MSA生产管理测量系统分析

1、1 测量系统分析 2 准确度 观测值和可接受的基准值之间同意的接近程度。 3 可视分辨率 注：显示或报告的位数不一定表示仪器的分办率。 例：零件的测量值为29.075, 29.080, 29.095等，记 录为5位数。然而，该仪器的分辨率为0.005而不是0.001 。 4 评价人变差 在一个稳定环境中应用相同的测量仪器和方法，不 同评价人(操作者)对相同零件(被测体)的测量平均 值之间的变差。 评价人变差(AV)是一种由于操作者使用相同测量系 统的技巧和技能产生的差别造成的普通原因测量系 统变差(误差源)。 评价人变差通常被假定为与测量系统有关的”再现 性误差”，但这并不总是正确的(见再现性

2、)。 5 偏倚 测量的观测平均值(在可重复性条件下的一组试验) 和基准值之间的差值。传统上称为准确度。 偏倚是在测量系统操作范围内对一个点的评值和表 达。 6 置信区间 期望包括一个参数的真值的值的范围(在希望的概 率情况下叫置信水平)。 7 分辨力 (别名)又称最小可读单位，分辨力是测量分辨率、 刻度限值或测量装置和标准的最小可探测单位。 它是量具设计的一个固有特性，并作为测量或分级 的单位被报告。 数据分级数通常称为”分辨力比率”，因为它描述 了给定的观察过程变差能可靠地划分为多少级。 8 明显的数据分级 能通过测量系统有效分辨率和特定应用下被观察过 程的零件变差可靠地区分开的数据分级或分

3、类，见 ndc。 9 有效分辨率 考虑整个测量系统变差时的数据分级大小叫有效辨 率。基于测量系统变差的置信区间长度来确定该等 级的大小。 通过把该数据大小划分为预期的过程分布范围能确 定数据分级数ndc。 对于有效分辨率，该ndc的标准(在97%置信水平)估 计为1.41(PV/GRR)。 10 量具R 2/1 , * 22 2/1 , * 2 2 2/1 , * 2 2 * 2 1 v v b v b b r b r k i i tvdd t d d biast d d bias bias t g referencexbias nmkgroup d R k x x 113 示例 参考图9，对

4、一个基准值6.01的零件进行稳定性研 究，所有样本(20个子组)的总平均值是6.021。因 而计算偏倚值为0.011。 数据分析如后列。 结论：因为0落在偏倚置信区间(-0.0800,0.1020) 内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接的，同时 假定实际使用不会导致附加变差源。 114 数据计算结果 n均值标准偏差r 均值的标 准偏差b 测量值1006.0210.20480.0458 115 数据计算结果 基准值=6.001 =0.05,m=5, g=20, d2*=2.334, d2=2.326 t统计量df显着的t 值(双尾) 偏倚95%的偏倚置信区 间 低值高值 测量值0.240272.

5、71.9930.011-0.08000.1020 116 偏倚研究分析 如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因 标准或基准值误差，检查标准程序 仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维 护或修整。 仪器制造尺寸有误 仪器测量了错误的特性 仪器未得到完善的校准，评审校准程序 评价人设备操作不当，评审测量说明书 仪器修正运算不正确。 117 偏倚研究分析 如果测量系统偏倚非 0，应该可以通过硬件、软件 或两项同时调整再校准达到0，如果偏倚不能调整 到0，也仍然可以通过改变程序(如用偏倚调整每个 读数)使用。由于存在较高评价人误差的风险，应 该仅与顾客合作使用。 118 线性分析指南 一、

6、选择g=5a零件，由于过程变差，这些零件测 量值覆盖量具的操作范围。 二、用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并 确认了包括量具的操作范围。 三、通常用这个仪器的操作者中的一个测量每个零 件m=10次。 随机地选择零件以使评价人对测量偏倚的”记忆”最小 化。 119 线性分析指南 四、计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。 m 基准值x偏倚 m j ji jjiji 1 , , )( 偏倚 i 偏倚 120 线性分析指南 五、在线性图上划单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。 六、用下面等式计算和划出最佳拟合线和置信带。 2 )( 1 1 : 2 22 鴠 gm yxayby s 截距xayb s

7、lope x gm x yx gm xy a 偏倚平均值y基准值x baxy公式对于最佳拟合直线 iiii ii i ( ) 121 线性分析指南 七、划出”偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线 性的可接受性。 为使测量系统线性可被接受，”偏倚=0”线必须完全在拟合 线置信带以内。 s xx xx gm tax高：b s xx xx gm tax低：b gm gm 2/1 2 2 0 2/1 ,20 2/1 2 2 0 2/1 ,20 )( )(1 )( )(1 低值 高值 122 线性分析指南 八、如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的 假设就成立。 H0：a=0, 斜率=0 不推翻

8、原假设，如果 2/1 , 2 2 )( gm j t xx s a t 如果以上的假设是成立的，则测量系统所有的基准值有相 同的偏倚。对于可接受的线性，偏倚必须为0。 123 线性分析指南 H0：b=0, 截距(偏倚)=0 不推翻原假设，如果 2/1 , 2 2 2 )( 1 gm i t s xx x gm b t 124 示例 一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为 PPAP的一部份，需要评价测量系统的线性。基于已 证明的过程变差，在测量系统操作量程内选择了五 个零件。每个零件经过全尺寸检测测量以确定其基 准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中 零件是被随机选择的。 125 示

9、例 pmrpmrpmrpmrpmr 122.7245.1365.8487.65109.1 122.5243.9365.7487.75109.3 122.4244.2365.9487.85109.5 122.5245.0365.9487.75109.3 122.7243.8366.0487.85109.4 122.3243.9366.1487.85109.5 122.5243.9366.0487.85109.5 122.5243.9366.1487.75109.5 122.4243.9366.4487.85109.6 122.4244.0366.3487.55109.2 122.6244.136

10、6.0487.65109.3 122.4243.8366.1487.75109.4 126 示例 零件基准值12345 2.004.006.008.0010.00 10.71.1-0.2-0.4-0.9 20.5-0.1-0.3-0.3-0.7 30.40.2-0.1-0.2-0.5 40.51-0.1-0.3-0.7 50.7-0.20.0-0.2-0.6 60.3-0.10.1-0.2-0.5 70.5-0.10.0-0.2-0.5 80.5-0.10.1-0.3-0.5 90.4-0.10.4-0.2-0.4 100.40.00.3-0.5-0.8 110.60.10.0-0.4-0.7

11、 120.4-0.20.1-0.3-0.6 偏倚均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.61667 127 示例 2 0.741.16-0.28-0.410-0.9 2 0.54-0.16-0.38-0.310-0.7 2 0.440.26-0.18-0.210-0.5 2 0.5416-0.18-0.310-0.7 2 0.74-0.2608-0.210-0.6 2 0.34-0.160.18-0.210-0.5 2 0.54-0.1608-0.210-0.5 2 0.54-0.160.18-0.310-0.5 2 0.44-0.160.48-0.210-0.4 2 0

12、.44060.38-0.510-0.8 2 0.640.1608-0.410-0.7 2 0.44-0.260.18-0.310-0.6 128 示例 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 REFERENCE BIAS S = 0.239540 R-Sq = 71.4 % R-Sq(adj) = 70.9 % BIAS = 0.736667 - 0.131667 REFERENCE 95% CI Regression Regression Plot 129 示例 Regression Analysis: BIAS versus REFERENCE The regression e

13、quation is BIAS = 0.736667 - 0.131667 REFERENCE S = 0.239540 R-Sq = 71.4 % R-Sq(adj) = 70.9 % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 8.3213 8.32133 145.023 0.000 Error 58 3.3280 0.05738 Total 59 11.6493 130 示例 图形分析显示特殊原因可能影响测量系统。基准值 4数据显示可能是双峰。 即使不考虑基准值数据4，作图分析也清楚的显示 出测量系统有线性问题。R2值指出线

14、性模型对于数 据是不适合的模型。即使模型可以接受，”偏倚 =0”线与置信交叉而不是被包含其中。 此时，主管应该开始分析和解决测量系统的问题， 因为数据分析不会提供任何其它的有价值的线索。 然而，为确保所有书面文文件都已作标记，主管还 是计算了在此斜率和截距情况下的t统计量。 ta=-12.043 tb=10.158 131 示例 采用默认值=0.05，t表自由度(gm-2)=58和0.975的比 率，主管得出关键值t58,0.975=2.00172。 因为tat58,0.975，从作图分析获得的结果由数据分析 得到增强测量系统存在线性问题。 在此种情况下，因为有线性问题，tb与t58,0.97

15、5的关系 如何无关紧要。引起线性问题可能的原因也可以在前面 中找到。 如果测量存在线性问题，需要通过调整软件、硬件或两 项同时进行来再校准以达到0偏倚。 如果偏倚在测量范围内不能被调整到0，只要测量系统保 持稳定，仍可用于产品过程控制，但不能进行分析， 直到测量系统达到稳定。 132 R 如: 制程中所 需量具读数的精确度是0.01m/m, 则测量应选择精确度 为0.001m/m), 以避免量具的鉴别力不足，一般之特性 者所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。 试验完后, 测试人员将量具的再生性及再现性数据进行 计算如附件一(R&R数据表), 附件二(R&R分析报告), 依 公式计算并

16、作成X(bar)-R管制图或直接用表计算即可 134 结果分析: 当重复性(EV)变异值大于再现性(AV)时. 量具的结构需在设计增强. 量具的夹紧或零件定位的方式需加以改善. 量具应加以保养. 当再现性(AV)变异值大于重复性(EV)时. 作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育, 作 业标准应再明确订定或修订. 可能需要某些夹具协助操作员, 使其更具一致性的使用量 具. 量具与夹治具校验频率于入厂及送修矫正后须再做测量系 统分析, 并作记录. 135 EV, AV及R&R之接受标准如下: 数值10%量具系统可接受. 10%30%量具系统不能接受, 须予以改进. 必要时更 换量具或对量

17、具重新进行调整, 并对以前所测量的库 存品再抽查检验, 如发现库存品已超出规格应立即追 踪出货通知客户, 协调处理对策. 136 再现性示例 操作者A操作者B 测试123平均极差123平均极差 零件A217216216216.31216219220218.34 零件B220216218218.04216216220217.34 零件C217216216216.31216215216215.71 零件D214212212212.72216212212213.34 零件E216219220218.34220220220220.00 216.3216.9 137 5 . 715. 5Re 45. 1

18、72. 1/5 . 2/ 4 . 65 . 2575. 2 5 . 210/25 2 4 ypeatabilit dR RDUCL R e R 第一步估计重复性 138 012345678910 0 1 2 3 4 5 6 7 Sample Number Sample Range R Chart for C1 - C3 R=2.5 UCL=6.436 LCL=0 139 第二步计算再现性 计算操作者平均的极差(RO) 利用d2系数将RO转换成标准差 乘以5.15 减去由于重复性所造成的部份 140 19. 0 15. 5 0 . 1 0 . 1 35 )5 . 7( )2 . 2( 15. 5

19、 15. 5 2 . 2 41. 1 6 . 0 15. 515. 5 2 2 2 2 * 2 2 o o o nrd R ilityreproducib d R iltyreproducib 计算式 141 第三步计算零件间的变异 每次的值都是同一零件测三次，所以只是侦测出仪 器变异(Re)。 二个测量者之间的差异代表了人员之间的差异(R o) 每个产品间的差距代表了产品的差异(Rp)。 142 %100%& )( 15. 5 47. 1)19. 045. 1 (&)( 22 22 22 22 t m mpt pp p moem RR d R d R RR 零件間變差 计算式 143 零件a

20、零件b零件c零件d零件e 操作者A平均216.3218.0216.3212.7218.3 操作者B平均218.3217.3215.7213.3219.2 再平均217.3217.7216.0213.0219.2 计算表 144 241. 1 6 . 7 8 .12 41. 1 & %7 .50100 9 .14 6 . 7 100 & 100&% 9 .1490. 215. 5 90. 2)47. 150. 2()( 8 .1250. 215. 550. 2 48. 2 2 . 6 22 22 2 RR PV TV RR RR TV PV d R t m mpt p p 數據分級數 计算式 1

21、45 012345678910 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 Sample Number Sample Mean X-bar Chart for C1 - C3 1 1 1 Mean=216.6 UCL=219.2 LCL=214.1 相应的图形 146 23456789101112131415 1 1.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.55 2 1.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.51 3 1.231.

22、772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.50 4 1.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.50 5 1.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.273.353.423.49 6 1.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.49 7 1.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.48 8 1.171.722.0

23、82.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.48 9 1.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48 10 1.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48 11 1.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.413.48 12 1.151.712.072.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48 13 1.151.712.07

24、2.342.552.712.852.983.093.183.273.353.423.48 14 1.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48 15 1.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.353.423.48 15 1.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.472 组数 样本 d2 147 子组内样本数A2D3D4 21.88003.267 31.02302.575 40.72902.

25、282 50.57702.115 60.48302.004 70.4190.0761.924 80.3730.1361.864 90.3370.1841.816 100.3080.2231.777 110.2850.2561.744 120.2660.2841.716 130.2490.3081.692 140.2350.3291.671 150.2230.3481.652 控制图系数表 148 何谓计数型量具 计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值 是一种有限的分级数，与结果是连续值的测量系统 不同。 最常见的是G/NG的量具，只可能有两种结果。其它 计数型测量系统，例如可视标准，结果

26、可形成57 个不同的分级。这些要用计数型方法进行分析。 因为任何测量系统都存在可量化的风险，由于最大 的风险来自于分区的边界，最适常的分析是用量具 性能曲线将测量系统变差量化 149 风险分析法 有于有些时候无法得到足够的计量基准值的零件。在这种 情况下，做出错误或不一致判断的风险可以用以下方法评 价。 假设检验分析 信号探测理论 由于这些方法不能量化测量系统变异性。只有当顾客同意 的情况下才能使用。选择和应用这些技术应以良好的统计 实践和对潜在的可影响产品和测量过程变差源的了解，以 及一个不正确的判断对保持过程或最终顾客的影响为基础 。 计数型测量系统变差源应该通过人的因素和人机工程学研 究

27、的结果最小化。 150 案例 生产过程处于统计受控并且性能指数Pp=Ppk=0.5是 不可接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一 个遏制措施把不可接受的产品从生产流中挑选出来 。 LSLUSL 0.500.600.40 151 案例 为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量具，把每个 零件同一个特性的限定值进行比较。如果零件满足限定值 就接受这个零件，反之拒绝零件。 多数这种类型的量具以一套标准零件为基础进行设定接收 与拒绝。这个计数型量具不能指出一个零件有多好或多坏 ，只能指出零件可接受或拒绝(如2个分级) LSLUSL 0.500.600.40 152 案例 小组使用的特定量具具有与公差

28、相比的%GRR为25% 。由于其尚未被小组证据，需要研究测量系统。小 组决定随机地从过程中抽取50个零件样本，以获得 覆盖过程范围的零件，使用三名评价人，每位评价 人对每个零件评价三次。 (1)指定为可接受判断，(0)为不可接受判断。下表 中的基准判断和计量基准值不预先确定。表的”代 码”列还用”-”,”+”,”X”显示是否在第III， II，I区域。 153 假设检验分析交叉表方法 B总计 01 A 0.0 计算 期望的计算 44 15.7 6 34.3 50 50.0 1.0 计算 期望的计算 3 31.3 97 68.7 100 100.0 总计计算 期望的计算 47 47.0 103

29、103.0 150 150.0 A与B的交叉表 154 假设检验分析交叉表方法 C总计 01 B 0.0 计算 期望的计算 42 16.0 5 31.0 47 47.0 1.0 计算 期望的计算 9 35.0 94 68.0 103 103.0 总计计算 期望的计算 51 51.0 99 99.0 150 150.0 B与C的交叉表 155 假设检验分析交叉表方法 C总计 01 A 0.0 计算 期望的计算 43 17.0 7 33 50 50.0 1.0 计算 期望的计算 8 34.0 92 66.0 100 100.0 总计计算 期望的计算 51 51.0 99 99.0 150 150.

30、0 A与C的交叉表 156 案例kappa 设计这些表的目的是确定评价人之间意见一致的程度。为 了确定评价一致的水平，小组用科恩的kappa来测量两个评 价人对同一目标评价值的一致程度。1表示完全一致。0表 示一致程度不比偶然的要好。Kappa只用于两个变量具有相 同的分级值和相同的分级数的情况。 Kappa是一个评价人之间一致性的测量值，检验是否沿对角 线格子中的计(接收比率一样的零件)与那些仅是偶然的期 望不同。 设p0=对角线单元中观测值的总和 pe=对角线单元中期望值的总和 则kappa=(p0-pe)/(1-pe) 157 案例kappa Kappa是测量而不是检验。其大小用一个渐进

31、的标准误差构 成的t统计量决定。一个通用的法则是kappa大于0.75表示 好的一致性；小于0.4表示一致性差，计算结果如下： kappaABC A0.860.78 B0.860.79 C0.780.79 158 案例kappa结果说明 分析指出所有这个分析表明所有的评价人之间表现 出的一致性好。 在此分析中有必要评价人之间是否存在差异。但是 分析并未告诉我们测量系统区分不好的与好的零件 的能力。在分析中，小组用计量型测量系统评价了 零件，用结果确定基准判断。用这些新的信息，另 一组交叉表表格被开发出来，用以评价人与基准判 断比较。 159 假设检验分析交叉表方法 基准总计 01 A 0.0

32、计算 期望的计算 45 15.0 5 34.0 50 50.0 1.0 计算 期望的计算 3 33.0 97 68.0 100 100.0 总计计算 期望的计算 48 48.0 102 102.0 150 150.0 A与基准判断交叉表 160 假设检验分析交叉表方法 基准总计 01 B 0.0 计算 期望的计算 45 15.0 2 32.0 47 47.0 1.0 计算 期望的计算 3 33.0 100 70.0 103 103.0 总计计算 期望的计算 48 48.0 102 102.0 150 150.0 B与基准判断交叉表 161 假设检验分析交叉表方法 基准总计 01 A 0.0 计算 期望的计算 42 16.3 9 34.7 51 51.0 1.0 计算 期望的计算 6 31.7 93 67.3 99 99.0 总计计算 期望的计算 48 48.0 102 102.0 150 15