考点练19 函数的概念与性质综合（1）-2020-2021学年高一数学同步课时考点练（人教A版2019必修第一册）

1、考点练19函数的概念与性质综合(1)1. 下列图象能作为函数的图象的是()2.函数yA.-1,1)(1,+) B.(-1,1)(1,+) C.(-1,1) D.(1,+)3. 下列各组函数相等的是()A.f(x) B.f(x)C.f(x)=1,g(x)=x0 D.f(x)=x+1,g(x)4.函数f(x)= 2x在区间上的最小值为()A.1B.C.-D.-15.设函数f(x)是定义在(-,0)(0,+)内的奇函数,且在区间(-,0)内是减函数.若f(-2)=0,则x2f(x)0的解集为()A.(-2,0)(2,+)B.(-,-2)(0,2)C.(-,-2)(2,+)D.(-2,0)(0,2)6

2、.已知f(x)为R上的奇函数,g(x)=xf(x),g(x)在区间(-,0)内单调递减,若,a=g(0.51.3),b=g(0.61.3)c=g(0.71.3),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cba C.bac D.bc0时,f(x)0恒成立.(1)证明函数y=f(x)在R上为减函数;(2)讨论函数y=f(x)的奇偶性;(3)若f(2+x)+f(x)-1,且x1,故函数的定义域为(-1,1)(1,+).3. B解析：:A中函数对应关系不同;C,D中函数定义域均不同;B中函数是相等的.4.D解析：因为f(x)在区间上单调递减,所以f(x)min=f-2=-1.5. A解析：由x2f(

3、x)0,得f(x)0.由f(x)为奇函数,且f(-2)=0,得f(2)=0.又f(x)在区间(-,0)内是减函数,所以f(x)在区间(0,+)内也是减函数,所以由f(x)0,可得-2x2.故选A.6.A解析：因为f(x)为奇函数,所以g(x)为偶函数.又因为g(x)在区间(-,0)内单调递减,所以在区间(0,+)内单调递增.因为0.51.30.61.30.71.3,所以g(0.51.3)g(0.61.3)g(0.71.3),即ab-1,则由-m2+4m=-5,得m=5,所有实数m的值为-7或5.8.8.解析：由m2-3m+3=1,得m=1或m=2. 当m=1时,f(x)=x2,为偶函数,符合题

4、意;当m=2时,f(x)=x3,为奇函数,不符合题意,舍去, 故f(x)=x3 所以f(2)=8.9.解：解:(1)因为函数f(x)是偶函数,所以b=0.又因为f(1)=0,所以1+c=0,即c=-1,所以f(x)=x2-1.(2)结合图象得:当x=0时,f(x)min=-1;当x=3时,f(x)max=8.(3)结合图象可知,-1,即b2时,f(x)在区间-1,3上单调递增.10.解：(1)证明任取x1x2,则x1-x20.f(a+b)=f(a)+f(b),f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+x2-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2).又当x0时,f(x)0恒成立,f(x1)f(x2),函数y=f(x)在R上是减函数.(2)解由f(a+b)=f(a)+f(b),得f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=f(0).又f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0,f(-x)=-f