简单的三角恒等变换（一）-02-2022学年高中数学新教材同步检测题_第1页
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1、简单的三角恒等变换（一）一、选择题1.的值是()A.B C. D2若sin，cos，则角是()A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角3已知sin cos ，则sin 2()A B C. D.4若，则tan 2()AB. CD.5已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是()A. B. C D6已知sin，则cos的值等于()A. B. C D7已知，均为锐角，且3sin 2sin ，3cos 2cos 3，则2的值为()A. B. C. D二、填空题8已知sin 2，则cos2_.9已知tan ，则_.10已知sin22sin 2cos cos 21，则锐角_.三解答

2、题11.求证：tan.12知sin cos ，且(0，)(1)求tan 2的值；(2)求2sin2sin.参考答案一、选择题1.A原式.2 Csin 2sincos20，cos cos2sin2220，是第三象限的角3Asin cos ，12sin cos ，即1sin 2，sin 2.4AB. CD.B因为，整理得tan 3，所以tan 2.5A设底角为，则，顶角为1802.sin ，cos ，sin(1802)sin 22sin cos 2.6C因为cossinsin，所以cos2cos21221.7D由题意得22得cos ，cos ，由，均为锐角知，sin ，sin ，tan 2，tan ，tan 2，tan(2)0.又2，2.故选D.二、填空题8cos2.9tan .10由原式，得sin22sin 2cos 2cos20，(2sin cos )22sin cos22cos20，2cos2(2sin2sin 1)0，2cos2(2sin 1)(sin 1)0.为锐角，cos20，sin 10，2sin 10，sin ，.三、解答题11证明tan.12解(1)由sin cos ，得sin cos ，因为(0，)，所以，所以sin cos ，解得sin ，cos ，故tan ，所以tan

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