电磁振荡与电磁波

1、第十二章电磁波本章基本要求了解电磁波的性质。2最简单的LC回路（无阻尼自由振荡电路）A R2.振荡过程分析Q =Q0如上图，i ,Q,we,wm都作周期性振汤。o,i =o,T I =1t 蔦,Q 0T 1=0,2 Q = Qo 12 1 电磁振汤KtB, &对 C充电，t Q0Kt A, C上的q,电路中的I都将作周期性振荡一一电磁振荡。 理想情况：无阻尼自由电磁振荡。3. 与弹簧振子类比（力、电对比） 类比：q = x,Ep, Wm- Ek电磁振荡方程力电对比法:2电场能：w弹性势能:1 kx22q _ ； x,k,Qo：-A磁场能：Wm =LI2,动能:2Ek1 2mvL：, m, I

2、：, v, I。： v0与振动方程类比:d2xdt2-0 解：x = Acos（ t :）d2qdt2LC解：q = Q0cosf t ）分析:dldtdt dtdtdt2LC=0LC电磁振荡的周期和频率4.电磁场的能量22电场能：We-qQ0 cos2（ t ：）2C2C22磁场能:WmLILI 022Q sin2（ ，t 亠 ）2C电流：1 =曲-Q0 sin（ t 八）=I0 cos（ tdt2I0八Q：电流振幅；1位相超前-2总能量：电磁场能量守恒 12-2 电磁波.电磁波的产生与传播1. 波源：振荡偶极子要求：振荡LC回路开放能向外辐射能量 频率咼。辐射功率:lF开放式振荡电路一天线

3、一振荡偶极子:p = ql =IQ0cos(，t )=2.传播:变化的磁场激发电场：变化的电场激发磁场：设电磁波源为交变的电流或电场，则:交变的电场激发交变的磁场，交变的磁场又激发交变的电场如图，E,H,r相互垂直,由麦克斯韦方程组可算得:2- p0sinrE(r,t) 0cos (t )4 ru；p0，2 sinrH(r,t)0cos (t )u1为球面波方程。式中，u二，为电磁波速。何r很大时，振幅中的r及sin二可看作恒量，则：rE = Ecos（t -一 ）u为平面简谐波方程rH 二 Hcos （t -一）u.平面电磁波的性质1. 电磁波是横波；2. E和H振动的相位相同;3. EH的

4、量值关系：.；E -、1 H4. 沿给定方向传播的电磁波，E和H分别在各自的平面上振动（偏振性） ；5.电磁波的传播速度取决于媒质的性质:1 1u, C 二-oo6.电磁波的频率等于振荡电偶极子的频率，E和H的振幅都与频率的平方成正比。电磁波的能量辐射能：以电磁波的形式传播的能量;能量密度：w = we wm = 1 ； E2 1H 22 22.能流密度S （坡印廷矢量，辐射强度）：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能。W = w dAdl = w dA udtwdAudtS WdA dt dA dt1-2 1 2)u =EHdA( u)S 二 EH-：-3 p。2,4 sindl

5、= udt16二2r2二 2cos (t平均能流密度:3.辐射功率:T . ； i J3 p02，4 sin2 丁T 02 216 二 r2 cosr)dt u2 232 二 r单位时间内辐射出去的能量P 二 Sd；二 Sr2 sin 刃対：=16 二2r2cos2 ( t - r )r2 sindd :u-(t-丄)u平均辐射功率：PTpdtT :12二 u四.应用举例例1.某广播电台的平均辐射功率 P =15KW，假定辐射出去的能流均匀地分布在以电2)若r =10Km处的台为中心的半个球面上。1)求离电台r =10Km处的辐射强度;电磁波可看作平面波，求该处的电场强度的磁场强度的振幅。解：1)5 =2.39 10( J sJ )2)Eo-0.134(Vm J )Ho= 4.47 10( Am J 12 - 3电磁波谱(略)本章小结1、电磁波的产生。2、电磁波的性质：(1) 电磁波是横