新湘教解直角三角形的应用时PPT学习教案

1、会计学1新湘教解直角三角形的应用时新湘教解直角三角形的应用时1.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90,A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，则，则A的三个锐角函数的三个锐角函数分别是分别是sinA=cosA=tanA=ABC第1页/共13页2.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90,A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，根据下面条件和要求的，根据下面条件和要求的问题，列出适当的式子问题，列出适当的式子（1）已知）已知A=，c=5,求求b.ABC（2）已知）已知A=，c=5,求求a.（3）已知）已知A=，b=5,求求a.第2页/共13页注意：注意：1.在不同的直角三角形

2、中，锐角相等的同一个三角在不同的直角三角形中，锐角相等的同一个三角函数的值相等，因此，可以把某一个直角三角形的函数的值相等，因此，可以把某一个直角三角形的三角函数转化为另一个三角形中的同一种三角函数三角函数转化为另一个三角形中的同一种三角函数.2.解直角三角形的问题要选取或构造适当的直角三解直角三角形的问题要选取或构造适当的直角三角形角形.3.解直角三角形的问题要根据已知和问题选取适当解直角三角形的问题要根据已知和问题选取适当的三角函数的三角函数.第3页/共13页在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题有关的实际问题.对应这些问题，

3、我们可以用所学的对应这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决解直角三角形的知识来加以解决.第4页/共13页某探险者某天到达如图某探险者某天到达如图4-15所所示的点示的点A处时，他准确估算出处时，他准确估算出离他的目的地离他的目的地海拔为海拔为3500m的山峰的山峰B处的水平距离处的水平距离.你能帮你能帮他想出一个可行的办法吗？他想出一个可行的办法吗？AB第5页/共13页如图4-16，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，ACBD,垂足为点C.先测量出海拔AE，再量出仰角BAC，然后用锐角三角函数的知识就可以求出A,B两点之间的水平距离AC.ABCED眼睛眼睛仰角仰角俯角俯角图

4、4-16第6页/共13页 如图如图4-16，如果测得点，如果测得点D的海拔的海拔AE为为1600m，仰角，仰角BAC=40，求，求A,B两点之间的水两点之间的水平距离平距离AC（结果保留整数）（结果保留整数）.ABCED图4-16在RtABC中，tan40tanACAE-BDACBCBAC解解 BD=3500m，AE=1600m， ACBD， BAC=40，0.83911600-3500AC即即 AC2264(m)因此，因此， A ，B两点之间的水平距离两点之间的水平距离 AC约为约为2264m.第7页/共13页例例 1 如图4-17，在离上海东方明珠塔底部1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰

5、角BAC为 25，仪器距地面高AE为1.7m.求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1m） ABC25 图4-17ED解 在RtABC中， BAC= 25，AC=1000m，因此.210005tanBCACBC1000tan25466.3(m).从而 BC=因此，上海东方明珠塔的高度因此，上海东方明珠塔的高度BD=466.3+1.7=468(m).答：上海东方明珠塔的高度BD为468m.第8页/共13页 1.如图，一艘游船在离开码头如图，一艘游船在离开码头A后，以和河后，以和河岸成岸成30角的方向行驶了角的方向行驶了500m到达到达B处，求处，求B处与河处与河岸的距离岸的距离BC.AABC500m第9页/共13页2.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出光射出光线线AB，AC与地面与地面MN所形成的夹角所形成的夹角ABN, CAN分别为分别为8和和15，大灯，大灯A与地面的距离为与地面的距离为1m，求该，求该车大灯照亮地面的宽度车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果（不考虑其他因素，结果精确到精确到0.1m）.ABCMN第10页/共13页2.在菱形在菱形ABCD中，中，DEAB，cosA= ，求，求tanDBE的值（提示：可设的值（提示：可设AD=5x，其中，其中x0）53A