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文档简介

1、有关相交弦问题有关相交弦问题 oayfxbp(2,1)问题1求弦长的长，求）若直线的斜率为（两点、交抛物线的直线，过，焦点为：已知抛线例abbalffxy114121.1.求两交点坐标，用两点间距离公式（运算量较大）求两交点坐标，用两点间距离公式（运算量较大）2.2.列方程组，消元化为一元二次方程，应用韦达定列方程组，消元化为一元二次方程，应用韦达定理，代入弦长公式（设而不求）理，代入弦长公式（设而不求）2212121+) ()4abkxxx x（二二.若若弦过焦点弦过焦点，即为，即为焦点弦焦点弦,则据定义转化为则据定义转化为| |abab| | x x1 1x x2 2 + +p p（y y

2、2 2=2px(p0)=2px(p0)或或| |abab| | y y1 1y y2 2+ +p p. .(x2=2py(p0)可求解。可求解。体现了转化思想。体现了转化思想。题后反思题后反思：一一.求抛物线弦长的一般方法求抛物线弦长的一般方法 oayfxbp(2,1)有最小值在什么位置时，）直线（的值，求）若直线的斜率为（两点、交抛物线的直线，过，焦点为：已知抛线例aobaobslsbalffxy312412问题1求弦长练习练习. .过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于点a(x1，y1)，b(x2，y2)，若|ab|7，（1）求ab的中点m到抛物线准线的距离（2）求ab的中点m到y轴的距离

3、 xy问题2相交弦所在直线方程24(2,1),yxppll已知抛物线，点过 的直线 与抛物线交于a,b两点，若p(2,1)是弦ab的中点，求直线 的方程ofabp(2,1) 24,yxfflbffaabl如图：已知抛物线的焦点为过 的直线 与抛物线交于a,b两点，若成等差数列，求直线 的方程xyofab练习小结小结1.1.进一步学习了直线与抛物线的位置关系进一步学习了直线与抛物线的位置关系. .2.2.学习了用函数和方程的思想方法来解决直线与抛学习了用函数和方程的思想方法来解决直线与抛 物线相交的有关问题物线相交的有关问题. .研究方法：方程组解的研究方法：方程组解的 个数就是交点个数。注意二

4、次项系数可能为个数就是交点个数。注意二次项系数可能为0.4.4.学习了学习了“设而不求设而不求”以及数形结合的数学思想方法以及数形结合的数学思想方法和转化思想和转化思想. .3.3.学习了弦长的求解方法及相交弦的相关问题学习了弦长的求解方法及相交弦的相关问题的处理方法的处理方法. .2)1()2 , 1 (xkyabq的方程为的任意一条弦解：设过.)2 , 1 (,2 2中点的轨迹方程试求弦两点，、作一直线交抛物线于过点已知抛物线练习：abbaqyx.,),(xkkxyxmab即则有的中点设kkxxyxxky042222)1(22，得联立kxxbaabxx22111可得的横坐标，由韦达定理、两个端点分别是弦、根此一元二次方程的两个.22xxy代入直线方程整

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