析中的常见错误辨析定量分析中的常见错误辨析 忽视忽视t检验检验方差分析的前提条件方差分析的前提条件; 误用成组分析误用成组分析t检验分析配对的资料检验分析配对的资料; 误用误用t检验处理析因设计的资料检验处理析因设计的资料; 误用误用t检验处理重复测量检验处理重复测量3因素设计资因

42、素设计资料；料；思思 考考 题题方差分析拉丁方实验分析152忽视忽视t检验检验方差分析的前提条件方差分析的前提条件题目题目：血清肿瘤标志在结直肠癌诊断中作用。研究：血清肿瘤标志在结直肠癌诊断中作用。研究CEA、CA19-9、CA72、CA242,4项肿瘤标志在术前、术后及项肿瘤标志在术前、术后及转移复发有无差异，分别检测转移复发有无差异，分别检测58名术前患者，名术前患者，30名术名术后患者，后患者，19名转移复发患者的名转移复发患者的4项指标，并进行项指标，并进行t检验，检验，结果如下：结果如下：与术前比较，与术前比较，*：p0.05,*:p0.01方差分析拉丁方实验分析153分析分析：标准

43、差是均值：标准差是均值2倍以上，为偏态分布，倍以上，为偏态分布，组间标准差悬殊，方差不齐，组间标准差悬殊，方差不齐，不能不能t检验检验； 资料分术前、术后、复发，是资料分术前、术后、复发，是一个因素一个因素3个水平个水平，t 检验仅使用于单组、配对、成检验仅使用于单组、配对、成组资料；组资料；正确方法：选择正确方法：选择偏态的秩和检验偏态的秩和检验；单因素；单因素3水平的水平的方差分析方差分析；方差分析拉丁方实验分析154误用成组分析误用成组分析t检验分析配对的资料检验分析配对的资料 题目题目：动脉插管灌注化疗几栓塞治疗恶性细胞肿瘤。：动脉插管灌注化疗几栓塞治疗恶性细胞肿瘤。插管技术对插管技术

44、对8例恶性细胞肿瘤进行灌注化疗，测治疗前例恶性细胞肿瘤进行灌注化疗，测治疗前后的血后的血hcc放免值，并进行放免值，并进行t检验分析检验分析p0.05，结果如，结果如下：下：(绒促性素绒促性素) 方差分析拉丁方实验分析155 分析分析：1. 为自身配对设计。原作者把治疗前后为自身配对设计。原作者把治疗前后数据当成独立数据，把治疗前后当成数据当成独立数据，把治疗前后当成成组设计成组设计用用t 检验分析，与设计不符。检验分析，与设计不符。2. 对数变化后，依对数变化后，依然要进行正态性分析，经检验，对数后仍然然要进行正态性分析，经检验，对数后仍然不不正态正态，故不适合，故不适合t检验检验 正确方法

45、正确方法：1. 计算治疗前后的差值，将其转化计算治疗前后的差值，将其转化为单组设计资料，比较差值的均值与为单组设计资料，比较差值的均值与0的差别是的差别是否有统计学意义；否有统计学意义；2. 对差值也要进行适当变化，对差值也要进行适当变化，并正态检验，是否满足并正态检验，是否满足 t 检验条件。检验条件。方差分析拉丁方实验分析156误用误用t检验处理析因设计的资料检验处理析因设计的资料 题目题目：格列本脲对糖尿病及正常大鼠心肌磺酸类格列本脲对糖尿病及正常大鼠心肌磺酸类药物受体药物受体mRNA的影响。将大鼠分成的影响。将大鼠分成4组，格列本组，格列本脲治疗对正常与糖尿病大鼠心肌脲治疗对正常与糖尿病大鼠心肌Sur 1, SUR2, Kir 6.2的影响，的影响， 结果如下，并采用结果如下，并采用t检验分析：检验分析：与非糖尿病组比较：与非糖尿病组