竞价风险多目标优化发电jss

1、摘要摘要 基于交易日市场电价预测曲线，采用概率统计方法对竞价风险进行评估，并在发电成本中纳入有害气体排放控制成本，以竞价风险最低化和全天发电期望利润最大化为目标，构建可体现机组出力与市场电价之间协调联动关系的机组交易日分时段出力多目标优化模型；通过将非劣排序操作与微分进化算法有机融合及改进以克服进化早熟和搜索不均匀等问题，设计出一种新型多目标微分进化算法对模型进行求解，并采用模糊集理论提取总体最优解。关键词关键词：电力市场 竞价风险 机组出力 多目标优化引言引言中国电监会已明确公布，通过“竞价上网”，用市场机制促进降耗环保目标的实现，建立高耗能、高污染机组的市场退出机制，将环保成本计入发电成本

2、，以节能、环保、经济为标准，实现能耗低、排放少、成本低的机组优先调度上网发电。因此在电力市场中，发电公司一方面应对竞价风险进行评估，制订风险尽量低的报价计划；另一方面还应根据交易日各时段电价的变化，以发电利润最大化为目标对机组出力进行优化，而在发电成本中还应计及污染控制成本以促进节能减排 。目前真正意义上对电力市场中如何在发电侧实现低竞价风险、高售电收益、节能环保的分时段出力全局多目标优化及竞价问题研究仍较少。据此，为了协调好发电企业售电量与市场电价及环境保护之间的平衡关系，保证发电侧的竞价策略更加灵活有效，本文将以交易日市场电价预测曲线为基础，对竞价风险进行评估，并考虑有害气体排放控制成本，

3、以竞价风险最低化和全天发电期望利润最大化为目标，构建机组交易日分时段出力多目标优化模型，由此得出电力市场机制下机组的多目标优化运行方案，从而形成发电商的最优发电报价计划。 一般不存在使所有目标函数都同时达到最优的绝对最优解，而只能在多目标之间进行协调或折中处理，使各目标都尽可能达到最优，得到Pareto 最优解集。对这类多目标优化问题采用常规的方法求解非常困难。为此，本文将设计一种更为简单高效的新型多目标微分进化算法对其进行求解.2 2 发电竞价多目标优化模型发电竞价多目标优化模型2.1 2.1 竞价风险分析 市场环境下市场电价是电力交易的组织核心，发电商一般可通过对市场电价的短期预测确定报价

4、的参考基准“竞价上网”特点决定了发电商必然存在报价高则风险高、报价低则利润低的竞价决策矛盾。 在此以一个交易日为调度周期，将其分为24 个时段，通过对历史电价预测数据和实际值进行分时段比较和统计分析，可得各时段预测误差会基本符合均数为零的正态分布。一般可近似认为时段 n 的边际电价实际值将服从 正态分布，其中 为该时段市场边际电价预测值， 为经统计分析得到的电价预测方差，则当发电商报价为 时，根据竞价失败（ 高于实际边际电价）概率计算，可将时段n 的竞价风险最低化目标函数表达为 (1) 在此，将vn 定义为时段n 的竞价风险系数，变化范围在（0，1）之间，代表竞价失败的可能性。式（1）较好地体

5、现了发电商可通过降低报价或提高电价预测精度两种途径以降低竞价风险。发电商实际报价一般不应高于电价预测值，否则竞价失败概率将会迅速增大。2.2 发电利润分析发电利润分析2.2.1 燃料成本 电力市场中一般是分时段进行报价的，因此可对发电成本分时段进行计算。燃料成本为与机组出力有关的可变成本，机组燃料耗量特性曲线通常可用2 次函数来拟合。此外，汽轮机进气阀突然开启时会出现拔丝现象而产生阀点效应，在机组能耗曲线上则表现为叠加一个脉动效应。若用a、b、c 表示燃料耗量成本曲线特性参数，g、h 为阀点效应参数，用q 表示机组输出功率，机组功率下限为qmin. 则在第n 时段内（t0t1）机组的实际燃料成

6、本可表示为:2.2.2 起停成本及固定成本 一般可将机组停机时产生的停机成本D 近似看成常数。用K0 表示汽轮机起动成本，K1 表示锅炉完全冷却后的起动成本，T 表示停机时间，表示锅炉冷却时间常数，则机组采用熄火方式的起动成本可表示为 用K2 表示锅炉压火运行时单位时间的煤耗成本，则机组采用压火方式的起动成本为: 两种方式起动成本曲线在停机时间为Ts时存在交点，按起动成本尽量小的原则，当停机时间小于Ts 时选择压火方式，否则选择熄火方式。 另外，可将总固定成本分摊到每个时段得到平均固定成本，用Cfa 表示atsTs2.2.3 环境成本环境成本针对发电公司，可把环境成本描述为企业为避免“污染经济

7、损失”或等值补偿污染物造成的“污染经济损失”所付出的代价。在此，将环境成本内部化，利用有害气体排放量和折价标准直接算出环境成本。电厂排放有害气体主要包括CO2、SO2、NOx 等，本文采用有害气体综合排放模型,则在第n 时段内（t0t1）的环境成本为式中 为污染排放成本参数，可根据该机组有害气体排放监测数据采用最小二乘法得到。2.2.4 发电利润目标函数发电利润目标函数 本文以一个交易日为调度周期，将其分为24 个时段，若市场按发电商报价购电，综合上述各种成本分析，可得单台机组交易日发电期望利润最大化目标函数为: (6)停机费用启动费用式中，G为单台机组在交易日的发电利润； xor()为异或操

8、作； qn为时段n内机组平均输出功率（数 值上等于该时段发电量）； qmax为最大输出功率； rn为旋转备用容量价格； 0/1变量un代表时段n机组的运行状态， 0为停机，1为开机。 如果un-1为1且un为0时则产生停机费用，如果un-1为0且un为1时则产生起动费用。式中的燃料成本Cn可通过式（2）计算。环境成本En可通过式（5）计算；根据停机时间长短，机组起动成本 S 可通过式（3）或式（4）计算；发电商报价pn可通过式（1）的逆函数用竞价风险系数表达为：对于统一按边际电价购电的市场，则仅需根据各时段市场边际电价预测值进行出力优化，发电期望利润与竞价风险关系不大，相对来说处理更简单。2.

9、3 约束条件约束条件 机组正常运行时输出功率的约束为式中，qmin 和qmax 分别为发电机组输出功率的上、下限。机组最少开机时间和最少停机时间约束： 和 分别为发电机组在时段n-1 已连续开机的时间和已连续停机的时间； 和 分别为发电机组最少开机时间和最少停机时间，一般均以h 为单位。 为避免机组出力变化过快或长期处在起停过程中，对出力变化速率R 有如下约束：式中，Rd 和Ru 分别为机组在正常运行时出力下降和上升的最高速率；R0 和R1 分别为机组在起停时出力变化速率的下限和上限. 综合上述目标函数式（1）和式（6）以及约束条件，即为交易日全时段基于竞价风险分析的机组出力多目标优化模型。2

10、.4 时段平均出力分析 设机组在第n 时段的初始输出功率为qn,b，且当前状态（开机或停机）已维持的时间为Tc，综合考虑各项约束条件，可按以下方式确定该时段初的起停状态和时段末输出功率qn,e 的取值范围，qn,e同时可作为下一时段初始输出功率qn1,b。（1）当qn,bqmin 时，机组当前应处于运行状态。竞价风险系数最小表达式期望利润最大表达式若 则允许停机，则qn,e取值范围为max（qn,b-Rd,0），min（qmax，qn,b+Ru）；若 则不允许停机，qn,e 取值范围为max（qn,b-Rd，qmin），min（qmax，qn,b+Ru）。（2）当0qn,bqmin时，若qn,

11、bqn1,b则机组当前处于停机过程，qn,e取值范围为max（qn,b-R1，0），max（qn,b-R0，0）；若qn,bqn1,b则处于起动过程，qn,e取值范围为min（qn,b+R0，max（qmin，qn,b+Ru），min（qn,b+R1，max（qmin，qn,b+Ru）。（3）当qn,b=0时，机组处于停机状态，若 ，则允许起动，qn,e取值范围为min（R0，qmin），min（R1，qmin）或0；若 ，则不允许起动，qn,e取值为0。 发电公司通常是将售电价格和机组发电量分时段计划上报的，故应将机组输出功率进行离散化处理，时段发电量、燃料成本及环境成本可用时段平均出力计算

12、。根据实际情况，机组出力应尽量平滑变化以利于负荷跟踪，可假定出力由时段初到时段末为线性变化，则得时段n的平均出力qn为式中各时段末输出功率值可通过下文多目标优化算法求出。3 多目标优化算法设计3.1 NSGA-算法改进 NSGA-算法（Non-dominated Sorting GeneticAlgorithm-）是目前最有效也是最常用的多目标进化算法之一，它改进了常规的非劣排序遗传算法，使算法性能得到很大提高。 在NSGA-中选择操作原则为：在同一Pareto 非劣排序等级中，个体的拥挤距离越大，说明其所处的区域越稀疏，则该区域内的个体越有价值，在进化选择过程中越应被保留。若设个体B 的前后

13、两相邻个体分别为A 和C，NSGA-中个体B 的拥挤距离（稀疏度）Dc(B)计算式定义如下：式中，fi(A)与fi(C)分别为个体A 和C 在第i 个目标函数上的值。但实际上个体B 的稀疏度除了与其在各目标函数上的邻域大小有关，还与其在邻域内的均匀分布程度有关，因此采用式（12）计算可能会使得一些均匀分布的个体被淘汰，而一些分布很不均匀的个体群却可能被保留下来，导致随着进化代数增加，解的多样性和分布性劣化，难以均匀且准确地收敛到Pareto 前沿。为此，若设个体A 和C 的中心点为O，本文将个体B 的拥挤距离计算式改进为:ABCACB式中，fi(B)与fi(O)分别为个体B 和邻域中心O 在第

14、i 个目标函数上的值。 式（13）能综合反映出个体B 的稀疏度既与其在各目标函数上的邻域大小有关，又与分布均匀程度（用个体距邻域中心的距离 表示）有关。即随着 上升或 下降， 升高。由于NSGA-算法采用的是遗传算法的交叉和变异机制，而遗传算法本身存在收敛不稳定、速度慢和容易早熟等缺陷，因此NSGA-算法同样也存在这些不足。基于此，本文将引入微分进化操作替代NSGA-算法中的遗传操作。3.2 微分进化算法改进微分进化算法改进 微分进化算法（Differential Evolution Algorithm, DEA）是一种简单有效的智能优化计算方法，直接采用实数运算，收敛速度快、稳定性好，对各种

15、非线性函数适应性强. 本文最终采用在DE/best/1中引入随机扰动因子得到式（14）作为变异策略。 (14)式中，Yi,G+1 为变异操作产生的中间个体；Xr,G 为第G 代的每个目标个体向量； ，Np为种群规模，r1、r2 均随机选取，且ir1r2；Xbest,G为第G 代的最佳个体向量；变异尺度因子F 为0,2 间的实常数；rand 为0,1间的随机实数。变异策略然后通过式（15）进行交叉操作，由目标个体向量Xi,G 和中间个体向量Yi,G+1 的分量交叉组合出一个下代候选个体Zi,G+1，从而使种群保持多样性。式中， ，,Rj为0,1间的随机实数，交叉概率因子CR 为0，1间的实常数。

16、3.3 多目标微分进化算法流程多目标微分进化算法流程 针对发电竞价多目标优化问题，基于上述改进的非劣排序与微分进化算法设计的多目标微分进化算法流程如下。 根据2.4 节分析中的所确定的各时段末机组出力范围，依次在约束范围内随机产生各时段末机组出力值作为个体前24 位编码，并在（0，1）间随机产生竞价风险系数值作为第25 位编码。 则初始父种群U0 由随机产生的m 个长度为25 的实数编码个体组成。初始子种群S0 为空。计算U0 中所有个体的各目标函数值，然后进行以下循环迭代过程：（1）种群混合。当前进化代数为g，将子种群Sg 与父种群Ug 混合成一个更大规模的临时种群Mg，对其中重复个体进行局

17、部变异实现个体各异，并计算所有新生个体的各目标函数值.（2）Pareto 非劣排序。按Pareto 非劣排序策，比较Mg 中各个体的目标函数值，找出当前种群的Pareto 非劣个体集合作为Ps（1），将Ps（1）中所有个体从当前种群中移出，在剩余个体群中再找出新的Pareto 非劣个体集合作为Ps（2），依此类推，直到所有个体都完成分级排序。然后，按式（13）计算出各级中各个体的拥挤距离。（3）父种群更新。在一个空种群中按先后顺序依次填充入Ps(1)，Ps(2)，直到进一步填充Ps(i)后，种群规模将超过m 时，则改为对Ps(i)中的个体按拥挤距离由大到小逐个填充，直到种群规模正好等于m 时则

18、停止填充，即形成新的父种群Ug+1。DC(B)拥挤距离（4）子种群更新。锦标赛选优。从Ug+1 中按排序等级值越小越优先、同一等级则拥挤距离越大越优先的原则，采用随机锦标赛的形式产生优选种群，优选种群规模一般设置为父种群规模的一半左右。微分进化。对以上优选种群采用3.2 节中的DE 变异和交叉机制，得到新的子种群Sg+1。（5）g=g+1，进入下一次循环，直至终止条件满足。终止条件是达到最大进化代数Gmax 或种群在规定代数内没能继续获得更优个体。最终得到的父种群即为本多目标优化问题的Pareto 非劣解集。3.4 确定总体最优解实际应用中最终实施的方案一般只有一个，本文采用模糊集理论和最大最

19、小原则从Pareto 非劣解集中确定出一个总体最优解以供决策者选取。Pareto 非劣解对应各目标函数的满意度可用模糊隶属度函数表示，定义如下： 为目标函数个数； 和 分别表示第i 个目标函数值、最大值和最小值。hi 为0 或1 时分别代表对第i 个目标函数值完全不满意或完全满意。以其中最小的满意度代表该Pareto 非劣解的总体满意度h。最后通过比较，自动将具有最大h 值的Pareto非劣解确定为总体最优解。5 结论本文构建的基于竞价风险分析的电力市场机组出力多目标优化模型综合考虑了电价波动、竞价风险、阀点效应和环保成本等因素，不仅可使发电商通过对竞价风险合理分析，实现低风险、高收益的竞价上

20、网，而且能够有效地实现节能减排。针对这类复杂的非线性多目标动态优化模型，采用本文设计的改进型非劣排序微分进化算法可快速稳定地实现全局多目标寻优，得到准确完整的Pareto 前沿，并可自动形成发电竞价总体最优方案。实例应用证明了该模型及算法的可行性和优越性，成果对发电公司制定电力市场交易日机组运行计划和上网报价计划具有指导和借鉴意义。4 算例及分析 某发电公司某台机组各项参数见表1，某交易日各时段的市场边际电价与旋转备用电价预测值（ 与r）及预测方差 见表2。该机组初始状态为：已连续运行了3h，输出功率为200 MW。 分别采用INSDEA 算法（选择Gmax 为300、m 为200、F 为0.3、CR 为0.5）和应用广泛的NSGA-算法（选择Gmax 为600、m为200、遗传操作交叉概率0.95，变异概率0.05）进行求解。2 两种算法得到的交易日利润-风险双目标出力优化的Pareto 前沿如图1 所示。在应用INSDEA时，重复运行了5 次，发现其稳定性很好，几乎每次都能得到图1 中准确而完整的Pareto 前沿，而图1 中NSGA-II 所得的Pareto 前沿为重复运行了10次选