新课标高中一轮总复习理数 基本算法语句与算法案例PPT学习教案

1、会计学1新课标高中一轮总复习理数新课标高中一轮总复习理数 基本算法语基本算法语句与算法案例句与算法案例第1页/共50页第2页/共50页1.理解输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句这五种算法语句的含义.2.能准确地实现程序框图与算法语句的互相转化。3.了解秦九韶算法、辗转相除法与更相减损术等特殊案例的算法思想和算法语句.第3页/共50页1.某一程序中先后相邻的两个语句是:x=3*5, x=x+1,那么下列说法中正确的是（ ） x=3*5的意思是x=35=15，此式与算术式中的意义是一样的； x=3*5是将数值15赋给x； x=3*5也可以写为3*5=x； x=x+1在执行时，赋值号右

2、边的x值是15，执行后左边的x值是16.BA. B. C. D.第4页/共50页2.运行如图所示的程序后,输出的结果为( )Ci=1WHILE i7 i=i+1 S=2*i-1 i=i+2WENDPRINT S，iENDA.13,7 B.7,4C.9,7 D.9,5第5页/共50页 由程序知该算法循环了两次，第一次，S=22-1=3，i=4；第二次，S=25-1=9，i=7.因为i7，循环结束，输出S=9，i=7.第6页/共50页3.把二进制数1011001(2)化为五进制数是 .324(5) 1011001(2)=126+124+123+1=89,所以89=324(5).第7页/共50页4.

3、程序如下：以上程序输出的结果是 .t=1i=2WHILE i4 t=t*i i=i+1WENDPRINT tEND24 由题意可知，它表示计算123n的算法，所以输出的结果为1234=24.第8页/共50页一、基本算法语句1.输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式: ;输出语句格式: ;赋值语句格式: .2.条件语句：(1)框图：INPUT “提示内容”;变量PRINT “提示内容”;表达式变量名=表达式第9页/共50页(2)条件语句格式：IF 条件 THEN 语句1ELSE 语句2END IF条件语句的嵌套:条件语句 ,当出现3个或3个以上的判断点时,就要用到 ,其一般格式为：主要用于实现算

4、法中的条件结构程序嵌套第10页/共50页IF 表达式1 THEN 语句序列1；ELSEIF 表达式2 THEN 语句序列2ELSE 语句序列3END IFEND IF第11页/共50页3.循环语句：(1)WHILE语句的结构WHILE语句的一般格式：WHILE 条件 循环体END第12页/共50页(2)UNTIL语句的结构：UNTIL语句的一般格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件第13页/共50页 二、算法案例 1.辗转相除法与更相减损术. (1)辗转相除法: . . ,反复操作，直到余数为0为止,即m=nt+r(0rn).因此要用“后测试型”循环语句表示，其程序如下：求两个正整数的最大

5、公约数的方法.用较大的数m除以较小的数n得到余数r第14页/共50页INPUT m ,nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND第15页/共50页 (2)更相减损术是 . . 用较大数减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数，再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去，直到所得的数相等为止.这一过程可由循环语句表达算法，其程序如下:求两个正整数的最大公约数的算法第16页/共50页INPUT a,bWHILE a b IF a=b THEN a=a-b ELSE b=b-a END IFWENDPRINT a,bEND第17页/共50页2.秦九韶算法

6、.n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 =(anxn-1+an-1xn-2+a1)x+a0 =(anx+an-1)x+an-2)x+a1)x+a0得到递推公式v0=an且vk=vk-1x+an-k,其中k=1,2,n.其算法可用循环语句来实现.第18页/共50页 3.排序. 直接插入排序法: . . . 冒泡法的排序算法步骤： 第一步:用第1个数与第2个数比较，若前者小则两个数不变，否则调整两数位置. 第二步：按同样的规则，比较第2个数与第3个数，直到比较完最后两数，这个过程称为“一趟”.从第一个数开始,依次把每个数插入到已排好序的适当位置,直到完成对最后一个数的操作第

7、19页/共50页 第三步：如果前一趟比较中交换次数为0，说明排序已完成，否则返回第二步. 4.进位制. (1)将十进制数化为二进制数的算法称为 ；将十进制数化为k进制数的算法称为 . (2)将k进制数化为十进制数的算法步骤为： 第一步:从左到右依次取k进制数anan-1 a1a0(k)各位上的数字乘以k次幂,k从n开始取值， 每次递减1，递减到0，即ankn,an-1kn-1,a1k, a0k0; 第二步:把所有积加起来,就得到十进制数.除2取余法除k取余法第20页/共50页例1 高一（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个程序，求成绩优秀同学的平均分（规定

8、90分以上为优秀）.由于涉及54名同学的分数，因此，可以使用循环结构控制输入分数，用条件结构来判断分数是否高于90分，同时统计高于90分的成绩的总和和人数，从而求平均分.第21页/共50页S=0M=0i=1WHILEi54 INPUT xIF x90 THEN S=S+x M=M+1 END IF i=i+1WENDP=S/MPRINT PEND 程序设计如下:第22页/共50页 在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法.在循环语句中，也可能嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句完整性，否则就会造成程序无法执行.第23页/共

9、50页 因庆期间，某超市实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：若不超过200元，则不予优惠；若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；如果超过500元，500元的部分按优惠，超过500元的部分给予7折优惠.编写一个收款的相应程序.第24页/共50页 程序如下:INPUT xIF x200 THEN PRINT xELSE IF x200 AND x500 THEN y=0.9*x PRINTy ELSE y=0.9*500+0.7*(x-500) PRINT y END IFEND IFEND第25页/共50页例2 某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上打8折；

10、购物金额x在500元以上打9折，否则不打折.请设计程序框图，并根据框图编写程序，要求输入金额x，输出实际交款额.第26页/共50页 根据题意，实际交款额y（元）与购物金额x（元）的函数关系如下： x (0800 THEN y=0.8*xELSE IF x500 THEN y=0.9*x ELSE y=x END IFEND IFPRINT yEND第28页/共50页 解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法.如果变量分为三级（或以上），就需要用到条件结构的嵌套.另外，不能忽视结果中“是”和“否”的书写，否则不知执行哪一条路径.第29页/共50页 现给出某班50名同学的数学成绩，60分

11、以上为及格.要求统计及格人数和全班同学的平均分，画出程序框图，并写出程序语句.第30页/共50页 程序框图如右图所示.程序如下:i=1S=0t=0DOINPUT xS=S+xIF x=60 THEN第31页/共50页t=t+1END IFi=i+1LOOP UNTIL i50p=S/50PRINT pPRINT tEND第32页/共50页 该题主要运用算法的条件结构及条件语句正确表达算法，关键是理解变量x的作用，用x来表示某学生的分数，每循环一次输入一个x的值，表示及格人数的变量t与表示学生人数的变量i均加1.第33页/共50页例3 用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+

12、1当x=2时的值. 利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3的这一项可看做0 x3.第34页/共50页 根据秦九韶算法,把多项式写成如下形式:f(x)=8x7+5x6+0 x5+3x4+0 x3+0 x2+2x+1=(8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1,v0=8v1=82+5=21，v2=212+0=42,v3=422+3=87，v4=872+0=174，v5=1742+0=348，v6=3482+2=698，v8=6982+1=1397.所以当x=2时，多项式的值为1397.第35页/共50页 秦九韶算法

13、是多项式求值的优秀算法，其特点是：(1)化高次多项式求值为一次多项式求值；(2)减少了运算次数，提高了效率；(3)步骤重复执行，容易用计算机实现.利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算,由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心,确保中间结果的准确性，若在多项式中有几项不存在,可将这些项的系数看成0,即把这些项看做0 xn.第36页/共50页 (1)将七进制数235(7)转化为十进制的数；(2)把五进制的数44(5)转化为二进制的数. （1）把七进制数写成各位上数字与7的幂的乘积之和的形式，再按十进制的运算得到结果；（2）先把五进制的数化为十进制的数，

14、再化为二进制的数.第37页/共50页 (1)235(7)=272+371+570 =249+37+5 =124.(2)44(5)=451+450=24.所以24=11000(2).第38页/共50页(1)用辗转相除法或更相减损术求三个数324，243，135的最大公约数.(2)某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为多少天？第39页/共50页 （1）(方法一)辗转相除法：324=2431+81，243=8130，则34与243的最大公约数是81.又13581154， 81541+27， 542720，则81与135的最大公约数为27.故三个数34，243，135的

15、最大公约数为27.第40页/共50页(方法二)更相减损术：因为(324,243)(243,81)(162,81)(81,81),又(135,81)(81,54)(54,27)(27,27),所以324，243，135的最大公约数为27.(2)设工序c所需工时数为x天，由题意，aceg，需要工时数1+x+4+1=10，所以x=4,即工序c所需工时数为4天.第41页/共50页1.关于条件语句.(1)“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成的,其一般形式为“表达式关系运算符表达式”，常用的运算符有“”（大于）、“=”（大于或等于）、“=”（小于或等于），表达式的结果可取两个值,以“真”或“假”来表

16、示，“真”表示条件满足，“假”表示条件不满足.(2)“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段，即可以是语句组.第42页/共50页(3)条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN或ELSE后面还可以跟条件语句,其一般形式是：IF 条件1 THEN 语句1ELSEIF 条件2 THEN 语句2ELSE 语句3END IFEND IF内层条件语句外层条件语句第43页/共50页对应的程序框图如下图所示.嵌套时,注意内外分层,避免逻辑混乱.2.关于循环语句.（1）“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作，当使用WHILE语句时，循环体内部应当有改变循环的条件，否则会产生无限循环.第44页/共50页

17、（2）循环语句主要用来实现算法中的循环结构，处理一些需要反复执行的运算任务，如在累加求和、累乘求积等总是中常用到.（3）在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法.第45页/共50页（4）注意两种循环语句的区别：当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句；在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中中，是当条件不满足时执行循环体；当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件互为反条件.第46页/共50页3.(1)辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的两种方法，关键是掌握这两种算法的