6.1 平方根 立方根(第2课时)课件 沪科版

1、6.1 平方根、立方根（第2课时）引入引入 要制作一个容积为要制作一个容积为125dm3的立方体的立方体木箱（如图），它的棱长是多少？木箱（如图），它的棱长是多少？设棱长为设棱长为x dm，则，则 x3=125. 要求一个数，使它的立方等于要求一个数，使它的立方等于125.探究探究(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8;(3) ( )3= ; (4) ( )3= .223127127131 立方根的定义立方根的定义:一般地，如果一一般地，如果一个数的立方等于个数的立方等于a ， 那么这个数叫做那么这个数叫做a的的立方根，立方根，也叫做也叫做三次方根，三次方根，记作记作 ，读作读作“三

2、次根号三次根号a”.其中其中a叫做叫做被开方被开方数数，3叫做叫做根指数根指数.3a归纳归纳开立方的定义：开立方的定义：求一个数的立方根的求一个数的立方根的运算运算,叫做叫做开立方开立方.所以所以125的平方根是的平方根是5.因为因为53=125，在引入的问题中，在引入的问题中，探究探究+1 -1+2 -2+3 -3 1-1 8-8 27-27立方立方+1 -1+2 -2+3 -3开立方开立方立方运算与开立方运算的关系立方运算与开立方运算的关系立方与开立方互为逆运算立方与开立方互为逆运算 1-1 8-8 27-27探究探究)(8823的立方根是2)(88)2(3的立方根是)(0003的立方根是

3、021、正数的立方根是正数，、正数的立方根是正数，2、负数的立方根是负数；、负数的立方根是负数；3、0的立方根是的立方根是0.探究探究3333888,8223333272727,273333aa立方根的性质：立方根的性质：范例范例例例1、求下列各式的值、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)3643125364273001. 031000(5)312564(6)方法：先定号方法：先定号, 再定值再定值.探究探究 aa 33立方根的性质：立方根的性质：aa33)(3333)2(,2223333)2(,)2(221、下列等式正确的是、下列等式正确的是( )A BC D巩固巩固 464346438

4、8328)8(332、立方根等于本身的数是、立方根等于本身的数是( )A BC D101巩固巩固 101或、3、若一个数的若一个数的立方根和它的算术平方立方根和它的算术平方根相等根相等，则这个数是（，则这个数是（ ）A1 B 0 C0或或1 D 1、0或或-1巩固巩固 巩固巩固4、填空、填空:(1) 的立方根是的立方根是 ;125(2) 的立方根是的立方根是 .3125思考思考:两题的结果是不是一样吗两题的结果是不是一样吗?为什么为什么?易错问题易错问题5巩固巩固5、填空、填空:(1) 的立方根是的立方根是 ;216(2) 的立方根是的立方根是 .216思考思考:两题的结果是不是一样两题的结果

5、是不是一样?为什么为什么?易错问题易错问题216)6(3负数有一个立方根负数有一个立方根216)6(3正数有一个立方根正数有一个立方根巩固巩固6、填空、填空:(1) 的平方根是的平方根是 ;4(2) 的立方根是的立方根是 .4思考思考:两题的结果是不是一样两题的结果是不是一样?为什么为什么?易错问题易错问题平方根与立方根的区别平方根与立方根的区别4234?探究探究512533125000503125000000500512533125. 05 . 03000125. 005. 0小数点移位法则：小数点移位法则：被开方数小数点每向被开方数小数点每向左左(右右)移动移动3位，结果小数点就向相同的位，结果小数点就向相同的方向移动方向移动1位位.巩固巩固7、已知：、已知： ，则，则 的值是的值是 ( )A BC D558. 178. 333378000058.151558155808 .155探究探究你