八年级数学下册《矩形的判定》教案

1、八年级数学下册矩形的判定教案一、内容分析：矩形的判定是人教版八年级数学第章平行四边形第2课时内容，矩形作为特殊的平行四边形是 几何中的基本图形，也是人们日常生活和生产中应用很广泛 的一种几何图形，它与生活实际密切联系。矩形的判定是以 四边形和平行四边形以及全等三角形等有关知识为研究基 础的，因此，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深 化和扩充。矩形是又一个特殊条件的平行四边形，它的判定 又将作为研究探索有两个特殊条件的正方形的基础，所以在 这里起着承上启下的作用。二、教学目标理解并掌握矩形的判定方法。能应用矩形的定义、判定 等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分 析能力。经历

2、探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识； 形成几何分析思路和方法。培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会 来自于实践的需要。三、教学重点与难点重点：矩形的判定的内容。难点：矩形判定定理的证明以及灵活应用。四、教学手段方法：多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深 入的探究式教学方法进行教学。五、教学过程一）、复习引入：矩形的定义是什么？师生互动：学生根据提问举手回答问题。 教师明确指出: 矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形 的一种判定方法）矩形有哪些性质？师生互动：教师在学生回答的基础上，进行梳理总结。矩形具有平行四边形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对

3、角线相等设计意图：师生共同整理矩形的特性， 并强调重点词语, 加深学生记忆。帮助学生弄清知识之间的区别于联系，从而 吸收内化为学生自己的知识教师引课：前面我们学习了矩形的定义、性质，今天学 习什么？板书：矩形的判定二）、指导探究 根据下列探究提纲探究新知:工人师傅为了检验做的四边形窗框是否成矩形， 他不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常 常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确 保图形是矩形，你知道其中的道理吗？ 按照画“边一直角、边一直角、边一直角、边” 这样四步画出一个四边形它是一个矩形吗？ 你能根据以上做法分别提出什么猜想？能证明你的猜 想吗？师生互动让学生根据探究提纲提出猜想，尝试

4、证明设计意图：从生活实际中实例开始探究易于引起学生的 探究热情，鼓励学生逐步深入探究，发展实验探索意识和锲 而不舍的探索精神三）、展示归纳矩形判定定理1、对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在口 ABcD中，Ac=BD求证： ABcD是矩形证明：四边形ABcD是平行四边形ABcD AB=cDBc=cB, Ac=BD/ ABc=Z DcB AB/cD/ ABc+Z DcB=180/ ABc=Z DcB=90四边形ABcD是矩形矩形判定定理2:有三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形 ABcD中，Z A=Z B=Z c=90求证：四边形ABcD是矩形证明：A=Z B=Z c=90 Z A+Z B

5、=180Z B+Z c=180 AD/ Bc, AB/ Dc四边形ABcD是平行四边形Z A=90四边形ABcD是矩形师生互动：学生说出已知和求证，并尝试证明。教师强 调证明文字命题的的基本格式，让学生养成规范证明的习 惯，认识到数学基本功要靠平时锻炼。一定要重视“数学基 本功”。归纳新知：目前，我们已经学习了矩形的几种判定方法?学生口述，教师用几何语言出示：）、定义判定法在口 ABcD中,/ A=90口 ABcD是矩形。）、判定定理1在四边形 ABcD中，/ A=Z B=Z c=90四边形ABcD是矩形。）、判定定理2在口 ABcD中,Ac=BD口 ABcD是矩形。设计意图：梳理矩形的三种判

6、定方法，意在让学生理解 掌握它们逻辑严密的推理过程。并能灵活运用每一种判定方 法，解决实际问题。四）、变式练习下列判定矩形的说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；有三个角都相等的四边形是矩形 ；有三个角是直角的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；一组对角互补的平行四边形是矩形；已知如图四边形 ABcD中AB丄Be, AD/ Be,AD=Bc试说明四边形ABcD是矩形.ABcDc已知口 ABcD的对角线 Ac、BD交于o, AoB是等边三角 形，AB=4c,求这个平行四边形的面积.BD BE分别是/ ABc与它的邻补角的平分线，AE丄BE,AD丄 BB求证：四边形AEBD是矩形。ABcDEP师生互动：教师出示判断题，强调学习要求。通过小组讨论完成。具体做法，前排学生与后一排学生组成四人小组 进行讨论，然后选派代表发言。学生按要求进行讨论，教师 巡回检查指导，发现问题及时纠正。五）、反思与小结对照以下问题进行评价和反思：我今天收获了哪些知识、方法？我还有哪些困惑？师生互动：在学生谈收获的基础上， 教师梳理知识体系， 帮助