尔雅数学文化满分期末答案

1、一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案： D 我的答案：D2哈雷彗星的回归周期是（）年。1.0 分A、74.0B、75.0C、76.0D、77正确答案： C 我的答案：C3最大的无限集合是（）。1.0 分A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在正确答案： D 我的答案：D4向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。1.0 分A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性正确答案： D 我的答案：D5欧多克索斯与阿契塔关于“

2、两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。1.0 分A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案： C 我的答案：C6以下属于二阶递推公式的是（）。1.0 分A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列D、斐波那契数列正确答案： D 我的答案：D7第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。1.0 分A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪正确答案： D 我的答案：D8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。1.0 分A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变正确答案： A 我的答案：A9在1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中

3、，第12项是（）。1.0 分A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0正确答案： B 我的答案：B10目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案： D 我的答案：D11“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）1.0 分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正确答案： C 我的答案：C12形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0 分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案： C 我的答案：C13无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。1.0

4、分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理正确答案： C 我的答案：C14图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案： B 我的答案：B15用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0 分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正确答案： C 我的答案：C16哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。1.0 分A、公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势正确答案

5、： C 我的答案：C17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0 分A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案： D 我的答案：D18实数的“势”称为（）。1.0 分A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势正确答案： C 我的答案：C19“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。1.0 分A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正确答案： D 我的答案：D20数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。1.0

6、分A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案： C 我的答案：C21无限集中的元素个数又称为（）。1.0 分A、元素数B、元数C、势D、基正确答案： C 我的答案：C229条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0正确答案： C 我的答案：C23在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（）1.0 分A、欧几里得B、阿基米德C、泰勒斯D、毕达哥拉斯正确答案： D 我的答案：D24在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0 分A

7、、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案： C 我的答案：C25公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。1.0 分A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系正确答案： D 我的答案：D26第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0 分A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数正确答案： B 我的答案：B27点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案：

8、 D 我的答案：D28第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理正确答案： B 我的答案：B29“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。1.0 分A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨正确答案： C 我的答案：C30高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）1.0 分A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案： C 我的答案：C31如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。1.0 分A、1：1.5B、1：2C、10：11D、10：30正确答案： B

9、我的答案：B32如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。1.0 分A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项正确答案： B 我的答案：B33第一次数学危机的解决，在于（）。1.0 分A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张正确答案： D 我的答案：D34“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0 分A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案： C 我的答案：C35“无限”的本质是（）。1.0 分A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以

10、等于全体正确答案： D 我的答案：D36孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0 分A、被除数B、除数C、商D、余数正确答案： D 我的答案：D37哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士正确答案： C 我的答案：C38在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）1.0 分A、德国B、英国C、法国D、意大利正确答案： D 我的答案：D39在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）1.0 分A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制正确答案： D 我的答案：D40芝诺悖论的意义不包括（）。1.0 分A、

11、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾正确答案： A 我的答案：A41“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）1.0 分A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 我的答案：D42平面图形中，对称性最强的图形是（）。1.0 分A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案： C 我的答案：C43子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。1.0 分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答

12、案： C 我的答案：C44每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。1.0 分A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案： D 我的答案：D45在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。1.0 分A、三B、四C、五D、六正确答案： A 我的答案：A46孙子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。1.0 分A、5.0B、17.0C、53.0D、无数正确答案： D 我的答案：D472002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。1.0 分A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案： D 我的答案：D48建立数学分析基础的逻辑顺序应该

13、是（）。1.0 分A、实数理论微积分极限理论B、实数理论极限理论微积分C、极限理论实数理论微积分D、极限理论微积分实数理论正确答案： B 我的答案：B49算法统综的作者是（）。1.0 分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案： D 我的答案：D50类比是一种（）推理。0.0 分A、逻辑B、合情C、归纳D、假言正确答案： B 我的答案：A二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 2在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 3毕达哥拉斯学派对危机的处

14、理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 5反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 6十进制的产生与人有十根手指有关。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 7勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 8微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 9罗素悖论关注的是 -语言 。（）1.0 分正确答案：

15、 我的答案： 10算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 11从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 122是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 13数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 14罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 15“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的

16、再生性来证明的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 16对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 17反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 18不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 19希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 20孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 21电磁波的发现，与数学方程式有

17、很大关系。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 22一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 23数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 24如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 25在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 26描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成

18、一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 27从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 28数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 29毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 30陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 31斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）1.0 分正确答案： 我

19、的答案： 321970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 33在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 34“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 35数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 36由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 37在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）1.0 分正确答案