冀教八年级数学下册《二十二章四边形22.4矩形矩形的判定定理》教案_28

1、矩形的判定教学设计【教学目标】 知识与技能：1.理解并掌握矩形的判定方法；2.会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；过程和方法：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识，形成几何分析思路和方法；情感、态度和价值观：培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的聿必教教学重点、难点】掌握矩形的判定方法以及应用.【教学过程】一、复习引入1.复习提问矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形 是矩形.板书定义） 强调矩形的定义是矩形的一种判定方法.矩形的性质是什么？2.引出课题：上面我们研究了矩形的性质，今天我们进一步来研究矩形的判定.（板书课题）二、探究新知情境一：有一位

2、同学用“边一一直角、边一一直角、边一一直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？探究1 有三个角是直角的四边形是矩形。命题：有三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形 ABCM, / A=Z B=Z C=90求证：四边形 ABC比矩形。I)CAD)/ BC证明：. /A=/ B=90/A+/ B=180同理可证：AB/ CD ，四边形 ABC虚平行四边形又: /A=90四边形ABCD矩形矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。符号语言：= /A=/ B=Z C=90，四边形 ABCD矩形情景二:工人师傅为了确保图形是矩形，不仅测量了两组对边的长度是

3、否分别相等，还测量了它 们的两条对角线是否相等，你知道其中的道理吗?探究2对角线相等的平行四边形是矩形命题：对角线相等的平行四边形是矩形已知：平行四边形 ABCD AC=BD求证：四边形 ABCD矩形。证明：四边形ABC比平行四边形AB=CD AB/CD AC=BD BC=CB AB(C ADCB (SSS/ ABC=/ DCB又 AB/CD / ABC+Z DCB=180/ ABCh DCB=90四边形ABC比矩形矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形 符号语言：二.在DABCD中，:.ABCD是矩形.思考：对角线相等的四边形是不是矩形？推论：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。符号

4、语言：二.四边形ABC皿平行四边形 AC=BD且 OA=OC=OB=OD四边形ABC星矩形你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：有一个角是直角 的平行四边形是矩形. 方法2:对角线相等的平行四边形是矩形方法3:有三个角是直角的四边形是矩形。例 在DABCDK它的两条对角线相交于点O.(1)如果DABC星矩形，i问： OBCM什么样的三角形？(2)如果 OBC1等腰三角形，其中 OB=OC那么 ABC国矩形吗？1 .下列各句判定矩形的说法是否正确？(1)对角线相等的四边形是矩形(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(3)有一个角是直角的四边形是矩形；(4)有三个角都相等的四边形是矩形；(5)

5、有三个角是直角的四边形是矩形；(6)四个角都相等的四边形是矩形(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形(8) 一组对角互补的平行四边形是矩形(9)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(10) 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形;2.已知，如图.矩形 ABCD勺对角线 AC BD相交于点Q且E、F、G H分别是AO BO CO DO的中点,求证：四边形EFGH1矩形.变式 已知：如图，矩形ABCM对角线AC BD相交于点 O, E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、 DO上 的一点 ，且 AE=BF=CG=DH.求证：四边形 EFGH是矩形ADEHBC3 .四边形ABCO由两个全等的等边三角形 ABDffi BCDfi成的，M N分别为BC AD的中点, 求证：四边形BMDN1矩形4 .在ABC43, AB=AC ADL BC垂足为点 D, AG是 ABC勺外角/ FAC的平分线，DEE/ AB测评如图，在 口 ABCD中，对角线 AC,BD相交于点 O,且OA=OD/ OAD=50 .求/ OAB的度数.你能归纳矩形的几种判定方法吗？1 .有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义法）2 .有三个角是直角的四边形是矩形（判定定理1）