八年级上册期中数学试卷附答案2019

1、八年级上册期中数学试卷附答案 2019一、选择题：每小题 3 分，共 36 分。请把准确答案的序号填入表中 1若分式 有意义，则 x 的取值应满足 ( )A. xm3 B. xm4 C. xm- 4 D. xm-3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等 式即可【解答】解：由题意得 ，x+4m 0，解得 xm- 4故选： C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是 分母不等于零是解题的关键2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的 是 ( )A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个

2、图形沿着一条直线对 折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对 称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C不是轴对称图形，故C不符合题意；D不是轴对称图形，故D不符合题意.故选： A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3. 若，则M的值是（）A. x - 1 B . x+1 C . D . 1【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案【解答】解： ，得两边都除以（x- 1）,M=x+1，故选： B【点评】

3、本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除 以）同一个不为零数或（整式），结果不变4. 下列图形中， A Bf 与厶ABC关于直线MN成轴对称的是（）A B C D【考点】轴对称的性质【专题】压轴题【分析】认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂 直平分线对应点的连线实行判断【解答】解：根据轴对称的性质，结合四个选项，只有B选项中对应点的连线被对称轴MNB直平分，所以B是符合要求的.故选 B【点评】本题考查轴对称的性质；应用对应点的连线与对称轴的位置 关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分解题是准确解 答本题的关键5等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是 ( )

4、 A105 B 120 C135 D150 【考点】等边三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】计算题【分析】根据等边三角形三线合一的性质，高线即是角平分线，再利 用三角形的内角和定理知钝角的度数是 120【解答】解：等边 ABC勺两条高线相交于0/ OABh OBA=30/ AOB=180 -Z OAB-Z OBA=120故选 B【点评】此题主要考查了等边三角形三线合一勺性质，比较简单6.下列式子中，是分式的是()A B C D- 【考点】分式的定义. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则 是分式，如果不 含有字母则不是分式.【解答】解： A、 是整式，故 A 错误；

5、B、是分式，故 B 准确；C分母不含字母是整式，故 C错误；D分母不含字母是整式，故 D错误；故选： B【点评】本题主要考查分式的定义，注意 n不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式7.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所使用的几 何原理是 ( )A.三角形的稳定性B .两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D .垂线段最短【考点】三角形的稳定性.【分析】根据加上窗钩，能够构成三角形的形状，故可用三角形的稳 定性解释.【解答】解：构成厶AOB这里所使用的几何原理是三角形的稳定性.故选： A.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形 的稳定性在实际生活中有着

6、广泛的应用.8下列条件中一定能使 ABCA DEF成立的是()A.两边对应相等B .面积相等C.三边对应相等D .周长相等【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定方法，分析、判断即可.【解答】解：根据三边对应相等即 SSS即可证明 ABCA DEF 故选 C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一 般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.注意：AAA SSA不能判定两个 三角形全等9. 下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的 对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长相等， 面积不相等，其中准确的为 ( )A.B .C .D

7、. 【考点】全等三角形的性质.【分析】全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的 对应角相等，对应边相等，根据以上内容判断即可.【解答】解：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的形状相同、大小相等，.准确；T全等三角形的对应边相等，二准确；T全等三角形的对应角相等，准确；T全等三角形的对应边相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三 角形，全等三角形的周长相等，面积相等，错误； 故选 B.【点评】本题考查了全等三角形的性质和定义的应 用，能使用全等三 角形的性质和定义实行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对 应角相等，对应边相等.10. 如图， ACBAA1CB1 /

8、 BCB1=40，则/ ACA1 的度数为()A. 20 B. 30 C. 35 D. 40【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出/ ACBM A1CB1求出/ ACAIh BCB1代入求出即可.【解答】解： ACBA A1CB1/ ACBW A1CB1/ ACB-Z AICBh AICBZ A1CB / ACA1Z BCB1vZ BCB1=40 ,Z ACA1=40故选 D.【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用 能准确使用全等三角 形的性质定理实行推理是解此题的关键 注意：全等三角形的对应角 相等 对应边相等.11. 如图所示，BD AC交于点O,若OA=OD用SAS说

9、明厶AOBA DOC 还需()A. AB=DC B. OB=OC .CZBAD=ZADC D. ZAOB=ZDOC【考点】全等三角形的判定.【分析】要用SAS说明 AOB2A DOC已知有一组边 OAOD对应相等， 且有一组对顶角Z AOB Z DOC相等，从而再添加OB=O(即满足条件.【解答】解：还需 OB=OCv OA=OD Z AOB=Z DOC， OB=OC AOB2A DO( SAS故选 B.【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及使用， 做题时要根据给出的已知条件在图形的位置来确定要添加的条件，对 选项要逐个验证12利用尺规作图不能作出三角形的是 （ ）A.已知三边

10、B .已知两边及夹角C. 已知两角及夹边D .已知两边及其中一边的对角【考点】作图复杂作图.【分析】依据了全等三角形的判定判断.【解答】解：A、边边边（SSS ； B、两边夹一角（SAS ； C两角夹 一边（ASA都是成立的.只有D是错误的，故选D.【点评】本题主要考查了作图的理论依据.二、填空题：本大题共 10个小题，每小题 3分，共计 30 分。13. 化简的结果是1-X.【考点】分式的乘除法.【分析】本题考查的是分式的除法运算，做除法时要注意先把除法运 算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分 解的先分解，然后约分.【解答】解：原式 = .【点评】分式的除法计算首先要

11、转化为乘法运算，然后对式子实行化 简，化简的方法就是把分子、分母实行分解因式，然后实行约分.分 式的乘除运算实际就是分式的约分.14. 如图， ABC2A DEF请根据图中提供的信息，写出 x=20.【考点】全等三角形的性质.专题】压轴题【分析】先利用三角形的内角和定理求出/ A=70 ,然后根据全等三 角形对应边相等解答【解答】解：如图，/ A=180- 50- 60 =70 ABCA DEF EF=BC=20即 x=20故答案为： 20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形 的对应边是解题的关键15 .如图，AF=DC BC/I EF,若添加条件/ A=Z D,则可利

12、用“ ASA说 明厶 ABCA DEF【考点】全等三角形的判定.【分析】此题是一道开放型的题目,答案不,只要添加一个条件符合 全等三角形的判定定理即可【解答】解：/ A=Z D,理由是：t AF=CD AF+FC=CD+F, C AC=D,Ft BC/ EF,/ BCAy EFD在厶 ABC DEF中, ABCA DEF（ ASA 故答案为：/ A=Z D.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活使用全等 三角形的判定定理实行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判 定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS.16. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90，/ BAC的平分线 A

13、D交BC于点D, DE/ AC DE交AB于点E, M为BE的中点，连接DM在不添加任何 辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是厶 EAD或 MBD或 MDE（写出一个即可）【考点】等腰三角形的判定；平行线的性质；角平分线的性质；直角 三角形斜边上的中线【专题】压轴题；开放型【分析】根据角平分线的性质，得出/ BADM DAC由平行线的性质得 出/ EDAM DAC再由直角三角形斜边上的中线的性质解答即可.【解答】解：T AD平分/ BACM BAD=M DAC，T DE/ AC，M EDA=M DAC，TM EDA=M EAD， ED=EA， EAD是等腰三角形，在Rt EBD中，点M为斜

14、边BE的中点， BM=ME=DM MB,A MDE是等腰三角形.故图中的等腰三角形是厶 EAD MBDA MDE故答案为：MBA MDE【点评】本题考查角平分线的性质，平行线的性质，直角三角形斜边 上的中线的性质等知识点.规律总结：本题设计到了两个中考必考的 小知识点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，“角平分 线+平行线”后者的主要应用模式是角平分线平分一个角，而两直线平 分，内错角相等，从而出现新的等角，进而根据等角对等边解决问题.17. 如图，已知 AB/ CF E为DF的中点，若 AB=11cm CF=5cm贝S BD=6cm.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据平行线

15、的性质得出/ A二/ ACF / AEDW CEF进而利用 全等三角形的判定与性质得出答案.【解答】解：T AB/CF, / A二/ ACF / AEDM CEF在厶AEDHA CEF中 AEDA CEF( AAS , FC=AD=5cm BD=AB AD=11- 5=6 (cm).故答案为： 6.【点评】此题主要考查了全 等三角形的判定与性质，准确掌握全等三 角形的判定方法是解题关键18. 如图，AB/ CD 0为/ BAC和/ACD勺平分线的交点，0吐AC于点 E,且0E=4则两平行线间的距离为 &【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离.【分析】过点0作MN MNLAB于M 求出MNLC

16、D贝S MN的长度是AB 和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM ON的长度是多少，再把它们求和即可.【解答】解：如图，过点 O作MN MNLAB于M交CD于 N,v AB/ CD MNL CDv AO是/ BAC的平分线,OML AB OELAC OE=4 OM=OE=4v CO是Z ACD的平分线,OEL AC ONL CD ON=OE=4 MN=OM+ON=8即AB与CD之间的距离是8.故答案为： 8.【点评】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离的应用 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的 两边的距离相等 从一条平行线上的任意一点到另一条直

17、线作垂线 垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等.19. 如图，AE/ BD C是 BD上的点，且 AB=BCZ ACD=110，贝卩 / EAB=40度.【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质.【分析】首先利用/ ACD=110求得/ ACB与Z BAC的度数，然后利用 三角形内角和定理求得/B的度数，然后利用平行线的性质求得结论即 可.【解答】解：T AB=BCZ ACBZ BACTZACD=110Z ACB=Z BAC=70Z B=Z 40，T AE/ BD，Z EAB=40，故答案为 40.【点评】本题考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，题目相对比 较简单，属于基

18、础题.20. 化简： =x+2 .【考点】分式的加减法.【专题】计算题.【分析】先转化为同分母（x - 2）的分式相加减，然后约分即可得解.【解答】解： +=x+2故答案为： x+2【点评】本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母 是解题的关键21. 已知线段a, b, c,求作 ABC使BC=a AC=b AB=c以点B 为圆心，c为半径圆弧；连接 AB, AC；作BC=a以C点为圆心, b为半径画弧，两弧交于点 A.作法的合理顺序是.【考点】作图复杂作图.【专题】作图题.【分析】作厶ABC先确定一边，然后确定第三个顶点.【解答】解：先作BC=a再以点B为圆心，C为半径圆弧；接着

19、以C 点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点 A,然后连接AB, AC,则AABC 为所作.故答案为.【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上实行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解 决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本 性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.22. 分式 的最简公分母为 10xy2.【考点】最简公分母.【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的次幂的积作公 分母，这样的公分母叫做最简公分母.【解答】解：因为系数的最小公倍数为 10， x 次幂为 1，y 的次幂为 2， 所以最简公分母为 10xy2【点评】此题

20、主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系 数的最小公倍数与字母因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做 最简公分母三、解答题：本大题满分 54 分。23. 已知线段a、b.求作等腰三角形ABC使底边AB=a底边上的高 CD=b （要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图.【专题】计算题.【分析】（ 1）作 AB=a；（2）作AB的垂直平分线CF垂足为C;（3）在CF上截取CD=b（4）连接AD BD即可得等腰三角形.【解答】解：如图， ABD即为所求三角形.【点评】本题考查了复杂作图，要熟悉线段垂直平分线的作法和等腰 三角形的判定和性质.难度不大，要注意不能用刻度尺

21、测量.24 .如图，AC BD相交于点 O, AC=BD AB=CD 求证：/ A=Z D.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】连接B、C两点，要证/ A二/ D.则证明 ABC DCB即可， 由题中AC=BD AB二CD BC是公共边即可得厶ABC DCB进而的 / A=ZD解答】 证明：连接B C两点，在厶 ABCffiA DCB中,v AC=BD AB二CD BC是公共边， ABCA DCB/ A=Z D.【点评】这个题考查了全等三角形的判定和性质，同学们应灵活掌握25 .如图，AC比AB短2cm BC的垂直平分线交 AB于点D,交BC于点 E,A ACD的周长是12

22、cm 求AB和AC的长.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线性质求出 BD=DC根据三角形周长求出AB+AC=12cm根据已知得出AC=AB 2cm,即可求出答案.【解答】解：v BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E, BD=D,C ACD的周长是12cm AD+DC+AC=12cm AD+BD+AC=AB+AC=12cmv AC比 AB短 2cm AC二AB 2cm, AC=5cm AB=7cm.【点评】本题考查了解二元一次方程组，线段垂直平分线性质的应用， 能得出关于AB AC的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上 的点到线段两个端点的距离相等26(16 分

23、)计算：(1)(2)( 1+ )(3)(4)宁【考点】分式的混合运算【分析】( 1)先因式分解，再约分即可；( 2)先计算括号里面的，再因式分解，再约分即可；( 3)先因式分解，再约分，最后算加减即可；(4)先算括号里面的，再因式分解，约分即可；【解答】解：( 1)原式 =2x；( 2)原式 =一 (3 )原式=-(4)原式=【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键27. 如图，点B在线段AD上，BC/ DE AB=ED BC=DB求证：/ A二/ E.【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】由全等三角形的判定定理 SAS证得厶ABCA EDB

24、则对应角相等：/ A二/ E.【解答】证明：如图，T BC/ DE/ ABCy BDE在厶 ABCW EDB中, ABCA EDB (SAS , / A=Z E.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质.全等三角形的判定是 结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形 全等时，关键是选择恰当的判定条件.28. 如图， ABC为等边三角形，/ 仁/ 2=2 3.(1) 求2 BEC的度数；(2) A DEF是等边三角形吗？为什么？【考点】等边三角形的判定与性质.【分析】（1）求/ BEC勺度数，可利用180减去/ BEC的外角实行求 解，只要求得/ BEF即可，利用三角形的外角的性质可得答案.（ 2）根据三个内角都是 60 度的三角形是等边三角形实行证明【解答】解：（1）v ABC为等边三角形，/ ACB=60 ,/ 3+Z BCE=60 .vZ 2二/ 3, / BEFZ 2+Z BCE=60 , Z BEC=180 -（Z 2+Z BCE =120.（2） DEF是等边三角形.理由如下：由（1）知，Z BEC=120